九年級(jí)數(shù)學(xué)旋轉(zhuǎn)練習(xí)題
關(guān)于九年級(jí)的旋轉(zhuǎn)的課程即將學(xué)完，教師們要如何在準(zhǔn)備練習(xí)題來(lái)復(fù)習(xí)呢?下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)?lái)的關(guān)于九年級(jí)數(shù)學(xué)旋轉(zhuǎn)的練習(xí)題，希望會(huì)給大家?guī)?lái)幫助。
九年級(jí)數(shù)學(xué)旋轉(zhuǎn)練習(xí)題目
一、選擇題(每小題4分，共40分)
1.如果兩個(gè)形可通過(guò)旋轉(zhuǎn)而相互得到，則下列說(shuō)法中正確的有( ).
?、賹?duì)應(yīng)點(diǎn)連線的中垂線必經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)中心.②這兩個(gè)形大小、形狀不變.
?、蹖?duì)應(yīng)線段一定相等且平行. ④將一個(gè)形繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)某個(gè)定角后必與另一個(gè)形重合.
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
2.如1，同學(xué)們?cè)孢^(guò)萬(wàn)花筒，它是由三塊等寬等長(zhǎng)的玻璃片圍成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A為中心( ).
A.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到 B.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到
C.逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到 D.逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到
3.如2，C是線段BD上一點(diǎn)，分別以BC、CD為邊在BD同側(cè)作等邊△ABC和等邊△CDE,AD交CE于F，BE交AC于G，則中可通過(guò)旋轉(zhuǎn)而相互得到的三角形對(duì)數(shù)有( ).
A.1對(duì) B.2對(duì) C.3對(duì) D.4對(duì)
4.ABC中，AD是∠BAC內(nèi)的一條射線，BE⊥AD，且△CHM可由△BEM旋轉(zhuǎn)而得，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( ).
A.M是BC的中點(diǎn) B. C.CF⊥AD D.FM⊥BC
5.如4，O是銳角三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=∠BOC=∠COA=120°， P是△ABC內(nèi)不同于O的另一點(diǎn);△A′BO′、△A′BP′分別由△AOB、△APB旋轉(zhuǎn)而得 ，旋轉(zhuǎn)角都為60°，則下列結(jié)論中正確 的有( ).
?、佟鱋′BO為等邊三角形，且A′、O′、O、C在一條直線上.
②A′O′+O′O=AO+BO.
?、跘′P′+P′P=PA+PB. ④PA+PB+PC>AO+BO+CO.
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
6.有四個(gè)案，它們繞中心旋轉(zhuǎn)一定的角度后，都能和原來(lái)的案相互重合，其中有一個(gè)案與其余三個(gè)案旋轉(zhuǎn)的角度不同，它是( ).
7.把26個(gè)英文字母按規(guī)律分成5組，現(xiàn)在還有5個(gè)字母D、M、Q、X、Z，請(qǐng)你按原規(guī)
律補(bǔ)上，其順序依次為( )
① F R P J L G ( ) ② H I O ( )
?、?N S ( ) ④ B C K E ( )
⑤ V A T Y W U ( )
A.Q X Z M D B.D M Q Z X
C.Z X M D Q D.Q X Z D M
8.4張撲克牌如6(1)所示放在桌子上，小敏把其中一張旋轉(zhuǎn)180°后得到如6(2)所示，
那么她所旋轉(zhuǎn)的牌從左起是( )
A.第一張、第二張 B.第二張、第三張 C.第三張、第四張 D.第四張、第一張
6(1) 6 (2)
9.下列案都是在一個(gè)案的基礎(chǔ)上，在“幾何畫(huà)板”軟件中拖動(dòng)一點(diǎn)后形成的，它們的共性是都可以由一個(gè)“基本案”通過(guò)連續(xù)旋轉(zhuǎn)得來(lái)，旋轉(zhuǎn)的角度是( ).
(A) (B) (C) (D)
10.下列這些復(fù)雜的案都是在一個(gè)案的基礎(chǔ)上，在“幾何畫(huà)板”軟件中拖動(dòng)一點(diǎn)后形成的，它們中每一個(gè)案都可以由一個(gè)“基本案”通過(guò)連續(xù)旋轉(zhuǎn)得來(lái)，旋轉(zhuǎn)的角度是( )
二、填空題(每小題4分，共20分)
11. 如9所示，P是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，△BMC是由△BPA旋轉(zhuǎn)所得，則∠PBM=________.
12. 如10，設(shè)P是等邊三角形ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，△ACP′是由△ABP旋轉(zhuǎn)得到的，則PA_______PB+PC (填“>”、“<”或“=”).
13. 如11，E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上一點(diǎn)，且BE+DF=EF，則∠EAF=________.
