分式及分式方程式非常重要的知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容，下面是小編給大家?guī)淼陌四昙?jí)數(shù)學(xué)分式及分式方程單元復(fù)習(xí)，希望能夠幫助到大家!

　　第八章 分式及分式方程 單元復(fù)習(xí)

　　【知識(shí)要點(diǎn)】

　　1、分式的定義： _________________________________ 。

　　2、分式的___________________ 時(shí)有意義; _____________ 時(shí)值為零。(注意分式與分?jǐn)?shù)的關(guān)系)

　　3、分式的基本性質(zhì)： ;

　　用字母表示為：

　　(其中 )。(注意分式基本性質(zhì)的應(yīng)用，如改變分子、分母、分式本身的符號(hào)，化分子、分母的系數(shù)為整數(shù)等等)。

　　4、分式的約分： 。(思考：公因式的確定方法)。

　　5、最簡(jiǎn)分式： ____________________________________ 。

　　6、分式的通分： 。

　　7、最簡(jiǎn)公分母： 。

　　8、分式加減法法則： _____ 。(加減法的結(jié)果應(yīng)化成 )

　　9、分式乘除法則： 。

　　10、分式混合運(yùn)算的順序： 。

　　11、分式方程的定義： 。

　　12、解分式方程的基本思想： ____ ;如何實(shí)現(xiàn)： 。

　　13、方程的增根：

　　。

　　14、解分式方程的步驟：

　　________________________________ 。

　　15、用分式方程解決實(shí)際問題的步驟:

　　【習(xí)題鞏固】

　　一、填空：

　　1、當(dāng)x 時(shí)，分式 有意義;當(dāng)x 時(shí)，分式 無意義。

　　2、分式 ：當(dāng)x ______時(shí)分式的值為零。

　　3、 的最簡(jiǎn)公分母是 _________ 。

　　4、 ; ;

　　5、 ; 。

　　6、已知 ，則 。

　　7、一件工作，甲單獨(dú)做 小時(shí)完成，乙單獨(dú)做 小時(shí)完成，則甲、乙合作 小時(shí)完成。

　　8、若分式方程 的一個(gè)解是 ，則 。

　　9、當(dāng) ， 時(shí)，計(jì)算 。

　　10、若分式13-x 的值為整數(shù)，則整數(shù)x= 。

　　11、不改變分式的值，把下列各式的分子、分母中的各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù):

　?、?3 x-32 y 56 x+y = ; ② 0.3a-2b -a+0.7b = 。

　　12、已知x=1是方程 的一個(gè)增根，則k=_______。

　　13、若分式 的值為負(fù)數(shù)，則x的取值范圍是_ _。

　　14、約分：① _______，② ______。

　　15、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做x小時(shí)完成，乙單獨(dú)做y小時(shí)完成，則兩人一起完成這項(xiàng)工程需要______________小時(shí)。

　　16、若關(guān)于x的分式方程 無解，則m的值為__________。

　　17、若 __________。

　　18、① ;② 。

　　19、如果 =2，則 =____________。

　　20、在等號(hào)成立時(shí)，右邊填上適當(dāng)?shù)姆?hào)： =____________ 。

　　21、已知a+b=5， ab=3，則 _______。

　　22、某工廠庫存原材料x噸，原計(jì)劃每天用a噸，若現(xiàn)在每天少用b噸，則可以多用 天。

　　23、某商場(chǎng)降價(jià)銷售一批服裝，打8折后售價(jià)為120元，則原銷售價(jià)是 元。

　　24、已知 ，則B=_______。

　　25、甲、乙兩人從兩地同時(shí)出發(fā),若相向而行,則a小時(shí)相遇;若同向而行,則b小時(shí)甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的 ________ 倍.

　　二、選擇題

　　1、下列各式 中,分式有( )個(gè)

　　A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)

　　2、如果把分式 中的 和 都擴(kuò)大3倍，那么分式的值( )

　　A、擴(kuò)大3倍 B、縮小3倍 C、縮小6倍 D、不變

　　3、下列約分結(jié)果正確的是( )

　　A、 ;B、 ;C、 ; D、

　　4、計(jì)算： ，結(jié)果為( )

　　A、1 B、-1 C、 D、

　　5、某農(nóng)場(chǎng)開挖一條480米的渠道，開工后，每天比原計(jì)劃多挖20米，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，若設(shè)原計(jì)劃每天挖 米，那么求 時(shí)所列方程正確的是( )

　　A、 B、

　　C、 D、

　　6、下列說法正確的是( )

　　(A)形如AB 的式子叫分式 (B)分母不等于零，分式有意義

　　(C)分式的值等于零，分式無意義 (D)分子等于零，分式的值就等于零

　　7、與分式-x+yx+y 相等的是( )

　　(A)x+yx-y (B)x-yx+y (C)- x-yx+y (D)x+y-x-y

　　8、下列分式一定有意義的是( )

