如何做好數(shù)學(xué)教學(xué)工作
數(shù)學(xué)教材內(nèi)容前后聯(lián)系緊密，在上一節(jié)課內(nèi)容結(jié)束時(shí)提示下節(jié)內(nèi)容，有意識(shí)地給學(xué)生思想上造成一種懸念，引起學(xué)生好奇。下面是小編整理分享的如何做好數(shù)學(xué)教學(xué)工作，歡迎閱讀與借鑒，希望對(duì)你們有幫助!
1如何做好數(shù)學(xué)教學(xué)工作
培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)的雙向運(yùn)用的意識(shí)
在高中數(shù)學(xué)知識(shí)中，許多公式、定理、法則都是可以雙向運(yùn)用的，許多關(guān)系也是互逆的，如“互為相反數(shù)”、“互為倒數(shù)”、“互為余角”等，在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)于公式的逆運(yùn)用感到很吃力，這是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。大多數(shù)學(xué)生對(duì)于正向運(yùn)用公式和常規(guī)正向求解感到很容易，但是對(duì)公式的逆運(yùn)用感到無(wú)從下手，非常吃力。所以在授課過(guò)程中，要花心思讓學(xué)生清楚這之間的互逆關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從一方面推到出另一方面結(jié)果。
這樣，有利于學(xué)生知識(shí)的正遷移，培養(yǎng)學(xué)生靈活掌握知識(shí)、解決問(wèn)題的能力。在高中數(shù)學(xué)知識(shí)中有一種“對(duì)應(yīng)”關(guān)系，這種關(guān)系也為學(xué)生雙向運(yùn)用知識(shí)、培養(yǎng)逆向思維提供了條件。如絕度值的概念、數(shù)的乘方、平方根等都屬于對(duì)應(yīng)關(guān)系，這些問(wèn)題正向思考容易，但是進(jìn)行逆向解答就比較困難，教師在教學(xué)過(guò)程中要注意強(qiáng)化逆向思維的訓(xùn)練
在數(shù)學(xué)問(wèn)題求解中培養(yǎng)逆向思維能力
1.訓(xùn)練反面求解方法。在解題過(guò)程中，如果遇到正向求解較難，那么試一試反向求解，也許會(huì)更加輕松容易。 如：a為何值時(shí)，x=1 不是方程2x-a=3x+5 的根? [簡(jiǎn)析] 如果根據(jù)題意，正向思考本題，很難得到正確答案，這時(shí)候反向思考。假設(shè)x=1是原方程的根，則a=-6。顯然，當(dāng)a≠-6時(shí)，x=1不是原方程的根。
2.訓(xùn)練反面論證方法
在高中的學(xué)習(xí)當(dāng)中，遇到的反證法越來(lái)越多，這種方法對(duì)于學(xué)生解決問(wèn)題有著重要的影響。反證法是根據(jù)形勢(shì)邏輯中的矛盾律和排中律來(lái)進(jìn)行的，矛盾律是指在同一論證過(guò)程中兩個(gè)互相反對(duì)或互相否定的論斷中，有一方面是假的。而排中律是指任何一個(gè)判斷非真即假。所以在正面論證較難得情況下，就可以反面反方向論證。 例：如下圖，已知a，b為異面直線(xiàn)，A、B∈a，C、D∈b，求證AC和BC是異面直線(xiàn)。 分析：在此題的分析過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)如果按照異面直線(xiàn)的定義直接證明比較困難，但如果從反面證明則比較簡(jiǎn)單，如果AB和CD共面，則得出a、b共面，與題目條件a，b為異面直線(xiàn)相矛盾，因此得到AC和BC是異面直線(xiàn)
3.訓(xùn)練逆向推理方法。有因就有果，正向推理是根據(jù)因來(lái)推出果。而逆向推理就是由果來(lái)推出因的過(guò)程。在解題時(shí)，分析題目結(jié)果，從結(jié)果里來(lái)找出符合條件的結(jié)論。這就是逆向思維推理方法。
2課堂教學(xué)方法
著名教育家布魯納說(shuō)過(guò)“：學(xué)習(xí)的最好刺激是對(duì)所學(xué)材料的興趣?！睂W(xué)生感興趣的，就是他們最渴望或最熟悉的事物。心理學(xué)研究也表明，學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生的生活越接近，學(xué)生自覺(jué)接納知識(shí)的程度和興趣越高。因此，在教學(xué)中要從學(xué)生熟悉的生活情景著手傳授知識(shí)，如在教學(xué)《按比例分配》的應(yīng)用題時(shí)，我們把書(shū)上的例題改為：煮4千克稀飯，水與大米的比是4：1，需要大米和水各多少千克?由于采用學(xué)生熟悉的生活情景教學(xué)，激發(fā)了他們的探究心里，學(xué)生處于興奮狀態(tài)，樂(lè)于思考也樂(lè)于學(xué)習(xí)。
