怎樣提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解能力
現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，流行各種奧數(shù)比賽，其實這些題目大多數(shù)是高年級數(shù)學(xué)題，遠(yuǎn)超出了學(xué)生正常的認(rèn)識范圍，下面小編給大家整理了關(guān)于怎樣提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解能力，希望對你有幫助!
1怎樣提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解能力
有效補(bǔ)充，有助于學(xué)生正確理解
數(shù)學(xué)閱讀理解有著自己的特殊性。數(shù)學(xué)中的語言總是非常簡潔，一些數(shù)學(xué)概念、數(shù)量關(guān)系通常是隱藏的、含蓄的。小學(xué)生在閱讀數(shù)學(xué)文本時，要通過自己的數(shù)學(xué)知識，補(bǔ)足或擴(kuò)展題目所提供的信息和意義，才能充分理解。
有這樣一題：小玲共賣出兩件服裝，各賣60元，1件賺了20%，一件虧了20%，是賺了還是虧了?交流下來，無外乎如下想法：①一件賺20%，另一件虧20%，那不是正好相抵了嗎?②賺20%就是多20%，60×(1+20%)，虧20%就是少20%，60×(1-20%)。為了幫助學(xué)生正確理解題目，我與學(xué)生進(jìn)行了溝通：“賺20%什么意思?”“多20%?！睂W(xué)生已知道賺20%就是多20%。“那是誰比誰多20%呢?能不能把這條信息補(bǔ)充完整?！薄笆蹆r比成本多20%?！薄拔疫€發(fā)現(xiàn)售價已經(jīng)告訴了，只要求成本可以了?！薄疤?0%，也是一樣的，先補(bǔ)充信息”…… 很明顯，文本表示不夠完整時，往往會有礙學(xué)生對意思的正確理解，“補(bǔ)充信息”是很好的一種解決問題的途徑。
慷慨給予，有助于學(xué)生有效的學(xué)習(xí)
學(xué)生獨立思考、探究了，思維能力會得到有效提高，習(xí)得的知識才會更加深刻。在獨立思考、探究的過程中會有多樣的生成出現(xiàn)，或是錯誤的，或是正確且有新意的。 上個學(xué)期我上一堂公開課，“長方形、正方形的周長與面積的關(guān)系”“用兩根16米長的鐵絲分別圍成一個正方形和一個長方形，正方形的面積和長方形的面積誰大，為什么?”這是我預(yù)案中的一道自主探究題。當(dāng)初我是這樣進(jìn)行的：幻燈出示――學(xué)生獨立思考解答(師巡視，了解學(xué)生解題情況：方法、方向等)――反饋交流。
在反饋交流的時候，學(xué)生舉手積極，有位學(xué)生在借助實物投影分析時，發(fā)現(xiàn)其他同學(xué)有些茫然。我立即給了大家2分鐘左右的時間，先自己閱讀該同學(xué)的解題過程，而后由該同學(xué)重新介紹他的想法。于是，該學(xué)生話音剛落，臺下掌聲一片。試想：當(dāng)學(xué)生“茫然”的時候，我沒有臨時安排時間讓學(xué)生靜下來閱讀理解，能豁然開朗嗎?能產(chǎn)生共鳴嗎? 我們在教學(xué)時，要學(xué)會洞察，要舍得在必要時給予時間讓學(xué)生靜下心來讀一讀、想一想，如此，交流的空間就會更寬更廣。
2數(shù)學(xué)興趣教學(xué)
遵循教學(xué)規(guī)律，制定符合小學(xué)生身心全面發(fā)展的教學(xué)計劃
(一)適應(yīng)性原則，知識的結(jié)構(gòu)層次要符合學(xué)生的認(rèn)知水平
教師在平時數(shù)學(xué)教學(xué)中要注意，把培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣放在第一位，把各種知識分梯度，轉(zhuǎn)變成符合學(xué)生正常認(rèn)知習(xí)慣的知識。例如，現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，流行各種奧數(shù)比賽，其實這些題目大多數(shù)是高年級數(shù)學(xué)題，遠(yuǎn)超出了學(xué)生正常的認(rèn)識范圍，也與學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)不相符，這樣他們會覺得數(shù)學(xué)很難，學(xué)不懂，產(chǎn)生一些畏懼心理，很容易打擊他們學(xué)習(xí)的積極性。
(二)發(fā)展性原則，課堂教學(xué)知識結(jié)構(gòu)由易到難，逐步體現(xiàn)廣度與深度
