高一數(shù)學(xué)必修三條件概率知識點總結(jié)
高一數(shù)學(xué)必修三條件概率知識點總結(jié)
條件概率是高一數(shù)學(xué)必修三課程改革中的新增內(nèi)容，有哪些知識點需要我們學(xué)習(xí)?下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)淼母咭粩?shù)學(xué)必修三條件概率知識點，希望對你有幫助。
高一數(shù)學(xué)必修三條件概率知識點
條件概率的定義：
(1)條件概率的定義：對于任何兩個事件A和B，在已知事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的概率叫做條件概率，用符號P(B|A)來表示.
(2)條件概率公式：
稱為事件A與B的交(或積).
(3)條件概率的求法：
?、倮脳l件概率公式，分別求出P(A)和P(A∩B)，得P(B|A)=
②借助古典概型概率公式，先求出事件A包含的基本事件數(shù)n(A)，再在事件A發(fā)生的條件下求出事件B包含的基本事件數(shù)，即n(A∩B)，得P(B|A)=
P(B|A)的性質(zhì)：
(1)非負(fù)性：對任意的A∈Ω，
; (2)規(guī)范性：P(Ω|B)=1;
(3)可列可加性：如果是兩個互斥事件，則
P(B|A)概率和P(AB)的區(qū)別與聯(lián)系：
(1)聯(lián)系：事件A和B都發(fā)生了;
(2)區(qū)別：a、P(B|A)中，事件A和B發(fā)生有時間差異，A先B后;在P(AB)中，事件A、B同時發(fā)生。
b、樣本空間不同，在P(B|A)中，樣本空間為A，事件P(AB)中，樣本空間仍為Ω。
高一數(shù)學(xué)必修三條件概率基本性質(zhì)知識點
互斥事件：
事件A和事件B不可能同時發(fā)生，這種不可能同時發(fā)生的兩個事件叫做互斥事件。
如果A1，A2，…，An中任何兩個都不可能同時發(fā)生，那么就說事件A1，A2，…An彼此互斥。
對立事件：
兩個事件中必有一個發(fā)生的互斥事件叫做對立事件，事件A的對立事件記做
注：兩個對立事件必是互斥事件，但兩個互斥事件不一定是對立事件。
事件A+B的意義及其計算公式：
(1)事件A+B：如果事件A，B中有一個發(fā)生發(fā)生。
(2)如果事件A，B互斥時，P(A+B)=P(A)+P(B)，如果事件A1，A2，…An彼此互斥時，那么P(A1+A2+…+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)。
(3)對立事件：P(A+)=P(A)+P()=1。
概率的幾個基本性質(zhì)：
(1)概率的取值范圍：[0，1].
(2)必然事件的概率為1.
(3)不可能事件的概率為0.
(4)互斥事件的概率的加法公式：
如果事件A，B互斥時，P(A+B)=P(A)+P(B)，如果事件A1，A2，…An彼此互斥時，那么P(A1+A2+…+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)。
如果事件A，B對立事件，則P(A+B)=P(A)+P(B)=1。
互斥事件與對立事件的區(qū)別和聯(lián)系：
互斥事件是不可能同時發(fā)生的兩個事件，而對立事件除要求這兩個事件不同時發(fā)生外，還要求二者之一必須有一個發(fā)生。因此，對立事件是互斥事件的特殊情況，而互斥事件未必是對立事件，即“互斥”是“對立”的必要但不充分條件，而“對立”則是“互斥”的充分但不必要條件。
高一數(shù)學(xué)必修三條件隨機(jī)事件概率知識點
隨機(jī)事件的定義：
在隨機(jī)試驗中，可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)，而在大量重復(fù)試驗中具有某種規(guī)律性的事件叫做隨機(jī)事件，隨機(jī)事件通常用大寫英文字母A、B、C等表示。
必然事件的定義：
必然會發(fā)生的事件叫做必然事件;
不可能事件：
肯定不會發(fā)生的事件叫做不可能事件;
概率的定義：
在大量進(jìn)行重復(fù)試驗時，事件A發(fā)生的頻率
總是接近于某個常數(shù)，在它附近擺動。這時就把這個常數(shù)叫做事件A的概率，記作P(A)。
m，n的意義：事件A在n次試驗中發(fā)生了m次。
因0≤m≤n，所以，0≤P(A)≤1，必然事件的概率為1，不可能發(fā)生的事件的概率0。
隨機(jī)事件概率的定義：
對于給定的隨機(jī)事件A，隨著試驗次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率
總是接近于區(qū)間[0，1]中的某個常數(shù)，我們就把這個常數(shù)叫做事件A的概率，記作P(A)。
頻率的穩(wěn)定性：
即大量重復(fù)試驗時，任何結(jié)果(事件)出現(xiàn)的頻率盡管是隨機(jī)的，卻“穩(wěn)定”在某一個常數(shù)附近，試驗的次數(shù)越多，頻率與這個常數(shù)的偏差大的可能性越小，這一常數(shù)就成為該事件的概率;
“頻率”和“概率”這兩個概念的區(qū)別是：
頻率具有隨機(jī)性，它反映的是某一隨機(jī)事件出現(xiàn)的頻繁程度，它反映的是隨機(jī)事件出現(xiàn)的可能性;概率是一個客觀常數(shù)，它反映了隨機(jī)事件的屬性。
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