高中數學學霸提分秘籍：必修五知識點總結

　　有很多高三學生反映數學必修五的知識點很難，為了幫助學生能更好的學習好數學，小編為大家收集并整理了一些高中數學必修五的知識點，下面小編為大家整理了關于高中數學必修五知識點總結，希望能對大家有幫助。

　　高中數學必修五知識點總結

　?、殴顬閐的等差數列,各項同加一數所得數列仍是等差數列,其公差仍為d.

　?、乒顬閐的等差數列,各項同乘以常數k所得數列仍是等差數列,其公差為kd.

　?、侨魗 a }、{ b }為等差數列,則{ a ±b }與{ka +b}(k、b為非零常數)也是等差數列.

　　⑷對任何m、n ,在等差數列{ a }中有：a = a + (n-m)d,特別地,當m = 1時,便得等差數列的通項公式,此式較等差數列的通項公式更具有一般性.

　?、?、一般地,如果l,k,p,…,m,n,r,…皆為自然數,且l + k + p + … = m + n + r + … (兩邊的自然數個數相等),那么當{a }為等差數列時,有：a + a + a + … = a + a + a + … .

　?、使顬閐的等差數列,從中取出等距離的項,構成一個新數列,此數列仍是等差數列,其公差為kd( k為取出項數之差).

　　⑺如果{ a }是等差數列,公差為d,那么,a ,a ,…,a 、a 也是等差數列,其公差為-d;在等差數列{ a }中,a -a = a -a = md .(其中m、k、 )

　?、淘诘炔顢盗兄?從第一項起,每一項(有窮數列末項除外)都是它前后兩項的等差中項.

　?、彤敼頳>0時,等差數列中的數隨項數的增大而增大;當d<0時,等差數列中的數隨項數的減少而減小;d=0時,等差數列中的數等于一個常數.

　?、卧Oa ,a ,a 為等差數列中的三項,且a 與a ,a 與a 的項距差之比 = ( =?-1),則a = .

　　高中數學必修五：等差數列前n項和公式S 的基本性質

　?、艛盗衶 a }為等差數列的充要條件是：數列{ a }的前n項和S 可以寫成S = an + bn的形式(其中a、b為常數).

　?、圃诘炔顢盗衶 a }中,當項數為2n (n N )時,S -S = nd, = ;當項數為(2n-1) (n )時,S -S = a , = .

　?、侨魯盗衶 a }為等差數列,則S ,S -S ,S -S ,…仍然成等差數列,公差為 .

　?、热魞蓚€等差數列{ a }、{ b }的前n項和分別是S 、T (n為奇數),則 = .

　?、稍诘炔顢盗衶 a }中,S = a,S = b (n>m),則S = (a-b).

　　⑹等差數列{a }中, 是n的一次函數,且點(n, )均在直線y = x + (a - )上.

　?、擞浀炔顢盗衶a }的前n項和為S .①若a >0,公差d<0,則當a ≥0且a ≤0時,S 最大;②若a <0 ,公差d>0,則當a ≤0且a ≥0時,S 最小.

　　高中數學必修五：等比數列的基本性質

　?、殴葹閝的等比數列,從中取出等距離的項,構成一個新數列,此數列仍是等比數列,其公比為q ( m為等距離的項數之差).

　?、茖θ魏蝝、n ,在等比數列{ a }中有：a = a · q ,特別地,當m = 1時,便得等比數列的通項公式,此式較等比數列的通項公式更具有普遍性.

　　⑶一般地,如果t ,k,p,…,m,n,r,…皆為自然數,且t + k,p,…,m + … = m + n + r + … (兩邊的自然數個數相等),那么當{a }為等比數列時,有：a .a .a .… = a .a .a .… ..

　?、热魗 a }是公比為q的等比數列,則{| a |}、{a }、{ka }、{ }也是等比數列,其公比分別為| q |}、{q }、{q}、{ }.

　?、扇绻鹻 a }是等比數列,公比為q,那么,a ,a ,a ,…,a ,…是以q 為公比的等比數列.

　?、嗜绻鹻 a }是等比數列,那么對任意在n ,都有a ·a = a ·q >0.

　?、藘蓚€等比數列各對應項的積組成的數列仍是等比數列,且公比等于這兩個數列的公比的積.

　?、坍攓>1且a >0或00且01時,等比數列為遞減數列;當q = 1時,等比數列為常數列;當q<0時,等比數列為擺動數列.

　　高中數學必修五：等比數列前n項和公式S 的基本性質

　　⑴如果數列{a }是公比為q 的等比數列,那么,它的前n項和公式是S =

　　也就是說,公比為q的等比數列的前n項和公式是q的分段函數的一系列函數值,分段的界限是在q = 1處.因此,使用等比數列的前n項和公式,必須要弄清公比q是可能等于1還是必不等于1,如果q可能等于1,則需分q = 1和q=?1進行討論.

　?、飘斠阎猘 ,q,n時,用公式S = ;當已知a ,q,a 時,用公式S = .

　?、侨鬝 是以q為公比的等比數列,則有S = S +qS .⑵

　　⑷若數列{ a }為等比數列,則S ,S -S ,S -S ,…仍然成等比數列.

