高考數(shù)學(xué)必考點(diǎn)知識積累總結(jié)大全

高考數(shù)學(xué)學(xué)科的命題注重考查考生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能和數(shù)學(xué)思想方法，各位考生要掌握好可能會考到的數(shù)學(xué)必考點(diǎn)。下面是小編為大家整理的關(guān)于高考數(shù)學(xué)必考點(diǎn)知識積累總結(jié)，歡迎大家來閱讀。

高考數(shù)學(xué)必備的考點(diǎn)內(nèi)容

1、集合的概念

集合是數(shù)學(xué)中最原始的不定義的概念，只能給出，描述性說明：某些制定的且不同的對象集合在一起就稱為一個集合。組成集合的對象叫元素，集合通常用大寫字母A、B、C、…來表示。元素常用小寫字母a、b、c、…來表示。

集合是一個確定的整體，因此對集合也可以這樣描述：具有某種屬性的對象的全體組成的一個集合。

2、元素與集合的關(guān)系元素與集合的關(guān)系有屬于和不屬于兩種：元素a屬于集合A，記做a∈A;元素a不屬于集合A，記做a?A。

3、集合中元素的特性

(1)確定性：設(shè)A是一個給定的集合，x是某一具體對象，則x或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。例如A={0,1,3,4},可知0∈A，6?A。

(2)互異性：“集合張的元素必須是互異的”，就是說“對于一個給定的集合，它的任何兩個元素都是不同的”。

(3)無序性：集合與其中元素的排列次序無關(guān)，如集合{a,b,c}與集合{c,b,a}是同一個集合。

4、集合的分類

集合科根據(jù)他含有的元素個數(shù)的多少分為兩類：

有限集：含有有限個元素的集合。如“方程3x+1=0”的解組成的集合”，由“2,4,6,8,組成的集合”，它們的元素個數(shù)是可數(shù)的，因此兩個集合是有限集。

無限集：含有無限個元素的集合，如“到平面上兩個定點(diǎn)的距離相等于所有點(diǎn)”“所有的三角形”，組成上述集合的元素不可數(shù)的，因此他們是無限集。

特別的，我們把不含有任何元素的集合叫做空集，記錯F，如{x?R|+1=0}。

5、特定的集合的表示

為了書寫方便，我們規(guī)定常見的數(shù)集用特定的字母表示，下面是幾種常見的數(shù)集表示方法，請牢記。

(1)全體非負(fù)整數(shù)的集合通常簡稱非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記做N。

(2)非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排出0的集合，也稱正整數(shù)集，記做N_或N+。

(3)全體整數(shù)的集合通常簡稱為整數(shù)集Z。

(4)全體有理數(shù)的集合通常簡稱為有理數(shù)集，記做Q。

(5)全體實(shí)數(shù)的集合通常簡稱為實(shí)數(shù)集，記做R。

考生必備高考數(shù)學(xué)必考點(diǎn)

一次函數(shù)的定義

一次函數(shù)，也作線性函數(shù)，在x，y坐標(biāo)軸中可以用一條直線表示，當(dāng)一次函數(shù)中的一個變量的值確定時，可以用一元一次方程確定另一個變量的值。

函數(shù)的表示方法

列表法：一目了然，使用起來方便，但列出的對應(yīng)值是有限的，不易看出自變量與函數(shù)之間的對應(yīng)規(guī)律。

解析式法：簡單明了，能夠準(zhǔn)確地反映整個變化過程中自變量與函數(shù)之間的相依關(guān)系，但有些實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系，不能用解析式表示。

圖象法：形象直觀，但只能近似地表達(dá)兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系。

一次函數(shù)的性質(zhì)

一般地，形如y=kx+b(k，b是常數(shù)，且k≠0)，那么y叫做x的一次函數(shù)，當(dāng)b=0時，y=kx+b即y=kx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)

注：一次函數(shù)一般形式y(tǒng)=kx+b(k不為0)

a)k不為0

b)x的指數(shù)是1

c)b取任意實(shí)數(shù)

一次函數(shù)y=kx+b的圖像是經(jīng)過(0，b)和(-b/k，0)兩點(diǎn)的一條直線，我們稱它為直線y=kx+b，它可以看做直線y=kx平移|b|個單位長度得到。(當(dāng)b>0時，向上平移;b<0時，向下平移)

高考的數(shù)學(xué)必考點(diǎn)整理

1、圓柱體:

表面積:2πRr+2πRh體積:πR2h(R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)

2、圓錐體:

表面積:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]、體積:πR2h/3(r為圓錐體低圓半徑,h為其高),

3、正方體

a-邊長,S=6a2,V=a3

4、長方體

a-長,b-寬,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc

5、棱柱

S-底面積h-高V=Sh

6、棱錐

S-底面積h-高V=Sh/3

7、棱臺

S1和S2-上、下底面積h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

8、擬柱體

S1-上底面積,S2-下底面積,S0-中截面積

h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6

9、圓柱

r-底半徑,h-高,C—底面周長

S底—底面積,S側(cè)—側(cè)面積,S表—表面積C=2πr

S底=πr2,S側(cè)=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h

10、空心圓柱

R-外圓半徑,r-內(nèi)圓半徑h-高V=πh(R^2-r^2)

11、直圓錐

r-底半徑h-高V=πr^2h/3

12、圓臺

r-上底半徑,R-下底半徑,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3

13、球

r-半徑d-直徑V=4/3πr^3=πd^3/6

14、球缺

h-球缺高,r-球半徑,a-球缺底半徑V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3

15、球臺

r1和r2-球臺上、下底半徑h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

16、圓環(huán)體

R-環(huán)體半徑D-環(huán)體直徑r-環(huán)體截面半徑d-環(huán)體截面直徑

V=2π2Rr2=π2Dd2/4

17、桶狀體

D-桶腹直徑d-桶底直徑h-桶高

V=πh(2D2+d2)/12,(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)

V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母線是拋物線形)