遼寧省普通高中的高二數(shù)學模擬試卷

　　數(shù)學的學習離不開做題，在學習的階段更是需要多做試卷，下面學習啦的小編將為大家?guī)磉|寧的高二瑞典數(shù)學模擬試卷的介紹，希望能夠幫助到大家。

　　遼寧省普通高中的高二數(shù)學模擬試卷分析

　　一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

　　(1)設集合，則等于( )

　　A. B. C. D.

　　(2)數(shù)的定義域是( )

　　A. B. C. D.

　　(3)拋擲一枚骰子，得到奇數(shù)點的概率是( )

　　A. B. C. D.

　　(4)在設是等差數(shù)列的前項和，已知， ，則

　　A.1 B.2 C.3 D.5 (5) 函數(shù)的圖象 ( )

　　A.關于直線y=-x對稱 B.關于原點對稱

　　C.關于y軸對稱 D.關于直線y=x對稱

　　的值是( )

　　B. C. D.

　　(7) 在中，，，，則( )

　　A.或 B.

　　C. D.以上答案都不對

　　(8)某廣告公司有職工150人.其中業(yè)務人員100人，管理人員15人，后勤人員35人，按分層抽樣的方法從中抽取一個容量為30的樣本，則應抽取管理人員

　　A.人 B.人 C.4人 D.3人

　　(9)已知四棱錐的三視圖如圖所示,則此四棱錐的面積

　　A. B. C. D.

　　(10)點不在不等式表示的平面區(qū)域內，則實數(shù)的取值范圍是( )

　　A. B. C. D.

　　(11) 某同學從家里騎車一路勻速行駛到學校，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽誤了一些時間，下列函數(shù)的圖像最能符合上述情況的是( )

　　(12)設為定義在上的奇函數(shù)，當時，(為常數(shù))，則 的值為

　　A. B. C. D. 第Ⅱ卷

　　二、填空題：本大題共4小題，每小題3分，共12分.

　　(13)已知函數(shù)，則____________.

　　(14)過點且與直線垂直的直線方程的一般式是____________.

　　(15)如圖，在半徑為的圓內隨機撒粒豆子，有粒落在陰影部分，

　　據此估計陰影部分的面積為

　　(16)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的的值是

　　三、解答題：本大題共5小題，共52分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

　　(17)(本小題滿分10分)

　　在內，分別為角A，B，C所對的邊，a,b,c成等差數(shù)列，且a=2c。

　　(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若，求b的值。

　　(18)(本小題滿分10分)

　　近年來，某市為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為“廚余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四類，并分別設置了相應的垃圾箱，為調查居民生活垃圾的正確分類投放情況，現(xiàn)隨機抽取了該市四類垃圾箱總計100噸生活垃圾，數(shù)據統(tǒng)計如下(單位：噸)：

　　“廚余垃圾”箱 “可回收垃圾”箱 “有害垃圾”箱 “其他垃圾”箱 廚余垃圾 24 4 1 2 可回收垃圾 4 19 2 3 有害垃圾 2 2 14 1 其他垃圾 1 5 3 13 (Ⅰ)試估計“可回收垃圾”投放正確的概率;

　　(Ⅱ)試估計生活垃圾投放錯誤的概率.

　　(19)(本小題滿分10分)

　　已知直線與圓相交于不同兩點，.

　　(Ⅰ)求實數(shù)的取值范圍

　　(Ⅱ)是否存在實數(shù)，使得過點的直線垂直平分弦?若存在，求出的值;若不存在，請說明理由.

　　(20)(本小題滿分10分)

　　如圖所示，四棱錐中，底面為矩形，

　　，，點為的中點.

　　(Ⅰ)求證：;

　　(Ⅱ)求證：.

　　(21)(本小題滿分12分)

　　已知等差數(shù)列的公差為，且，，成等比數(shù)列.

　　(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;

　　(Ⅱ)設數(shù)列的前項和為，求證：.

　　2016年遼寧省大連市普通高中學生學業(yè)水平考試模擬數(shù)學(三)

　　參考答案

　　一、選擇題

　　(1)A; (2)B; (3) D;(4) C;(5) C; (6)D;(7) B;(8) C;(9)C ;(10)D;(11)A(12)A.

　　二、填空題

　　(13)9;(14)x+2y-2=0;(15) ;(16)21

　　三、解答題

　　(17)解：(Ⅰ)因為a,b,c成等差數(shù)列，所以a+c=2b， ……………………2分

　　又，可得， …………………………4分

　　所以，……………………6分

　　(Ⅱ)由(Ⅰ)，所以， ……………………8分

　　因為，

　　所以，………………………………9分

　　得. …………………………10分

　　(18)解：(Ⅰ)依題意得，“可回收垃圾”共有(噸)

　　其中投放正確的，即投入了“可回收垃圾”箱的有噸……………………………3分

　　設事件為“可回收垃圾投放正確”，

　　所以，可估計“可回收垃圾”投放正確的概率為。……………………………5分

　　(Ⅱ)據數(shù)據統(tǒng)計，總共抽取了噸生活垃圾，其中“廚余垃圾”，“可回收垃圾”，“有害垃圾”，“其他垃圾”投放正確的數(shù)量分別為24噸，19噸，14噸，13噸。………………7分

　　故生活垃圾投放正確的數(shù)量為噸，

　　所以，生活垃圾投放錯誤的總量為噸

　　設事件“生活垃圾投放錯誤”，

　　故可估計生活垃圾投放錯誤的概率為。………………………………10分

　　(19)解：(Ⅰ)圓的圓心，，到直線距

　　離為………………………………3分

　　直線與圓相交，

　　，或.………………………………5分

　　(Ⅱ)為圓上的點，的垂直平分線過圓心，與垂直

　　而，，，………………………………7分

　　符合(1)中的或，存在，使得過的直線垂直平分弦.………………………………10分

　　(20)證明：(Ⅰ)連交于,連

　　為矩形，為中點

　　，‖

　　,，‖面.………………………………5分

　　(Ⅱ)，

　　為矩形，

　　，

　　，

　　,為中點，

　　，

　　，.………………………………10分

　　(21)解：(Ⅰ)為等差數(shù)列，，

　　成等比數(shù)列

　　，………………………………3分

　　故有，

　　解得，.………………………………6分

　　(Ⅱ)

　?、?/p>

　?、?hellip;……………………………8分

　　①②得

　　………………………………10分

　　. ，.…………12分

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