發(fā)展性原則指平時數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要時刻與學(xué)生自己切身經(jīng)歷和對自然的認(rèn)知結(jié)合起來，課堂中的知識要符合學(xué)生認(rèn)知特點，不能太難也不能太簡單。學(xué)習(xí)中要把理論和生活現(xiàn)實問題結(jié)合起來，用數(shù)學(xué)解決一些現(xiàn)實問題，要讓學(xué)生平時學(xué)習(xí)中感受到自己有所收獲，感受學(xué)習(xí)帶來的快樂。這樣學(xué)生不但掌握了知識，同時也渴望學(xué)到更多新的知識，這樣為以后的課堂埋下伏筆，教學(xué)將變得活躍，學(xué)生注意力也會更加集中，這樣才是科學(xué)的教育模式。
教師采取多種教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，有效提高教學(xué)效果
讓學(xué)生在不同的學(xué)習(xí)過程中，體驗不同的成功
每個人都渴望成功，喜歡成功。數(shù)學(xué)課要讓學(xué)生感知成功的樂趣，這樣他們才會為成功而不斷努力。教師可以根據(jù)不同的教學(xué)情境，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)知識的能力設(shè)置梯度的問題，讓學(xué)生獨立去解決，這樣大家都容易獲得成功，讓大家都能感受成功。數(shù)學(xué)的知識具有連續(xù)性和系統(tǒng)性，所以教師要懂得循序漸進(jìn)的教學(xué)策略。只有學(xué)生感知到成功的快樂，他們才會渴望成功。
積極表揚和鼓勵，使每一個學(xué)生都享受成功，分享快樂
好學(xué)生是夸出來的，不是教出來的。我們課堂中要抓住小學(xué)生爭強(qiáng)好勝的心理，培養(yǎng)他們的榮譽(yù)感所以，在教學(xué)過程中，教師可以將學(xué)生分成小組，學(xué)生有進(jìn)步時，教師要及時給出正面的評價和表揚，如各種貼畫、師生合作完成的數(shù)學(xué)卡片等，這樣才不會打擊他們學(xué)習(xí)的積極性。
3數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練
數(shù)學(xué)是需要高度解題技巧的科學(xué)
從歷史來看，數(shù)學(xué)中充滿著各種問題和解題的方法，中國的九章算術(shù)就是以問題和求解的算法的形式出現(xiàn)的。在歐洲，歐幾里德的幾何原本是以演繹的形式出現(xiàn)的，但其中也充滿著一個個問題及其解法。希臘人還留下了著名的三大幾何作圖問題。在意大利的文藝復(fù)興時代，數(shù)學(xué)非常繁榮，數(shù)學(xué)家們互相提出問題，征求解答，作為一個挑戰(zhàn)的形式。近代數(shù)學(xué)中，人們在研究取得進(jìn)展的同時，也為后人留下了許多問題和猜想，F(xiàn)ermat大定理的解決，被數(shù)學(xué)家們視為非常重大的事件?，F(xiàn)在大家還津津樂道著許多重大的問題，如Riemann函數(shù)零點問題，Poincare猜想(據(jù)說已得到證明)等等。數(shù)學(xué)是在不斷解決問題又不斷產(chǎn)生新的問題中前進(jìn)的。這種解題方法來自創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)思維，在求解三次代數(shù)方程時，數(shù)學(xué)家發(fā)明了虛數(shù)。討論代數(shù)方程是否可以根式求解時，Galois發(fā)展了群論，創(chuàng)造成果的獲得還必須依靠對前人出色成果的深入掌握和深入刻苦的鉆研。
我們的教學(xué)工作中一定要使學(xué)生能夠熟練地掌握學(xué)習(xí)的基本內(nèi)容和思考問題的方法。訓(xùn)練深入、刻苦鉆研的精神。對于出色的學(xué)生，可以布置一些困難一點的問題，但切不可號召他們做當(dāng)前沒有條件做的事(如解數(shù)論中的歷史難題)，更不用說去做那些已證明是不可能做到的事(如幾何作圖的三大問題)，以免浪費時間和精力。也不能搞題海戰(zhàn)術(shù)，單純背記現(xiàn)成的解題方法，忽略數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練和自己想辦法解題的創(chuàng)造能力。數(shù)學(xué)奧林匹克是有益的，但也耍注意這兩個方面，把奧林匹克低齡化也是不適宜的。
數(shù)學(xué)是理性的科學(xué)，是理性思維的范例
我聽說，有些中小學(xué)生把數(shù)學(xué)看成是背公式的學(xué)科，這完全是誤解。固然，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中記憶是必要的，有時還要記得熟，不假思索就能說出來，例如乘法的九九表等等。但數(shù)學(xué)是理性思維的科學(xué)，有嚴(yán)格邏輯結(jié)構(gòu)的科學(xué)，對其中的每一項內(nèi)容，應(yīng)該不僅僅是知其然，而且要知其所以然。最簡單的公式，都有它的來源，矩形面積等于兩個邊長之積，就是從測面積的經(jīng)驗中得出來的。