　?、扇繇棓禐?n的等比數列(q=?-1)前n項和與前n項積分別為S 與T ,次n項和與次n項積分別為S 與T ,最后n項和與n項積分別為S 與T ,則S ,S ,S 成等比數列,T ,T ,T 亦成等比數列

　　萬能公式：sin2α=2tanα/(1+tan^2α)(注：tan^2α是指tan平方α)

　　cos2α=(1-tan^2α)/(1+tan^2α) tan2α=2tanα/(1-tan^2α)

　　升冪公式：1+cosα=2cos^2(α/2) 1-cosα=2sin^2(α/2) 1±sinα=(sin(α/2)±cos(α/2))^2

　　降冪公式：cos^2α=(1+cos2α)/2 sin^2α=(1-cos2α)/21)sin(2kπ+α)=sinα,cos(2kπ+α)=cosα, tan(2kπ+α)=tanα,cot(2kπ+α)=cotα,其中k∈Z;

　　(2) sin(-α)= -sinα,cos(-α)=cosα, tan(-α)= -tanα,cot(-α)= -cotα

　　(3)sin(π+α)= -sinα,cos(π+α)= -cosα, tan(π+α)=tanα,cot(π+α)=cotα

　　(4)sin(π-α)=sinα,cos(π-α)= -cosα, tan(π-α)= -tanα,cot(π-α)= -cotα

　　(5)sin(π/2-α)=cosα,cos(π/2-α)=sinα, tan(π/2-α)=cotα,cot(π/2-α)=tanα

　　(6) sin(π/2+α)= cosα,cos(π/2+α)= -sinα,

　　tan(π/2+α)= -cotα,cot(π/2+α)= -tanα

　　(7)sin(3π/2+α)= -cosα,cos(3π/2+α)=sinα,

　　tan(3π/2+α)= -cotα,cot(3π/2+α)= -tanα

　　(8)sin(3π/2-α)= -cosα,cos(3π/2-α)= -sinα,

　　tan(3π/2-α)= cotα,cot(3π/2-α)= tanα (k·π/2±α) ,其中k∈Z

　　注意：為方便做題,習慣我們把α看成是一個位于第一象限且小于90°的角;

　　當k是奇數的時候,等式右邊的三角函數發(fā)生變化,如sin變成cos.偶數則不變;

　　用角(k·π/2±α)所在的象限確定等式右邊三角函數的正負. 例：tan(3π/2 +α)= -cotα

　　∵在這個式子中k=3,是奇數,因此等式右邊應變?yōu)閏ot

　　又,∵角(3π/2 +α)在第四象限,tan在第四象限為負值,因此為使等式成立,等式右邊應為-cotα. 三角函數在各象限中的正負分布

　　sin：第一第二象限中為正;第三第四象限中為負 cos：第一第四象限中為正;第二第三象限中為負 cot、tan:第一第三象限中為正;第二第四象限中為負。

　　如何快速提升高中數學成績 數學學霸的提分秘籍

　　1、集合、映射的數學意義是為了闡述兩組數據(元素)之間的關系。而函數就是立足于集合。并由此產生的充要條件等知識點。通過這么去理解，你會發(fā)現(xiàn)，高中數學基礎很快就能掌握。但記住，一定要循序漸進，不能著急。

　　2、做好高中數學錯題筆記，記錄容易犯的錯誤，分析錯誤原因，找到糾正的辦法;不能盲目做題，必須在搞清楚概念的基礎上做才是有效的，因為盲目大量做題，有時候錯誤或者誤解也會得到鞏固，糾正起來更加困難。

　　快速提升高中數學成績的方法二

　　1、在注重基礎的同時，又要將高中數學合理分類。分類其實很簡單，就是按照課本大章節(jié)進行分類即可。高中數學復習過程中，速度快、容量大、方法多，特別是基礎不好的同學，會有聽了沒辦法記，記了來不及聽的無所適從現(xiàn)象，但是做好筆記又是不容忽視的重要環(huán)節(jié)，那就應該記關鍵思路和結論，不要面面俱到，課后整理筆記，因為這也是再學習的過程。

　　2、再談做題，做題大家都認為是高三復習的主旋律，其實不是的。不論對于哪種層次的學生，看題思考才是復習數學的主旋律。看高中數學題主要是看你不會做的題，做錯的題，尤其是卡住你的那一個步驟。為什么答案中這道題這個步驟這么寫，為什么用這個公式。這個公式是從那幾個條件確立的，它的出現(xiàn)時為了解決什么問題。這是思考方向。

　　快速提升高中數學成績的方法三

　　1、數形結合法，由題目條件，作出符合題意的圖形或圖象，借助圖形或圖象的直觀性，經過簡單的推理或計算，從而得出答案的方法。高中數學數形結合的好處就是直觀，甚至可以用量角尺直接量出結果來。

　　2、遞推歸納法，通過題目條件進行推理，尋找規(guī)律，從而歸納出正確答案的方法。

　　3、順推破解法，利用高中數學定理、公式、法則、定義和題意，通過直接演算推理得出結果的方法。

　　4、逆推驗證法將選擇支代入題干進行驗證，從而否定錯誤選擇支而得出正確選擇支的方法。

　　以上的內容就是小編為各位介紹的關于快速提升高中數學成績的方法，數學這個科目并不是能一蹴而就的，所以需要學生們不斷的做題，來磨練自己對于各類高中數學題型的做法。