初三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試近了,努力一點(diǎn),愛學(xué)習(xí)和勤于做數(shù)學(xué)試題才會(huì)有收獲。以下是學(xué)習(xí)啦小編為你整理的初三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試卷，希望對(duì)大家有幫助!

　　初三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試卷

　　一、選擇題(本題共32分，每小題4分)

　　下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的.

　　1.拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

　　A.(2，1) B.(-2，-1) C.(-2，1) D.(2，-1)

　　2.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是

　　A B C D

　　3.如圖，在△ABC中，若DE∥BC，AD=5，BD=10，DE=4，

　　則BC的值為

　　A.8 B.9

　　C.10 D.12

　　4.下列事件中，屬于必然事件的是

　　A. 隨機(jī)拋一枚硬幣，落地后國徽的一面一定朝上

　　B. 打開電視任選一頻道，正在播放北京新聞

　　C. 一個(gè)袋中只裝有5個(gè)黑球，從中摸出一個(gè)球是黑球

　　D. 某種彩票的中獎(jiǎng)率是10%，則購買該種彩票100張一定中獎(jiǎng)

　　5. 如圖，若AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°， 則∠C的

　　度數(shù)為

　　A.116° B.58° C.42° D.32°

　　6.已知x=1是方程x2+bx +b -3=0的一個(gè)根，那么此方程的另一個(gè)根為

　　A. -2 B. -1 C. 1 D. 2

　　7. 如圖，直徑AB為6的半圓O，繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，此時(shí)點(diǎn)B

　　到了點(diǎn) ，則圖中陰影部分的面積為

　　A.6π B.5π

　　C.4π D.3π

　　8. 已知二次函數(shù) 的圖象如圖所示，那么一次函數(shù) 與反比例函數(shù) 在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為

　　二、填空題(本題共16分，每小題4分)

　　9.已知關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)根為0.請(qǐng)你寫出一個(gè)符合條件的一元二次方程是 .

　　10. 將拋物線 向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后，得到的拋物線的解析式為 .

　　11.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠BAC=60°,若⊙O的半徑OC為2，則弦BC的長為 .

　　12.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，直角∠MON的頂點(diǎn)O在AB上， OM、ON分別交CA、CB于點(diǎn)P、Q，∠MON繞點(diǎn)O任意旋轉(zhuǎn).當(dāng) 時(shí), 的值為 ;當(dāng) 時(shí)， 的值為 .(用含n的式子表示)

　　三、解答題(本題共30分，每小題5分)

　　13.解方程： .

　　14.已知排水管的截面為如圖所示的圓 ,半徑為10，圓心 到水面的距離是6，求水面寬 .

　　15.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，滿足且∠ACD =∠ABC，若AC = 2，AD = 1，求DB 的長.

　　16.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知 三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為

　　⑴ 畫出 ;

　?、?畫出 繞點(diǎn) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 后得到的 ，并求出 的長.

　　17. 已知二次函數(shù)y=x2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

　　x … -1 0 1 2 3 4 …

　　y … 8 3 0 -1 0 3 …

　　(1) 求該二次函數(shù)的解析式;

　　(2) 當(dāng)x為何值時(shí)，y有最小值，最小值是多少?

　　(3) 若A(m,y1),B(m+2, y2)兩點(diǎn)都在該函數(shù)的圖象上，計(jì)算當(dāng)m 取何值時(shí)，

　　18.為了測(cè)量校園水平地面上一棵樹的高度，數(shù)學(xué)興趣小組利用一根標(biāo)桿、皮尺，設(shè)計(jì)如圖所示的測(cè)量方案.已知測(cè)量同學(xué)眼睛A、標(biāo)桿頂端F、樹的頂端E在同一直線上，此同學(xué)眼睛距地面1.6米，標(biāo)桿為3.1米，且BC=1米，CD=5米，請(qǐng)你根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)求樹高ED.

　　四、解答題(本題共20分，每小題5分)

　　19.如圖，鄰邊不等的矩形花圃ABCD，它的一邊AD利用已有的圍墻，另外三邊所圍的柵欄的總長度是6m.若矩形的面積為4m2，請(qǐng)你計(jì)算AB的長度(可利用的圍墻長度超過6m).

　　20. 如圖，已知直線 交⊙O于A、B兩點(diǎn)，AE是⊙O的直徑,點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，且AC平分∠PAE，過C作 ，垂足為D.

　　(1) 求證：CD為⊙O的切線;

　　(2) 若CD=2AD，⊙O的直徑為10，求線段AC的長.

　　21. 在一個(gè)不透明的口袋里，裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球(除顏色外其余都相同)，其中有白球2個(gè)，黃球1個(gè).若從中任意摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為0.5 .

