第六單元 多邊形的面積

　　26、公式：

　　27、平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移

　　平行四邊形可以轉化成一個長方形;長方形的長相當于平行四邊形的底; 長方形的寬相當于平行四邊形的高; 長方形的面積等于平行四邊形的面積，因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。

　　28、三角形面積公式推導：旋轉

　　兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當于三角形的底;平行四邊形的高相當于三角形的高;

　　平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，因為平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷2

　　29、梯形面積公式推導：旋轉

　　30、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。平行四邊形的底相當于梯形的上下底之和;平行四邊形的高相當于梯形的高;平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2

　　31、等底等高的平行四邊形面積相等;等底等高的三角形面積相等;等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

　　32、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。

　　33、組合圖形面積計算：必須轉化成已學的簡單圖形。

　　當組合圖形是凸出的，用虛線分割成幾種簡單圖形，把簡單圖形面積相加計算。

　　當組合圖形是凹陷的，用虛線補齊成一種最大的簡單圖形，用最大簡單圖形面積減幾個較小的簡單圖形面積進行計算。

　　第七單元數學廣角-植樹問題、雞兔同籠問題

　　34、不封閉栽樹問題：

　　(1)一條路的一邊兩端都栽樹=路長÷間隔+1;

　　已知間隔數，樹的棵樹，求路長。路長=間隔數×(樹的棵樹-1)

　　(2)一條路的兩邊兩端都栽樹=(路長÷間隔+1)×2

　　(3)一條路的一邊兩端不栽樹=路長÷間隔-1

　　(4)一條路的兩邊兩端不栽樹=(路長÷間隔-1)×2

　　(5)鋸木頭時間問題：鋸一段木頭時間=總時間÷(段數-1)

　　35、封閉圖形四周栽樹問題：栽樹棵樹=周長÷間隔

　　36、雞兔同籠問題：(龜鶴問題、大船小船問題)

　　(1)算術假設法1：假設幾只都是兔子，(都是腳多的兔子)，先求雞的只數

　　雞的只數：(總頭數×4-總腳數)÷(4-2即一只兔的腳數減去一只雞的腳數)

　　兔的只數：總頭數-雞的只數

　　算術假設法2：假設幾只都是雞，(都是腳少的雞)，先求兔子的只數

　　兔子的只數：(總腳數-總頭數×2)÷(4-2即一只兔的腳數減去一只雞的腳數)

　　雞的只數：總頭數-兔子的只數

　　(2)方程法：設兔子有x只，則兔子腳有2x只。那么雞有(總頭數-x)只

　　根據“兔子腳+雞腳=總腳數”列方程解答先求兔子只數，再算出雞的只數。

　　即：4x+2×(總頭數-x)=總腳數

　　解 4x+2×總頭數-2x =總腳數

　　4x-2x+2×總頭數-2×總頭數=總腳數-2×總頭數

　　2x=

　　X=

　　補充內容：觀察物體

　　36、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的;觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。(習慣上我們從左面、正面、上面看 ，把這三種視圖統(tǒng)稱三視圖)

　　37、圖形的運動：軸對稱圖形。

　　(1)沿一條直線對折后，兩邊完全重合的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。圓有無數條對稱軸。正方形有4條對稱軸。等邊三角形有3條對稱軸。長方形有2條對稱軸。等腰三角形和等腰梯形有1條對稱軸。

　　(2)軸對稱圖形的特點：沿對稱軸對折，兩邊完全重合。‚每一組對應點到對稱軸距離度相等。對應點之間的連線與對稱軸互相垂直。

　　(3)要能根據對稱軸畫出對稱圖形的另一半。

　　38、數字編碼：

　　(1)數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。

　　(2)郵政編碼由6位數字組成，前2位表示省;前3位表示郵區(qū)，前4位表示縣市，最后2位表示投遞局 (大地基鄉(xiāng)投遞局)

　　(3)身份證18位：第7至14位表示出生年月日 倒數第二位的數字表示性別，單數-男，雙數-女

　　(4)根據卡號信息、運動員編號信息、門牌信息填寫編碼規(guī)律。