有了這個經(jīng)驗事實做基礎(chǔ)，然后就可以證明許多東西，所以可以論證三角形、平行四邊形、梯形等等圖形面積的公式。“勾三、股四、弦五”是勾股定理的～個特例，這樣重要的定理一定要加以證明，它也可以利用計算面積得出(我國古代的證明比歐幾里德幾何原本中的證明簡單得多)。數(shù)學(xué)是不滿足于個別事物和現(xiàn)象的。又如說/2是無理數(shù)，開方許多步仍然沒有完，沒有出現(xiàn)循環(huán)的情況還不能說明問題，因為這許多步仍然是有限步，這件事作了嚴(yán)格的證明才能成立。論證的過程，也就是進(jìn)一步理解的過程，揭示內(nèi)在聯(lián)系的過程，對學(xué)生來說，是提高數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要手段。只有懂了，才能記得牢固，即使忘了，也會自己推導(dǎo)出來。
4數(shù)學(xué)課堂教學(xué)新思路
加強(qiáng)數(shù)學(xué)材料的實用性，讓課堂生活化
課堂教學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)文化知識的主陣地，也是對學(xué)生進(jìn)行思想品德教育的主渠道。因此，我們的數(shù)學(xué)不能遠(yuǎn)離生活，不能脫離現(xiàn)實。這是當(dāng)前教改的一大精髓，這就要求我們在備每一節(jié)課前，都要想到這些知識與哪些實際例子有聯(lián)系，生活中哪些地方使用它。盡量做到能在實際情境中用學(xué)生喜聞樂見的例子，來替代枯燥的例題;能動手操作發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的，就讓學(xué)生拼-分-畫-擺-說;有模仿再現(xiàn)實際應(yīng)用的練習(xí)，就與書本練習(xí)題配合使用，總之，“從生活中來，到生活中去”。例如：在教學(xué)“圓的認(rèn)識”時，先讓學(xué)生舉出生活中的圓形物體，讓學(xué)生感知“圓”，再通過多媒體演示幾只猴子騎著三角形、長方形、正方形、梯形、圓形等輪子的自行車賽跑的情景。
開始讓學(xué)生猜測，誰跑最快，然后媒體演示賽跑過程。結(jié)束時，問學(xué)生為何騎圓形輪子的猴子跑第一，讓學(xué)生弄清自行車的輪子為什么做成圓形的道理，讓他們感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很有用，自發(fā)產(chǎn)生一種探索興趣，萌發(fā)出一種“自我需要”的強(qiáng)烈求知欲，樂于創(chuàng)新。讓學(xué)生進(jìn)一步懂得學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識與技巧，不但來自于輕松淺顯的課堂，還來自于周圍的生活實際。
發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識，解決問題合理化
學(xué)生的應(yīng)用意識主要表現(xiàn)在“認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用;面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略;面對新的數(shù)學(xué)知識時，能主動地尋找其現(xiàn)實背景，并探索其應(yīng)用價值?！?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn))學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不但要弄清課堂所提的問題，掌握現(xiàn)成的數(shù)學(xué)知識和技能，而且會運用課堂的方法有意識地認(rèn)識周圍的事物，理解并處理有關(guān)問題，使所學(xué)知識成為與生活和社會有密切聯(lián)系的內(nèi)容，真正做到數(shù)學(xué)“從生活中來，再用之于生活”。在這方面，教師要充分做到學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的引導(dǎo)者、合作者。
例如，學(xué)了“統(tǒng)計知識、價格與購物計算、長度、面積、體積、容積”等測定后，我們要盡可能提供給學(xué)生實際操作的機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)用之于生活，我們可以讓學(xué)生量一量教室的長、寬;量一量黑板、課桌、書本的長和寬;量一量家具的長和寬、爸爸媽媽的身高;測一測爸爸媽媽的體重;算一算逛街所購貨物的價格等，在“用數(shù)學(xué)”中，體驗所學(xué)知識的作用，更大地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生解決問題的內(nèi)力，又使學(xué)生從中品嘗到學(xué)以致用的樂趣。
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