　　(1)求口袋中紅球的個(gè)數(shù);

　　(2)若摸到紅球記0分，摸到白球記1分，摸到黃球記2分，甲從口袋中摸出一個(gè)球不放回，再摸出一個(gè).請(qǐng)用畫樹狀圖的方法求甲摸到兩個(gè)球且得2分的概率.

　　22.李經(jīng)理在某地以10元/千克的批發(fā)價(jià)收購了2 000千克核桃，并借一倉庫儲(chǔ)存.在存放過程中，平均每天有6千克的核桃損耗掉，而且倉庫允許存放時(shí)間最多為60天.若核桃的市場(chǎng)價(jià)格在批發(fā)價(jià)的基礎(chǔ)上每天每千克上漲0.5元。

　　(1)存放x天后，將這批核桃一次性出售，如果這批核桃的銷售總金額為y元，試求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

　　(2)如果倉庫存放這批核桃每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)340元，李經(jīng)理要想獲得利潤22 500元，需將這批核桃存放多少天后出售?(利潤=銷售總金額-收購成本-各種費(fèi)用)

　　五、解答題(本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分)

　　23.已知：關(guān)于 的方程 .

　　(1) 當(dāng)a取何值時(shí)，方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

　　(2) 當(dāng)整數(shù)a取何值時(shí)，方程 的根都是正整數(shù).

　　24.已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，點(diǎn)F為BE中點(diǎn)，連結(jié)DF、CF.

　　(1)如圖1, 當(dāng)點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，請(qǐng)直接寫出此時(shí)線段DF、CF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系(不用證明);

　　(2)如圖2，在(1)的條件下將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí)，請(qǐng)你判斷此時(shí)(1)中的結(jié)論是否仍然成立，并證明你的判斷;

　　(3)如圖3，在(1)的條件下將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°時(shí)，若AD=1，AC= ，求此時(shí)線段CF的長(直接寫出結(jié)果).

　　25.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線 與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A

　　在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C(0 , 4)，D為OC的中點(diǎn).

　　(1)求m的值;

　　(2)拋物線的對(duì)稱軸與 x軸交于點(diǎn)E，在直線AD上是否存在點(diǎn)F，使得以點(diǎn)A、B、F為頂點(diǎn)的三角形與 相似?若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由;

　　(3)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)G，使△GBC中BC邊上的高為 ?若存在，求出點(diǎn)G的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說明理由.

　　初三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試卷答案

　　一、 選擇題(本題共32分，每小題4分)

　　題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8

　　答案 A C D C D A A B

　　二、 填空題(本題共16分，每小題4分)

　　題號(hào) 9 10 11 12

　　答案

　　三、 解答題(本題共30分，每小題5分)

　　14. 解：過O點(diǎn)作OC⊥AB，連結(jié)OB.………1分

　　∴ .…………2分

　　在Rt△OBC中， .

　　∵ , ,

　　∴ 可求出 .………4分

　　∴ .

　　答：水面寬 為16.…………5分

　　15.解：在△ACD和△ABC中，

　　∵ ∠ACD =∠ABC，∠A是公共角，

　　∴ △ACD∽△ABC. ………2分

　　∴ .……3分

　　∵ AC = 2，AD = 1，

　　∴ .………4分

　　∴ DB= AB - AD= 3.………5分

　　16.解：⑴如圖所示， 即為所求.

　　…1分

　?、迫鐖D所示，

　　即為所求. …3分

　　17.解：

　　(1)由表格可知，二次函數(shù)圖像y=x2+bx+c圖象經(jīng)過點(diǎn)(0，3)和點(diǎn)(1 , 0)，

　　可求出，b=-4, c=3 .

　　∴ . ………2分

　　(2)當(dāng)x=2時(shí)，y有最小值，最小值為-1 . ………4分

　　(3)將A(m,y1),B(m+2, y2)兩點(diǎn)分別代入 ，

　　則有 ，

　　. ……5分

　　18.解：過點(diǎn)A作AG⊥DE于點(diǎn)G，交CF于點(diǎn)H.

　　由題意可得 四邊形ABCH、ABDG、CDGH都是矩形，

　　AB∥CF∥DE.

　　∴ △AHF∽△AGE . ………2分

　　∴ .

　　由題意可得

　　, .

　　∴ .

　　∴ GE = 9 . …………4分

　　∴ .

　　答：樹高ED為10.6米. …………5分

　　四、 解答題(本題共20分，每小題5分)

　　19.解：設(shè) m，則 m . ………1分

　　根據(jù)題意可得， . ………2分

　　解得 ………4分

　　答：AB的長為1 m . …………5分

　　20.(1)證明：連接OC. ……………………………………1分

　　∵ 點(diǎn)C在⊙O上，OA=OC，

　　∴

　　∵ ，

　　∴ ，有 .