14.如12，O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將△AOB繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得B、O兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C、D，則旋轉(zhuǎn)角為_(kāi)____________，中除△ABC外，還有等邊三形是_____________.
15.如13，Rt△ABC中，P是斜邊BC上一點(diǎn)，以P為中心，把這個(gè)三角形按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△DEF，中通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的三角形還有_____________.
三、作題
16.如14，將形繞O點(diǎn) 按順時(shí)針?lè)较?/p>
旋轉(zhuǎn)45°，作出旋轉(zhuǎn)后的形.(8分)
四、解答題
17.如15，△ABC、△ADE均是頂角為42°的等腰三角形，BC、DE分別是底邊，中的哪兩個(gè)三角形可以通過(guò)怎樣的旋轉(zhuǎn)而相互得到? (8分)
18.(9分) 如16，△ABC是等腰三角形，∠BAC=36°，D是BC上一點(diǎn)，
△ABD經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置，
?、判D(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)?
?、菩D(zhuǎn)了多少度?
?、侨绻鸐是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置?
19.(9分) 如17所示，△ABP是由△ACE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，
那么△ABP與△ACE是什么關(guān)系?若∠BAP=40°，∠B=30°，
∠PAC=20°，求旋轉(zhuǎn)角及∠CAE、∠E、∠BAE的度數(shù)。
20.(10分)如18所示是一種花瓣案，它可以看作是一個(gè)什么“基本案”形成的，試用兩種方法分析其形成過(guò)程.
21.(10分)在△ABC中，∠B=100，∠ACB=200，AB=4cm，
△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后與△ADE重合，且點(diǎn)C恰好
成為AD中點(diǎn)，如19，
?、胖赋鲂D(zhuǎn)中心，并求出旋轉(zhuǎn)的度數(shù)。
?、魄蟪?ang;BAE的度數(shù)和AE的長(zhǎng)。
22. (12分) 如20，四邊形ABCD的∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE⊥BC于E, 旋轉(zhuǎn)后能與 重合。
(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)?
(2)旋轉(zhuǎn)了多少度?
(3)若AE=5㎝,求四邊形AECF的面積。
23.(12分)如21所示：O為正三角形ABC的中心.你能用旋轉(zhuǎn)的方法將△ABC分成面積相等的三部分嗎?如果能，設(shè)計(jì)出分割方案，并畫(huà)出示意.
24.(12分) 已知正方形ABCD和正方形AEFG有一個(gè)公共點(diǎn)A,點(diǎn)G、E分別在線段AD、AB上.
(1) 如 22-1, 連接DF、BF,若將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),判斷命題:“在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中線段DF與BF的長(zhǎng)始終相等.”是否正確,若正確請(qǐng)說(shuō)明理由,若不正確請(qǐng)舉反例說(shuō)明;
(2) 若將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn), 連接D G,在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,你能否找到一條線段的長(zhǎng)與線段DG的長(zhǎng)始終相等.并以22-2為例說(shuō)明理由.
九年級(jí)數(shù)學(xué)旋轉(zhuǎn)練習(xí)題答案
一、選擇題
1.C 2.D 3.C 4.D 5.D 6.A 7.D 8.A 9.D 10.C
二、填空題
11.60° 12.< 13.45° 14.60°;△A OD 15.△CPS和△EPQ
三、作題
16.略。
四、解答題
17.△ABD與△ACE。
18.(1)A點(diǎn);(2)60°;(3)AC的中點(diǎn)。
19.旋轉(zhuǎn)角為60°，∠CAE =40°，∠E=110°，∠BAE=110°。
20 .方法一：可看作整個(gè)花瓣的六分之一部分，案為 繞中心O依次旋轉(zhuǎn)60°、120°、180°、240°、300°而得到整個(gè)案.
方法二：可看作是 繞中心O依次旋轉(zhuǎn)60°、120°得到整個(gè)案的.
方法三：可看作整個(gè)花瓣的一半繞中心O旋轉(zhuǎn)180°得到的，也可看作是花瓣的一半.經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱得到的.
21.(1) A 點(diǎn), 150° (2) 60°, 2cm
22.(1)A點(diǎn);(2)旋轉(zhuǎn)了90度;(3)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，四邊形AECF是正方形，所以四邊形AECF的面積為25cm2。
23.解法一：連接OA、OB、OC即可.如中所示.
解法二：在AB邊上任取一點(diǎn)D，將D分別繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)120°和240°得到D1、D2，連接OD、OD1、OD2即得，如乙所示.
解法三：在解法二中，用相同的曲線連接OD OD1 OD2 即得如丙所示
24.(1)不相等，用2即可說(shuō)明;
(2)BE=DG。理由：連接BE，在△ADG和△ABE中，∵AD=AB，∠∠DAG=∠BAE，AG=AE，∴ADG≌A BE(SAS)，∴BE=DG。
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