八年級數(shù)學(xué)教案(2)
八年級數(shù)學(xué)教案(三)
1.教學(xué)目標
(1)了解軸對稱的特點.
(2)能夠畫出簡單圖形關(guān)于給定對稱軸的對稱圖形.
2.教學(xué)目標解析
(1)學(xué)生通過用折紙描圖的方法得到兩個成軸對稱的圖形的過程中，能夠歸納得出軸對稱的特點：軸對稱前后兩個圖形全等;對應(yīng)點所連線段被對稱軸垂直平分.
(2)學(xué)生在了解軸對稱的特點的基礎(chǔ)上，能畫出簡單圖形(點，線段，直線，三角形等)關(guān)于給定對稱軸的對稱圖形，并能歸納其畫法.
三、教學(xué)問題診斷分析
學(xué)生由于有了前面一節(jié)關(guān)于軸對稱圖形的知識，自己通過折紙描圖的方法得到兩個成軸對稱的圖形，并歸納得出軸對稱的特點，這一過程應(yīng)當不難.但如何畫一個平面圖形關(guān)于給定對稱軸的對稱圖形，則有一定的困難，學(xué)生對于畫圖的思路往往一時難以想到，需要教師作好鋪墊，加以引導(dǎo).
本節(jié)課的教學(xué)難點是：探索畫軸對稱圖形的方法.
四、教學(xué)過程設(shè)計
1.問題導(dǎo)入
問題1 如圖，在一張半透明紙張的左邊部分，畫出左腳印，如何由此得到相應(yīng)的右腳印?
師生活動：學(xué)生討論得出，把這張紙對折后描圖，打開對折的紙，就能得到相應(yīng)的右腳印.
問題2 在一張紙上畫一個你喜歡的圖形，將這張紙折疊，描圖，再打開紙，看看你得到了什么?
師生活動：學(xué)生動手畫圖，全班展示、交流.歸納：由一個平面圖形得到與它關(guān)于一條直線對稱的圖形.
【設(shè)計意圖】學(xué)生經(jīng)歷用折紙描圖的方法，得到一個圖形關(guān)于某條直線的對稱圖形的過程，積累畫圖的經(jīng)驗，為歸納軸對稱的特點作鋪墊.
問題3 一個平面圖形和與它成軸對稱的另一個圖形之間有什么關(guān)系?
師生活動：學(xué)生獨立思考，小組討論、交流，師生共同歸納：這個圖形與原圖形的形狀、大小完全相同;新圖形上的每一點都是原圖形上的某一點關(guān)于直線 l 的對稱點;連接任意一對對應(yīng)點的線段被對稱軸垂直平分.
【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生歸納得出軸對稱的特點，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，為探索作一個圖形關(guān)于給定對稱軸的對稱圖形作準備.
2.探索新知
問題4 如圖，有一點a和直線l，如何作出點a關(guān)于直線l的對稱點a′ ?
師生活動：學(xué)生獨立思考，師生共同歸納出畫法：過點a 畫直線l 的垂線，垂足為點o，在垂線上截取oa′=oa，點a′就是點a 關(guān)于直線l 的對稱點.
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生通過作一個點關(guān)于給定對稱軸的對稱點，領(lǐng)會作圖的方法要領(lǐng)，為探索作一個圖形關(guān)于給定對稱軸的對稱圖形打基礎(chǔ).
問題5 例1 如圖，已知△abc 和直線l，畫出與△abc關(guān)于直線l 對稱的圖形.
師生活動:學(xué)生獨立完成作圖，全班展示交流.
追問：如何驗證畫出的圖形與△abc 關(guān)于直線l 對稱?
師生活動:引導(dǎo)學(xué)生從折疊和說理兩個方面進行驗證.
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生在畫圖的過程中，積累畫圖的經(jīng)驗，了解畫圖的道理.
問題6 如何作出一個圖形關(guān)于某條直線對稱的圖形?
師生活動:學(xué)生小組討論交流，師生共同歸納：幾何圖形都可以看作由點組成.對于某些圖形，只要畫出圖形中的一些特殊點(如線段端點)的對稱點，連接這些對稱點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形.
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的過程，概括畫一個圖形關(guān)于給定對稱軸的對稱圖形的方法，體會由特殊到一般的思想.
3.鞏固運用
練習 完成教科書第68頁的練習第1，2題.
4.歸納小結(jié)
教師和學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題.
(1)本節(jié)課學(xué)習了哪些內(nèi)容?
(2)一個平面圖形和與它成軸對稱的另一個圖形之間有什么關(guān)系?
(3)畫軸對稱圖形的一般方法是什么?依據(jù)是什么?
師生活動：學(xué)生自由小結(jié)，教師適時點評、補充.
【設(shè)計意圖】 通過小結(jié)，梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生進一步理解畫軸對稱圖形的一般方法，促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的優(yōu)化.
5.布置作業(yè)
教科書習題13.2第1題.
五、目標檢測設(shè)計
1.下面關(guān)于成軸對稱的兩個圖形的錯誤說法是( ).
a.這兩個圖形的形狀、大小完全相同
b.任意一對對應(yīng)點到對稱軸的距離相等
c.連接任意一對對應(yīng)點的線段被對稱軸垂直平分
d.其中一個圖形可由另一個圖形平移得到
【設(shè)計意圖】本題主要考查軸對稱的特點.
2.作已知點關(guān)于某直線的對稱點的第一步是( ).
a.過已知點作一條直線與已知直線相交
b.過已知點作一條：直線與已知直線垂直
c.過已知點作一條直線與已知直線平行
d.不確定
【設(shè)計意圖】本題主要考查畫一點關(guān)于某直線對稱點的方法.
3.如圖是由三個小正方形組成的圖形，請你在圖中補畫一個小正方形，使補畫后的圖形為軸對稱圖形.
【設(shè)計意圖】本題主要考查軸對稱圖形的概念和畫軸對稱圖形的方法.
4.在圖中作出△abc關(guān)于直線l對稱的△.
【設(shè)計意圖】本題主要考查畫一個圖形關(guān)于某直線對稱的圖形的方法.
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