2017年高考數(shù)學(xué)高頻考點

　　在2017年的高考數(shù)學(xué)備考階段，你知道哪些是高頻的考點嗎？下面是學(xué)習(xí)啦小編收集整理的2017年高考數(shù)學(xué)高頻考點以供大家學(xué)習(xí)。

　　2017年高考數(shù)學(xué)高頻考點：直線方程

　　1. 直線的傾斜角：一條直線向上的方向與軸正方向所成的最小正角叫做這條直線的傾斜角，其中直線與軸平行或重合時，其傾斜角為0，故直線傾斜角的范圍是.

　　注：①當(dāng)或時，直線垂直于軸，它的斜率不存在.

　　②每一條直線都存在惟一的傾斜角，除與軸垂直的直線不存在斜率外，其余每一條直線都有惟一的斜率，并且當(dāng)直線的斜率一定時，其傾斜角也對應(yīng)確定.

　　2. 直線方程的幾種形式：點斜式、截距式、兩點式、斜切式.

　　特別地，當(dāng)直線經(jīng)過兩點，即直線在軸，軸上的截距分別為時，直線方程是：.

　　注：若是一直線的方程，則這條直線的方程是，但若則不是這條線.

　　附：直線系：對于直線的斜截式方程，當(dāng)均為確定的數(shù)值時，它表示一條確定的直線，如果變化時，對應(yīng)的直線也會變化.①當(dāng)為定植，變化時，它們表示過定點(0，)的直線束.②當(dāng)為定值，變化時，它們表示一組平行直線.

　　3. ⑴兩條直線平行：

　　∥兩條直線平行的條件是：①和是兩條不重合的直線. ②在和的斜率都存在的前提下得到的. 因此，應(yīng)特別注意，抽掉或忽視其中任一個“前提”都會導(dǎo)致結(jié)論的錯誤.

　　(一般的結(jié)論是：對于兩條直線，它們在軸上的縱截距是，則∥，且或的斜率均不存在，即是平行的必要不充分條件，且)

　　推論：如果兩條直線的傾斜角為則∥.

　?、苾蓷l直線垂直：

　　兩條直線垂直的條件：①設(shè)兩條直線和的斜率分別為和，則有這里的前提是的斜率都存在. ②，且的斜率不存在或，且的斜率不存在. (即是垂直的充要條件)

　　4. 直線的交角：

　?、胖本€到的角(方向角);直線到的角，是指直線繞交點依逆時針方向旋轉(zhuǎn)到與重合時所轉(zhuǎn)動的角，它的范圍是，當(dāng)時.

　?、苾蓷l相交直線與的夾角：兩條相交直線與的夾角，是指由與相交所成的四個角中最小的正角，又稱為和所成的角，它的取值范圍是，當(dāng)，則有.

　　5. 過兩直線的交點的直線系方程為參數(shù)，不包括在內(nèi))

　　2017年高考數(shù)學(xué)高頻考點：軌跡方程

　　一、求動點的軌跡方程的基本步驟

　　⒈建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，設(shè)出動點M的坐標(biāo);

　?、矊懗鳇cM的集合;

　　⒊列出方程=0;

　?、椿喎匠虨樽詈喰问?

　?、禉z驗。

　　二、求動點的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關(guān)點法、參數(shù)法和交軌法等。

　　⒈直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡后即得動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。

　?、捕x法：如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。

　?、诚嚓P(guān)點法：用動點Q的坐標(biāo)x，y表示相關(guān)點P的坐標(biāo)x0、y0，然后代入點P的坐標(biāo)(x0，y0)所滿足的曲線方程，整理化簡便得到動點Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關(guān)點法。

　?、磪?shù)法：當(dāng)動點坐標(biāo)x、y之間的直接關(guān)系難以找到時，往往先尋找x、y與某一變數(shù)t的關(guān)系，得再消去參變數(shù)t，得到方程，即為動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。

　　⒌交軌法：將兩動曲線方程中的參數(shù)消去，得到不含參數(shù)的方程，即為兩動曲線交點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。

　　2017年高考數(shù)學(xué)高頻考點：導(dǎo)數(shù)

　　一、函數(shù)的單調(diào)性

　　在(a，b)內(nèi)可導(dǎo)函數(shù)f(x)，f′(x)在(a，b)任意子區(qū)間內(nèi)都不恒等于0.

　　f′(x)≥0⇔f(x)在(a，b)上為增函數(shù).

　　f′(x)≤0⇔f(x)在(a，b)上為減函數(shù).

　　二、函數(shù)的極值

　　1、函數(shù)的極小值：

　　函數(shù)y=f(x)在點x=a的函數(shù)值f(a)比它在點x=a附近其它點的函數(shù)值都小，f′(a)=0，而且在點x=a附近的左側(cè)f′(x)<0，右側(cè)f′(x)>0，則點a叫做函數(shù)y=f(x)的極小值點，f(a)叫做函數(shù)y=f(x)的極小值.

　　2、函數(shù)的極大值：

　　函數(shù)y=f(x)在點x=b的函數(shù)值f(b)比它在點x=b附近的其他點的函數(shù)值都大，f′(b)=0，而且在點x=b附近的左側(cè)f′(x)>0，右側(cè)f′(x)<0，則點b叫做函數(shù)y=f(x)的極大值點，f(b)叫做函數(shù)y=f(x)的極大值.

　　極小值點，極大值點統(tǒng)稱為極值點，極大值和極小值統(tǒng)稱為極值.

　　三、函數(shù)的最值

　　1、在閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)的函數(shù)f(x)在[a，b]上必有最大值與最小值.

　　2、若函數(shù)f(x)在[a，b]上單調(diào)遞增，則f(a)為函數(shù)的最小值，f(b)為函數(shù)的最大值;若函數(shù)f(x)在[a，b]上單調(diào)遞減，則f(a)為函數(shù)的最大值，f(b)為函數(shù)的最小值.

　　四、求可導(dǎo)函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一般步驟和方法

　　1、確定函數(shù)f(x)的定義域;

　　2、求f′(x)，令f′(x)=0，求出它在定義域內(nèi)的一切實數(shù)根;

　　3、把函數(shù)f(x)的間斷點(即f(x)的無定義點)的橫坐標(biāo)和上面的各實數(shù)根按由小到大的順序排列起來，然后用這些點把函數(shù)f(x)的定義區(qū)間分成若干個小區(qū)間;

　　4、確定f′(x)在各個開區(qū)間內(nèi)的符號，根據(jù)f′(x)的符號判定函數(shù)f(x)在每個相應(yīng)小開區(qū)間內(nèi)的增減性.

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