托爾斯泰說(shuō)，成功的教學(xué)是啟發(fā)學(xué)生的思維。為了啟發(fā)學(xué)生思維，教學(xué)中必須優(yōu)化結(jié)構(gòu)，精心設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容。如在教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》時(shí)，先在講臺(tái)上放了一個(gè)斜面，把一個(gè)圓輪子和一個(gè)正方體林塊放在斜面上，讓學(xué)生觀察發(fā)生什么現(xiàn)象?然后我又在教室空地上畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)方形和它的兩條對(duì)稱(chēng)軸，并在對(duì)稱(chēng)軸的中心各放一個(gè)塑料小桶。八個(gè)同學(xué)站在四角和對(duì)稱(chēng)的交點(diǎn)上，向桶里投小球。投后有學(xué)生說(shuō)：“我們站四角的距離遠(yuǎn)些，投中少?這很不公平。”我趁機(jī)引導(dǎo)：“那么，請(qǐng)大家想想：為什么不公平?怎樣才能做到公平?”這時(shí)學(xué)生們議論紛紛，有的說(shuō)，“畫(huà)圓圈。”我說(shuō)：“對(duì)。還有剛才圓輪為什么能滾下去，而長(zhǎng)方體不動(dòng)，你們想知道這些是為什么嗎?”，學(xué)生異口同聲說(shuō)：“想”。學(xué)生的思維一下子就活躍起。于是，我馬上板書(shū)《圓的認(rèn)識(shí)》，“趁熱打鐵”，開(kāi)始講授有關(guān)圓的知識(shí)了。這節(jié)課教得輕松，學(xué)生學(xué)得愉快，他們掌握知識(shí)也很好。
數(shù)學(xué)教材內(nèi)容前后聯(lián)系緊密，在上一節(jié)課內(nèi)容結(jié)束時(shí)提示下節(jié)內(nèi)容，有意識(shí)地給學(xué)生思想上造成一種懸念，引起學(xué)生好奇。如，教了圓的認(rèn)識(shí)后，我在課尾提出“：我們學(xué)校學(xué)校操場(chǎng)邊的那棵大黃桷樹(shù)，它的樹(shù)桿最大直徑是多少?只要帶上長(zhǎng)繩子和米尺，就知道了。這是為什么?下次數(shù)學(xué)課我們就進(jìn)行探究?！睂W(xué)生會(huì)想，繩子和直尺不會(huì)穿孔，能量出來(lái)嗎?下課后學(xué)生紛紛找我告訴他們答案，我說(shuō)這是一個(gè)秘密。為了找出這個(gè)答案，學(xué)生無(wú)不盼望數(shù)學(xué)課的早日到來(lái)。這樣就為下節(jié)數(shù)學(xué)課的已知直徑、半徑求周長(zhǎng)，知道周長(zhǎng)求半徑直徑作好了鋪墊。
3課堂教學(xué)方法
(一)溝通師生情感，調(diào)動(dòng)積極因素
情意素質(zhì)的培養(yǎng)，首先是師生間在教學(xué)中進(jìn)行情感交流，初入學(xué)時(shí)，他們上進(jìn)心、模仿性和學(xué)習(xí)積極性都較高，但經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的、反復(fù)的“失敗”后，往往產(chǎn)生畏難情緒，失去學(xué)習(xí)信心。此時(shí)，他們最需要的就是教師的引導(dǎo)。面對(duì)這種情況，首先，我們可以為學(xué)生承擔(dān)責(zé)任，說(shuō)“你沒(méi)學(xué)好，我有責(zé)任”，減輕他們的思想包袱;其次，幫助他們找出成績(jī)差的原因，指導(dǎo)他們“對(duì)癥下藥”，使他們懂得“人無(wú)完人”“天生我才必有用”;最后，教師對(duì)后進(jìn)生要堅(jiān)持“五不”：不提過(guò)去、不揭短、不冷落、不公開(kāi)批評(píng)、不操之過(guò)急，使后進(jìn)生從內(nèi)心感到教師是真心誠(chéng)意地愛(ài)護(hù)和幫助他們的，感受到“一日為師，終生為父”的深刻含義。師生情感融洽，能促進(jìn)教與學(xué)的和諧統(tǒng)一，調(diào)動(dòng)差生學(xué)習(xí)的積極性，把他們的聰明才智引導(dǎo)到追求進(jìn)步、勤奮學(xué)習(xí)上來(lái)。
(二)激發(fā)后進(jìn)生的數(shù)學(xué)興趣，創(chuàng)設(shè)成功的機(jī)遇
