初三數(shù)學線段知識點總結(jié)
今天小編為同學們介紹的是初三數(shù)學關(guān)于線段知識點總結(jié)，涉及到線的知識會有很多，同學們都知道嗎?接下來就讓我們一下來整理學習一下吧，希望同學們會喜歡。
初三數(shù)學關(guān)于線段知識點總結(jié)
一、證明兩線段相等的方法
⑴、利用全等三角形對應線段相等;
⑵、利用等腰三角形性質(zhì);
⑶、利用同一個三角形中等角對等邊;
⑷、利用線段垂直平分線;
⑸、角平分線的性質(zhì);
⑹、利用軸對稱的性質(zhì);
⑺、平行線等分線段定理;
⑻、平行四邊形性質(zhì);
⑼、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對的兩條弧。推論1：平分一條弦所對的弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧。
⑽、圓心角、弧、弦、弦心距的關(guān)系定理及推論;
⑾、切線長定理。
二、、證明弧相等的方法
⑴、定義;同圓或等圓中，能夠完全重合的兩段弧。
⑵、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對的兩條弧。
推論1：①平分弦(不是直徑)的直徑垂直弦，并且平分弦所對的兩條弧。
②垂直平分一條弦的直線，經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧。
③平分一條弦所對的弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧。
推論2：兩條平行弦所夾的弧相等
⑶、圓心角、弧、圓周角之間度數(shù)關(guān)系;(圓心角 = 弧 = 2圓周角)
⑷、圓周角定理的推論1;(同弧或等弧所對的圓周角相等，同圓或等圓中相等的圓周角所對的弧相等)
三、切線小結(jié)
1、證明切線的三種方法：
⑴、定義——一個交點;
⑵、d=r;(若一條直線到圓心的距離等于半徑，則這條直線是圓的切線)
⑶、切線的判定定理;(經(jīng)過半徑外端，并且垂直這條半徑的直線是圓的切線)
2、切線的八個性質(zhì)：
⑴、定義：唯一交點;
⑵、切線和圓心的距離等于半徑;(d=r)
⑶、切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點的半徑;
⑷、推論1：過圓心(且垂直于切線的直線)必過切點;
⑸、推論2：過切點(且垂直于切線的直線)必過圓心;
⑹、切線長相等;過圓外一點作圓的兩條切線，它們的切線長相等，并且這一點和圓心的連線平分兩切線的夾角。
⑺、連結(jié)兩平行切線切點間的線段為直徑
⑻、經(jīng)過直徑兩端點的切線互相平行。
3、證明切線的兩種類型：
⑴、已知直線和圓相交于一點
證明方法：連交點，證垂直
⑵、未知直線和圓是否相交于哪點或沒告訴交點
證明方法：做垂直，證半徑
四、輔助線的作用與添加方法
輔助線是溝通已知與未知的橋梁.現(xiàn)已學過的添加輔助線方法有：
1、梯形的七類輔助線：
⑴、作梯形的高;
⑵、延長兩腰;
⑶、平移一腰;
⑷、平移對角線;
⑸、利用中點;
⑹、連結(jié)兩腰中點;
2、一般的輔助線
⑴、過兩定點作直線;
⑵、作三角形的高、中線、角平分線;
⑶、延長某一線段;
⑷、作一點關(guān)于已知直線的對稱點;
⑸、構(gòu)造直角三角形;
⑹、作平行線;
⑺、作半徑;
⑻、弦心距;
⑼、構(gòu)造直徑上的圓周角;
⑽、兩圓相交時常連公共弦;
⑾、構(gòu)造相交弦;
⑿、見中點連中點構(gòu)造中位線;
⒀、兩圓外切時作內(nèi)公切線;
⒁、兩圓內(nèi)切時作外公切線;
⒂、作輔助圖形(如勾股定理逆定理的證明中作輔助三角形);
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