　　(A)xx2+1 (B)x+2x2 (C)-xx2-2 (D)x2x+3

　　9、下列各分式中，最簡(jiǎn)分式是( )

　　A、 B、 C、 D、

　　10、在一段坡路，小明騎自行車上坡的速度為每小時(shí)V1千米，下坡時(shí)的速度為每小時(shí)V2千米，則他在這段路上、下坡的平均速度是每小時(shí)( )。

　　A、 千米 B、 千米 C、 千米 D無法確定

　　11、若把分式 中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值( )

　　A、擴(kuò)大3倍 B、不變 C、縮小3倍 D、縮小6倍

　　12、已知 的值為( )

　　A、 B、 C、2 D、

　　13、若已知分式 的值為0，則x-2的值為( )

　　A、 或-1 B、 或1 C、-1 D、1

　　14、已知 ， 等于( )

　　A、 B、 C、 D、

　　三、計(jì)算題:

　　1、 2、

　　四、解方程:

　　1、 2、

　　五、先化簡(jiǎn),再請(qǐng)你用喜愛的數(shù)代入求值:( - )÷ .

　　六、列分式方程解應(yīng)用題”

　　1、甲、乙兩地相距19千米，某人從甲地出發(fā)出乙地，先步行7千米，然后改騎自行車，共用2小時(shí)到達(dá)乙地。已知這個(gè)人騎自行車的速度是步行速度的4倍。求步行速度和騎自行車的速度。

　　2、甲、乙兩組學(xué)生去距學(xué)校4.5千米的敬老院打掃衛(wèi)生，甲組學(xué)生步行出發(fā)半小時(shí)后，乙組學(xué)生騎自行車開始出發(fā)，結(jié)果兩組學(xué)生同時(shí)到達(dá)敬老院，如果步行的速度是騎自行車的速度的 ，求步行和騎自行車的速度各是多少?

　　3、為加快西部大開發(fā)，某自治區(qū)決定新修一條公路，甲、乙兩工程隊(duì)承包此項(xiàng)工程。如果甲工程隊(duì)單獨(dú)施工，則剛好如期完成;如果乙工程隊(duì)單獨(dú)施工就要超過6個(gè)月才能完成，現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)先共同施工4個(gè)月，剩下的由乙隊(duì)單獨(dú)施工，則剛好如期完成。問原來規(guī)定修好這條公路需多長(zhǎng)時(shí)間?

　　4、甲、乙兩班學(xué)生植樹，原計(jì)劃6天完成任務(wù)，他們共同勞動(dòng)了4天后，乙班另有任務(wù)調(diào)走，甲班又用6天才種完，求若甲、乙兩班單獨(dú)完成任務(wù)后各需多少天?

　　5、一條船往返于甲乙兩港之間,由甲至乙是順?biāo)旭?由乙至甲是逆流水行駛,已知船在靜水中的速度為8km/h,平時(shí)逆水航行與順?biāo)叫兴玫臅r(shí)間比為2：1,某天恰逢暴雨,水流速度是原來的2倍,這條船往返共用了9h.問甲乙兩港相距多遠(yuǎn)?

　　七、解答題

　　1、若 ，且3x+2y-z=14,求x,y,z的值。

　　2、已知 .試說明不論x在許可范圍內(nèi)取何值，y的值都不變.

　　3、(1)將甲種漆3g與乙種漆4g倒入一容器內(nèi)攪勻，則甲種漆占混合漆的 ;如從這容器內(nèi)又倒出5g漆，那么這5㎏漆中有甲種漆有 g.

　　(2)小明到姑姑家吃早點(diǎn)時(shí)，表妹小紅很淘氣，她先從一杯豆?jié){中，取出一勺豆?jié){，倒入盛牛奶的杯子中攪勻，再從盛牛奶的杯子中取出一勺混合的牛奶和豆?jié){，倒入盛豆?jié){的杯子中.小明想：現(xiàn)在兩個(gè)杯子中都有了牛奶和豆?jié){，究竟是豆?jié){杯子中的牛奶多，還是牛奶杯子中的豆?jié){多呢?(兩個(gè)杯子原來的牛奶和豆?jié){一樣多).現(xiàn)在來看小明的分析：

　　設(shè)混合前兩個(gè)杯子中盛的牛奶和豆?jié){的體積相等，均為a,勺的容積為b.為便于理解，將混合前后的體積關(guān)系制成下表：

　　混合前的體積 第一次混合后 第二次混合后

　　豆?jié){ 牛奶 豆?jié){ 牛奶 豆?jié){ 牛奶

　　豆?jié){杯子 a 0 a-b

　　牛奶杯子 0 a b

　　①將上面表格填完(表格中只需列出算式，無需化簡(jiǎn)).

　?、谡?qǐng)通過計(jì)算判斷：最后兩個(gè)杯子中都有牛奶和豆?jié){，究竟是豆?jié){杯子中的牛奶多，還是牛奶杯子中的豆?jié){多呢?

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