在教學(xué)活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是提高課堂教學(xué)效率的重要手段。教師在教學(xué)中應(yīng)注意編選內(nèi)容的趣味性、探索性和應(yīng)用性，選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法和手段，利用數(shù)學(xué)學(xué)科的表象美、知識(shí)結(jié)構(gòu)內(nèi)在的邏輯美、數(shù)學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔美、思想方法的奇異美等，激發(fā)后進(jìn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。例如，在強(qiáng)調(diào)去根號(hào)這一重要過(guò)程時(shí)，我對(duì)學(xué)生描述道：“去根號(hào)就象是我們要出門(mén)，首先是由屋子來(lái)到院子，然后看一看天氣，如果是天晴，就直接走出家門(mén)，如果是天陰就帶上一把傘”，既形象又生動(dòng)，同學(xué)們聽(tīng)得特別認(rèn)真，在輕松愉快的氣氛中掌握了知識(shí);講拋物線(xiàn)的應(yīng)用時(shí)，聯(lián)想到年級(jí)籃球賽，投出籃球的弧線(xiàn)就是拋物線(xiàn)。我們?cè)趺赐痘@呢?數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又可以指導(dǎo)生活。通過(guò)長(zhǎng)期有意識(shí)地培養(yǎng)逐漸實(shí)現(xiàn)了“要我學(xué)”向“我要學(xué)”的轉(zhuǎn)化。
(三)指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法，解決學(xué)習(xí)困難
造成學(xué)習(xí)成績(jī)差的原因是錯(cuò)綜復(fù)雜的，學(xué)習(xí)不得法也是一個(gè)主要原因。后進(jìn)生往往思維不靈活，不會(huì)進(jìn)行預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)，聽(tīng)課時(shí)不知道怎樣抓重點(diǎn)、難點(diǎn)，不會(huì)記簡(jiǎn)要的筆記。所以，我們?cè)诮虒W(xué)中，應(yīng)注意結(jié)合數(shù)學(xué)課的特點(diǎn)，隨時(shí)滲透學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，如指導(dǎo)學(xué)生怎樣提高聽(tīng)課效率，怎樣進(jìn)行預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)，怎樣自學(xué)，怎樣培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力等。在指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法的同時(shí)，我們還應(yīng)幫助后進(jìn)生解決學(xué)習(xí)困難。后進(jìn)生在課堂上聽(tīng)課時(shí)，由于種.種原因，他們對(duì)自己的疑惑和不解之處常常說(shuō)不清、道不明。這種情況首先就要求我們教師在備課時(shí)不僅備教材，更重要的是立足于學(xué)生的思維，仔細(xì)揣摩他們學(xué)習(xí)的心理，努力體察學(xué)生可能發(fā)生的困惑和錯(cuò)誤，做到未雨綢繆、心中有數(shù);其次在課堂上要隨時(shí)從學(xué)生的神態(tài)、表情中觀察、揣摩，盡可能地掌握學(xué)生的思維進(jìn)展程度，并作出相應(yīng)的對(duì)策。
4課堂教學(xué)方法
讓學(xué)生體驗(yàn)思維的培養(yǎng)過(guò)程
應(yīng)用題教學(xué)，是培養(yǎng)學(xué)生如何正確思維的一種最有效的手段。從應(yīng)用題的教學(xué)過(guò)程來(lái)看，目前一般都采用，教師以例題教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行正確思維，而后讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上獨(dú)立進(jìn)行思維活動(dòng)。要使學(xué)生的思維活動(dòng)不是簡(jiǎn)單的重復(fù)，而要有所創(chuàng)新，那就要求教師的教學(xué)活動(dòng)要有利于學(xué)生思維的展開(kāi)，而不能攀錮學(xué)生的思維。特別是在進(jìn)行抽象、概括活動(dòng)時(shí)，要有利于學(xué)生知識(shí)的建構(gòu)。例如，“相遇行程應(yīng)用題”教學(xué)，教師往往在直觀演示，例題教學(xué)后作結(jié)時(shí)，過(guò)份強(qiáng)調(diào)了直觀性。認(rèn)為相遇問(wèn)題只能是指導(dǎo)兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體由兩地同時(shí)相向而行至相遇的運(yùn)動(dòng)狀況。對(duì)直觀現(xiàn)象缺乏本質(zhì)的揭示。其實(shí)，只要符合“同時(shí)”(即運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等)的兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體，都適用于相遇問(wèn)題的計(jì)算公式。其中的路徑，是指兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體共行的路程。這是由乘法分配律所決定的。這樣，學(xué)生在解答行程問(wèn)題時(shí)，就有了更廣闊的思維空間。
