蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末測試題

　　七年級(jí)數(shù)學(xué)考試即將到來，學(xué)好考試的理想和行動(dòng)要合起來，只說不行，要緊的是做。以下是學(xué)習(xí)啦小編為你整理的蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末測試題，希望對(duì)大家有幫助!

　　蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末測試卷

　　一、選擇題(每小題3分，共36分)

　　1.下列運(yùn)算正確的是(　 )

　　A. B. C. D.

　　2.將 、 、 這三個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列，正確的結(jié)果是( )

　　A. B.

　　C. D.

　　3.丁丁做了以下4道計(jì)算題：

　　① ;② ;③ ;④ .

　　請(qǐng)你幫他檢查一下，他一共做對(duì)了( )

　　A.1題 B.2題 C.3題 D.4題

　　4.形如 的式子叫做二階行列式，它的運(yùn)算法則用公式表示為 =ad-bc，依此法則計(jì)算 的結(jié)果為(　　)

　　A.11 B.-11 C.5 D.-2

　　5.點(diǎn)A1、A2、A3、…、An(n為正整數(shù))都在數(shù)軸上.點(diǎn)A1在原點(diǎn)O的左邊，且A1O=1;點(diǎn)A2在點(diǎn)A1的右邊，且A2A1=2;點(diǎn)A3在點(diǎn)A2的左邊，且A3A2=3;點(diǎn)A4在點(diǎn)A3的右邊，且A4A3=4;…，依照上述規(guī)律，點(diǎn)A2 008 、A2 009所表示的數(shù)分別為( )

　　A.2 008、 2 009 B. 2 008、2 009 C.1 004、 1 005 D.1 004、 1 004

　　6.若代數(shù)式 的值和代數(shù)式 的值相等，則代數(shù)式 的值是(　　)

　　A.7 B.4 C.1 D.不能確定

　　7.如圖所示的正方體，用一個(gè)平面截去它的一個(gè)角，則截面不可能是( )

　　A.銳角三角形 B.等腰三角形

　　C.等腰直角三角形 D.等邊三角形

　　8.如圖所示，∠AOB、∠COD都與∠BOC互余，則圖中互為補(bǔ)角的角共有( )

　　A.1對(duì) B.2對(duì) C.3對(duì) D.4對(duì)

　　9.連接多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)與其他頂點(diǎn)的線段把這個(gè)多邊形分成了6個(gè)三角形，則原多邊形是( )邊形.

　　A.五 B.六 C.七 D.八

　　10.下列四個(gè)說法：①射線有一個(gè)端點(diǎn)，它能夠度量長度;②連接兩點(diǎn)之間的直線的長度叫做這兩點(diǎn)間的距離;③經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行;④直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短.其中正確的是(　　)

　　A.①② B.②③ C.②④ D.③④

　　11.下列幾何體中，主視圖、左視圖和俯視圖完全相同的是( )

　　12.某商品原價(jià)為a元，由于供不應(yīng)求，先提價(jià)10%進(jìn)行銷售，后因供應(yīng)逐步充足，價(jià)格又一次性降低10%，售價(jià)為b元，則a，b的大小關(guān)系為( )

　　A. a=b B.a>b C. a

　　二、填空題(每小題3分，共30分)

　　13.已知 是方程 的解，則 .

　　14.一件商品按成本價(jià)提高20%后標(biāo)價(jià)，又以9折銷售，售價(jià)為270元.設(shè)這件商品的成本價(jià)為 元，則可列方程：_______________.

　　15.如圖，四邊形ABCD為長方形，從A到C有兩條路線：第一條是從A→E→C;第二條是從A→D→C.其中較短的是第 條.

　　16.如圖所示是一多面體的展開圖，每個(gè)面都標(biāo)有字母，如果面F在前面，從左面看是面B，則面 在底面.

　　17.如圖，A、B、C三點(diǎn)在一條直線上，已知∠1=23°，∠2=67°，則CD與CE的位置關(guān)系是____________.