　　∵ AC平分∠PAE，

　　∴

　　∴ ……………………………………1分

　　∴

　　∵ 點(diǎn)C在⊙O上，OC為⊙O的半徑，

　　∴ CD為⊙O的切線. ……………………………………2分

　　(2)解:連結(jié)CE.

　　∵ AE是⊙O的直徑，

　　∴ .

　　∴ .

　　又∵ ,

　　∴ ∽ . ………………3分

　　∴ .

　　又∵ CD=2AD ,

　　∴ CE=2AC . ……………………………………4分

　　設(shè)AC=x .

　　在 中，由勾股定理知

　　∵ AE=10,

　　∴

　　解得 .

　　∴ . ……………………………………5分

　　21.解：(1)設(shè)袋中有紅球x個(gè)，則有

　　.

　　解得 x=1.

　　所以，袋中的紅球有1個(gè). ………1分

　　(2)畫樹狀圖如下：

　　…………3分

　　由上述樹狀圖可知：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種.其中摸出兩個(gè)得2分的有4種.

　　∴ (從中摸出兩個(gè)得2分)= . …………5分

　　22.解：(1)由題意得 與 之間的函數(shù)關(guān)系式為

　　=

　　= ( ≤ ≤60，且 為整數(shù)). ………2分

　　(2)由題意得： -10×2000-340 =22500 . ………4分

　　解方程 得： =50 ， =150(不合題意，舍去).

　　答：李經(jīng)理想獲得利潤22500元需將這批核桃存放50天后出售. ………5分

　　23.解：(1)∵ 方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

　　∴

　　∴ 且 . ………2分

　　(2)① 當(dāng) 時(shí)，即 時(shí)，原方程變?yōu)?.

　　方程的解為 ; …………3分

　?、?當(dāng) 時(shí)，原方程為一元二次方程 .

　　.

　　………4分

　　∵ 方程 都是正整數(shù)根.

　　∴ 只需 為正整數(shù).

　　∴ 當(dāng) 時(shí)，即 時(shí)， ;

　　當(dāng) 時(shí)，即 時(shí)， ; ………6分

　　∴ a取1，2，3時(shí)，方程 的根都是正整數(shù).

　　………7分

　　24. 解：(1)線段DF、CF之間的數(shù)量和位置關(guān)系分別是相等和垂直.

　　…………1分

　　(2)(1)中的結(jié)論仍然成立.

　　證明： 如圖，此時(shí)點(diǎn)D落在AC上，延長DF交BC于點(diǎn)G. ………2分………2分

　　∵ ，

　　∴ DE∥BC.

　　∴ .

　　又∵ F為BE中點(diǎn)，

　　∴ EF=BF.

　　∴ △DEF≌△GBF . ………3分

　　∴ DE=GB,DF=GF.

　　又∵ AD=DE,AC=BC,

　　∴ DC=GC.

　　∵ ,

　　∴ DF = CF, DF⊥CF. …………5分

　　(3) 線段C F的長為 . …………7分

　　25.解：(1)拋物線 與y軸交于點(diǎn)C(0 , 4)，

　　∴

　　∴ ………1分

　　(2)拋物線的解析式為 .

　　可求拋物線與x軸的交點(diǎn)A(-1，0)，B(4，0).

　　可求點(diǎn)E的坐標(biāo) .

　　由圖知，點(diǎn)F在x軸下方的直線AD上時(shí)， 是鈍角三角形，不可能與 相似，所以點(diǎn)F一定在x軸上方.

　　此時(shí) 與 有一個(gè)公共角，兩個(gè)三角形相似存在兩種情況：

　?、?當(dāng) 時(shí)，由于E為AB的中點(diǎn)，此時(shí)D為AF的中點(diǎn)，

　　可求 F點(diǎn)坐標(biāo)為(1，4). ………3分

　?、?當(dāng) 時(shí)， .

　　過F點(diǎn)作FH⊥x軸，垂足為H.

　　可求 F的坐標(biāo)為 . ……………4分

　　(3)

　　(4)

　　(3) 在拋物線的對(duì)稱軸上存在符合題意的點(diǎn)G .

　　由題意，可知△OBC為等腰直角三角形，直線BC為

　　可求與直線BC平行且的距離為 的直線為 y=-x+9或y=-x-1.

　　…………………6分

　　∴ 點(diǎn)G在直線y=-x+9或y=-x-1上.

　　∵ 拋物線的對(duì)稱軸是直線 ,

　　∴ 解得

　　或 解得

　　∴ 點(diǎn)G的坐標(biāo)為 . ………8分