從解答應(yīng)用題的思維力法來(lái)看，其一是線(xiàn)段圖法。借助于線(xiàn)段圖，將抽象的數(shù)字轉(zhuǎn)化成線(xiàn)段，數(shù)量間的關(guān)系便以線(xiàn)段的離合關(guān)系呈現(xiàn)出來(lái)，便于發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系。即使是教師，有時(shí)碰到難題，也不得不求教于線(xiàn)段圖。這種思維活動(dòng)是形象思維。其二是數(shù)量關(guān)系式法。將應(yīng)用題敘述的數(shù)量間關(guān)系以式的形式表現(xiàn)出來(lái)。然后根據(jù)式的四則運(yùn)算關(guān)系，求出一系列未知量。這是一種較抽象的思維活動(dòng)。這二種思維方式，學(xué)生都是應(yīng)該掌握的。特別是對(duì)于高年級(jí)的學(xué)生，要重視把數(shù)量關(guān)系抽象概括成數(shù)學(xué)算式能力的培養(yǎng)。這對(duì)今后的代數(shù)教學(xué)是有利的。如數(shù)量關(guān)系:某班男生比女生多10人，或男生與女生的人數(shù)比是5:3，或男、女生人數(shù)共50人……。要能得到各種不同的數(shù)學(xué)式。
參與學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)。
《標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是源于學(xué)生生活的，適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活需要和學(xué)生發(fā)展需要的內(nèi)容。應(yīng)當(dāng)擯棄那些脫離實(shí)際、枯燥無(wú)味的內(nèi)容。課程內(nèi)容應(yīng)當(dāng)成為學(xué)生從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理與交流的生動(dòng)的素材?！毙W(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)帶有濃厚的情緒色彩，置身于熟悉的情境，他們的認(rèn)知活動(dòng)便能充分而有效的展開(kāi)。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注意采集現(xiàn)實(shí)生活背景下的數(shù)學(xué)問(wèn)題作為研究?jī)?nèi)容，支持學(xué)生憑借自己的生活經(jīng)驗(yàn)理解情境，發(fā)現(xiàn)知識(shí)。例如，江蘇省特級(jí)教師華應(yīng)龍?jiān)诮虒W(xué)“百分?jǐn)?shù)的意義”時(shí)，選取了現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)生十分感興趣的話(huà)題：足球。
首先，教師提問(wèn)：“如果在世界杯比賽中，我們中國(guó)隊(duì)獲得一個(gè)寶貴的罰點(diǎn)球的機(jī)會(huì)，你覺(jué)得主教練米盧會(huì)安排哪位運(yùn)動(dòng)員來(lái)主罰這個(gè)點(diǎn)球?”學(xué)生們有的提名“_”，因?yàn)樗谑畯?qiáng)賽中進(jìn)球最多;有的提名“祁宏”，因?yàn)樗哪_法最好;還有的提名“范志毅”，因?yàn)樗侨?，心理最穩(wěn)定。這時(shí)，教師適時(shí)引導(dǎo)：“三位都言之有理，那么究竟安排哪位主罰呢?我想，米盧會(huì)比較一下隊(duì)員中罰點(diǎn)球最好的那幾位的成績(jī)，然后再作定奪。你認(rèn)為呢?”接著，教師出示三位球員在以往比賽中罰點(diǎn)球的總數(shù)和進(jìn)球數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)一種合理的方法進(jìn)行比較。經(jīng)過(guò)多次方法的交流與思維的碰撞，學(xué)生終于發(fā)現(xiàn)了用比較三人“進(jìn)球數(shù)”與“總點(diǎn)球數(shù)”的百分比(即進(jìn)球率)來(lái)判斷戰(zhàn)績(jī)優(yōu)劣的好方法。從而，在這樣一個(gè)生動(dòng)而現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)情境中，實(shí)現(xiàn)了對(duì)“百分?jǐn)?shù)”意義的有效建構(gòu)。
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