　　18.如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為a和b，請(qǐng)比較大?。篴+b________0.

　　19.已知線段AB的長為12 cm,先取它的中點(diǎn)C，再取BC的中點(diǎn)D，最后取AD的中點(diǎn)E，那么AE等于 cm.

　　20.取一張長方形紙片，按圖中所示的方法折疊一角，得到折痕EF，如果∠DFE=36°,則

　　∠DFA=__________.

　　21.如圖，四個(gè)一樣的長方形和一個(gè)小的正方形拼成了一個(gè)大的正方形.若大正方形的面積是36，小正方形的面積是4，則長方形的短邊長為 .

　　22.已知 (其中a，b，c為自然數(shù))，則 的值為 .

　　三、解答題(共54分)

　　23.(8分)計(jì)算：

　　(1) ;

　　(2) .

　　24.(8分)解方程：(1) ;

　　(2) .

　　25.(6分)先化簡，再求值.

　　，其中 ， .

　　26.(6分)在數(shù)軸上表示a，0，1，b四個(gè)數(shù)的點(diǎn)如圖所示，已知O為AB的中點(diǎn)，求 + + 的值.

　　27.(6分)小宇的媽媽去年經(jīng)營某款羽絨服，其中進(jìn)價(jià)300元，銷售價(jià)為450元.今年由于制作該款羽絨服成本上漲導(dǎo)致進(jìn)價(jià)在去年基礎(chǔ)上上漲了不少，同時(shí)由于“千年極寒”的宣傳，今年銷售羽絨服的商家很多，競爭加劇.小宇的媽媽為了減少庫存，決定按去年銷售價(jià)的九折銷售.經(jīng)預(yù)算，今年銷量較之去年翻番的情況下，毛利才和去年一樣，請(qǐng)問今年的進(jìn)價(jià)提高了百分之幾?其中毛利=(銷售價(jià)-進(jìn)價(jià))×銷售量.

　　28.(6分)某校組織七年級(jí)師生外出進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)校聯(lián)系了旅游公司提供車輛.該公司現(xiàn)有50座和35座兩種車型.如果用35座的，會(huì)有5人沒座位;如果全部換乘50座的，則可比35座車少用2輛，而且多出15個(gè)座位.若35座客車日租金為每輛250元，50座客車日租金為每輛300元，

　　(1)請(qǐng)你算算參加活動(dòng)的師生共多少人?

　　(2)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使租金最少，并說明理由.

　　29.(7分)如圖，正方形ABCD內(nèi)部有若干個(gè)點(diǎn)，用這些點(diǎn)以及正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形(互相不重疊)：

　　(1)填寫下表：

　　正方形ABCD內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù) 1 2 3 4 … n

　　分割成的三角形的個(gè)數(shù) 4 6 …

　　(2)原正方形能否被分割成2 012個(gè)三角形?若能，求此時(shí)正方形ABCD內(nèi)部有多少個(gè)點(diǎn)?若不能，請(qǐng)說明理由.

　　30.(7分)閱讀探究有關(guān)個(gè)位數(shù)是5的整數(shù)的平方簡便計(jì)算問題.

　　觀察下列算式：

　　152=1×2×100+25=225;252=2×3×100+25=625;352=3×4×100+25=1 225……

　　(1)請(qǐng)你寫出952的簡便計(jì)算過程及結(jié)果;

　　(2)其實(shí)這種方法也可以推廣到個(gè)位數(shù)是5的三位數(shù)的平方，證明略.

　?、僬?qǐng)你寫出1152的簡便計(jì)算過程及結(jié)果.

　　②用計(jì)算或說理的方式確定9852-8952的結(jié)果末兩位數(shù)字是多少?

　　(3)已知一個(gè)個(gè)位數(shù)是5的整數(shù)的平方是354 025，請(qǐng)用方程的相關(guān)知識(shí)求這個(gè)數(shù).

　　蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末測試題答案

　　一、選擇題

　　1.B 解析：A. ，故錯(cuò)誤;C.不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤;D. ，故錯(cuò)誤.

