財務(wù)管理插值法公式是什么
學(xué)習(xí)財務(wù)管理的同學(xué)對于插值法應(yīng)該不陌生，這插值法是有什么公式的呢?小編為你帶來了“財務(wù)管理插值法”的相關(guān)知識，這其中也許就有你需要的。
什么是插值法
插值法又稱“內(nèi)插法”，是利用函數(shù)f (x)在某區(qū)間中已知的若干點的函數(shù)值，作出適當(dāng)?shù)奶囟ê瘮?shù)，在區(qū)間的其他點上用這特定函數(shù)的值作為函數(shù)f (x)的近似值，這種方法稱為插值法。如果這特定函數(shù)是多項式，就稱它為插值多項式。
插值法計算實際利率
20×0年1月1日，XYZ公司支付價款l 000元(含交易費用)從活躍市場上購入某公司5年期債券，面值1 250元，票面利率4.72%，按年支付利息(即每年59元)，本金最后一次支付。合同約定，該債券的發(fā)行方在遇到特定情況時可以將債券贖回，且不需要為提前贖回支付額外款項。XYZ公司在購買該債券時，預(yù)計發(fā)行方不會提前贖回。XYZ公司將購入的該公司債券劃分為持有至到期投資，且不考慮所得稅、減值損失等因素。
XYZ公司在初始確認(rèn)時首先應(yīng)計算確定該債券的實際利率，設(shè)該債券的實際利率為r，則可列出如下等式：
59×(1+r)^1+59×(1+r)^2+59×(1+r)^3+59×(1+r)^4+(59+1250)×(1+r)^5=1000(元)(1)
上式變形為：
59×(1+r)^1+59×(1+r)^2+59×(1+r)^3+59×(1+r)^4+59×(1+r)^5+1250×(1+r)^5=1000(元)(2)
2式寫作：59×(P/A，r，5)+1250×(P/F，r，5)=1000 (3)
(P/A，r，5)是利率為r，期限為5的年金現(xiàn)值系數(shù);(P/F，r，5)是利率為r，期限為5的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)?，F(xiàn)值系數(shù)可通過查表求得。
當(dāng)r=9%時，(P/A，9%，5)=3.8897，(P/F，9%，5)=0.6499
代入3式得到59×3.8897+1250×0.6499=229.4923+812.375=1041.8673>1 000
當(dāng)r=12%時，(P/A，12%，5)=3.6048，(P/F，12%，5)=0.5674
代入3式得到59×3.6048+1250×0.5674=212.6832+709.25=921.9332<1000
采用插值法，計算r
按比例法原理： 1041.8673 9%
1000.0000 r
921.9332 12%
(1041.8673-1000)/(1041.8673-921.9332)=(9%-r)/(9%-12%)
解之得，r=10%
Lagrange插值
Lagrange插值是n次多項式插值，其成功地用構(gòu)造插值基函數(shù)的 方法解決了求n次多項式插值函數(shù)問題。
★基本思想 將待求的n次多項式插值函數(shù)pn(x)改寫成另一種表示方式，再利用插值條件⑴確定其中的待定函數(shù)，從而求出插值多項式。
Newton插值
Newton插值也是n次多項式插值，它提出另一種構(gòu)造插值多項式的方法，與Lagrange插值相比，具有承襲性和易于變動節(jié)點的特點。
★基本思想 將待求的n次插值多項式Pn(x)改寫為具有承襲性的形式，然后利用插值條件⑴確定Pn(x)的待定系數(shù)，以求出所要的插值函數(shù)。
Hermite插值
Hermite插值是利用未知函數(shù)f(x)在插值節(jié)點上的函數(shù)值及導(dǎo)數(shù)值來構(gòu)造插值多項式的，其提法為：給定n+1個互異的節(jié)點x0,x1，……,xn上的函數(shù)值和導(dǎo)數(shù)值求一個2n+1次多項式H2n+1(x)滿足插值條件
H2n+1(xk)=yk
H'2n+1(xk)=y'k k=0,1,2，……，n ⒀
如上求出的H2n+1(x)稱為2n+1次Hermite插值函數(shù)，它與被插函數(shù)一般有更好的密合度.
★基本思想
利用Lagrange插值函數(shù)的構(gòu)造方法，先設(shè)定函數(shù)形式，再利用插值條件⒀求出插值函數(shù).
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