　　2.B 解析：因?yàn)?=5， ， ，所以 ，故選B.

　　3.B 解析： ，①錯(cuò); ，②錯(cuò); ，③對(duì); ，④對(duì).故他一共做對(duì)了2題.

　　4.A 解析： .

　　5.C 解析：根據(jù)題意分析可得：點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5、A6、…表示的數(shù)為-1、1、-2、2、-3、3、…，依照上述規(guī)律，可得出結(jié)論：

　　點(diǎn)的下標(biāo)為奇數(shù)時(shí)，點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè);

　　點(diǎn)的下標(biāo)為偶數(shù)時(shí)，點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)且表示的數(shù)為點(diǎn)的下標(biāo)數(shù)除以2;

　　且當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，An+1=-An-1.

　　所以點(diǎn)A2 008、A2 009 所表示的數(shù)分別為1 004、-1 005，故選C.

　　6.A 解析：∵ 代數(shù)式 的值和代數(shù)式 的值相等，

　　∴ ，∴ ，

　　∴ ，

　　∴ ，故選A.

　　7.C 解析：截面經(jīng)過正方體的3個(gè)面時(shí)，得到三角形，但任意兩條線段不可能垂直，所以截面不可能是等腰直角三角形，故選C.

　　8.B 解析：圖中互為補(bǔ)角的角共有2對(duì)，分別是∠AOD和∠BOC，∠AOC和∠BOD.

　　9.D 解析：設(shè)原多邊形是n邊形，則n-2=6，解得n=8.

　　10.D 解析：①線段的長度能夠度量，而直線、射線的長度不可能度量，所以此說法錯(cuò)誤;

　?、谶B接兩點(diǎn)之間的線段的長度叫做這兩點(diǎn)間的距離，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

　?、墼谕黄矫鎯?nèi)，經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，故本選項(xiàng)正確;

　?、芨鶕?jù)垂線段的定理判斷：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，故本選項(xiàng)正確.綜上所述，正確的說法是③④.

　　11.D

　　12.B 解析：商品原價(jià)為a元，先提價(jià)10%進(jìn)行銷售，價(jià)格是：a(1+10%)，

　　再一次性降價(jià)10%，售價(jià)為b元，則：b=a(1+10%)×(1-10%)=0.99a，

　　所以a>b，故選B.

　　二、填空題

　　13.8 解析：將 代入方程 ，得 ，解得 .

　　14.

　　15.一

　　16.E 解析：如果面F在前面，從左面看是面B，則面E在底面，故答案為E.

　　17.垂直 解析：因?yàn)锳、B、C三點(diǎn)在一條直線上，且∠1=23°，∠2=67°，則∠ECD=

　　180°-∠1-∠2=180°-23°-67°=90°，故CD與CE垂直.

　　18.< 解析：由數(shù)軸可知：a<0|b|，∴ a+b<0.

　　19.4.5 解析：∵ C點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，D點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，AB=12 cm，

　　∴ AC=CB= AB=6 cm，CD= BC=3 cm，

　　∴ AD=AC+CD=6+3=9(cm).

　　∵ E是AD的中點(diǎn)，∴ AE= AD=4.5 cm.

　　20.108° 解析：由折疊的性質(zhì)可得：∠DFE=∠EFD'=36°，

　　∴ ∠DFD'=∠DFE+∠EFD'=72°，

　　∴ ∠DFA=180°-72°=108°.

　　21.2 解析：設(shè)長方形的短邊長是 ，由圖形可得： ，解得： ，

　　則長方形的短邊長為2.

　　22.1 解析：因?yàn)? 998=2×3×3×3×37 ，所以a=1，b=3，c=1，所以 .

　　三、解答題

　　23.解：(1)原式 .

　　(2)原式 .

　　24.解：(1)兩邊同乘6，得 ，

　　去括號(hào)，得 ，

　　移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得 ，

　　解得 .

　　(2)分子、分母同乘10，得 ，

　　去分母，得 ，

　　去括號(hào)，得 ，

　　移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得 ，

　　解得 .

　　25.解：原式=

　　.

　　26.解：∵ O為AB的中點(diǎn)，則 , ，

　　∴ =0， =1.

　　由數(shù)軸可知： ，則 .

　　∴ 原式 .

　　27. 解：設(shè)去年銷量為a件，則今年為2a件，進(jìn)價(jià)提高了 %，

　　由題意得 ，

　　整理，得 ，

　　解得： .

　　答：今年的進(jìn)價(jià)提高了10%.

　　28. 解：(1)設(shè)參加活動(dòng)的師生共 人，

　　由題意得： ，

　　即： ，

　　解得： .

　　所以，參加本次活動(dòng)的師生共有285人.

　　(2)設(shè)計(jì)方案為：租用1輛35座的車，租用5輛50座的車.

　　設(shè)租用 輛35座的，則還需租用 輛50座的，其中 .

　　由題意得：由于 ≈6輛，需要租金：6×300=1 800(元);

　　所以當(dāng) 時(shí)， ，需要租金：250+5×300=1 750(元);

　　當(dāng) 時(shí)， ≈5輛，需租金：2×250+5×300=2 000(元);

　　當(dāng) 時(shí)， ≈4輛，需租金：3×250+4×300=1 950(元);

　　當(dāng) 時(shí)， ≈3輛，需租金：4×250+3×300=1 900(元);

　　當(dāng) 時(shí)， ≈3輛，需租金：5×250+3×300=2 150(元);

　　當(dāng) 時(shí)， ≈2輛，需租金：6×250+2×300=2 100(元);

　　當(dāng) 時(shí)， ≈1輛，需租金：7×250+300=2 050(元);

　　當(dāng) 時(shí)， ≈1輛，需租金：8×250+300=2 300(元);

　　當(dāng) 時(shí)，35×9>285，此時(shí)需租金：9×250=2 250(元).

　　綜合上述可知，當(dāng)租用1輛35座的車，租用5輛50座的車時(shí)，所需資金最少.

　　29.分析：(1)有1個(gè)點(diǎn)時(shí)，內(nèi)部分割成4個(gè)三角形;

　　有2個(gè)點(diǎn)時(shí)，內(nèi)部分割成4+2=6(個(gè))三角形;

　　那么有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，內(nèi)部分割成4+2×2=8(個(gè))三角形;

　　有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，內(nèi)部分割成4+2×3=10(個(gè))三角形;

　　有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，內(nèi)部分割成 個(gè)三角形.

　　(2)令2n+2=2 012，求出n的值.

　　解：(1)填表如下：

　　正方形ABCD內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù) 1 2 3 4 … n

　　分割成的三角形的個(gè)數(shù) 4 6 8 10 … 2n+2

　　(2)能.當(dāng)2n+2=2 012時(shí)，n=1 005，即正方形內(nèi)部有1 005個(gè)點(diǎn).

　　30.分析：(1)結(jié)果=十位數(shù)字×(十位數(shù)字+1)×100+25.

　　(2)①結(jié)果=前兩位數(shù)字×(前兩位數(shù)字+1)×100+25;

　　②末兩位數(shù)字都是25，那么可得相減后的末兩位數(shù)字.

　　(3)可設(shè)未知數(shù)位上的數(shù)字為 ，那么 ，求得正整數(shù) ，進(jìn)而加上最后一位上的5即可.

　　解：(1)952=9×10×100+25=9 025.

　　(2)① 1152=11×12×100+25=13 225.

　?、谝?yàn)?852的末兩位為25，而8952的末兩位也為25，

　　所以9852-8952的末兩位數(shù)字為零.

　　(3)籠統(tǒng)地設(shè)未知數(shù)位上的數(shù)為 ，由題意有

　　，

　　即 ，

　　，

　　左邊為相鄰兩整數(shù)的積，把3 540“分解”為兩個(gè)相鄰整數(shù)的積，即3 540=59×60，

　　故 .

　　所以這個(gè)三位數(shù)為595.