小學(xué)數(shù)學(xué)各年級知識點(diǎn)總結(jié)大全
數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，其目的是為了培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃伎嫉牧?xí)慣，對一個人的以后工作起到至關(guān)重要的作用，下面小編為大家?guī)硇W(xué)數(shù)學(xué)各年級知識點(diǎn)總結(jié)大全，希望大家喜歡!
小學(xué)數(shù)學(xué)各年級知識點(diǎn)總結(jié)
1.圓的概念：平面上到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。
2.圓的組成：圓心：圓任意兩條對稱軸的交點(diǎn)為圓心。注：圓心一般符號O表示。直徑：通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。直徑一般用字母d表示。半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段，叫做圓的半徑。半徑一般用字母r表示。
圓的直徑和半徑都有無數(shù)條。圓是軸對稱圖形，每條直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同圓或等圓中：直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一.d=2r或r=d/2。
注：圓的半徑或直徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置。
3.圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，用字母C表示。
4.圓周率：圓的周長與直徑的比值叫做圓周率。
圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)，把它叫做圓周率，它是一個無限不循環(huán)小數(shù)(無理數(shù))，用字母π表示。計算時，通常取它的近似值，π≈3.14。
5.圓的面積公式：圓所占平面的大小叫做圓的面積。用字母S表示。
6.周長計算公式
(1)已知直徑：C=πd=2πr
(2)半圓的周長：1/2周長+直徑
7.面積計算公式：
(1)已知半徑：S=πr2
(2)已知直徑：S=π(d/2)2
(3)已知周長：S=π[c÷(2π)]2
小學(xué)數(shù)學(xué)五年級必考知識點(diǎn)梳理
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.探索小數(shù)乘法、除法的計算方法，能正確進(jìn)行筆算，并能對其中的算理做出合理的解釋;
2.會用“四舍五入”法截取積是小數(shù)的近似值;培養(yǎng)從不同角度觀察，分析事物的能力;
3.理解用字母表示數(shù)的意義和作用;
4.理解簡易方程的意思及其解法;
5.在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運(yùn)用公式正確地計算平行四邊形的面積。
二、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
1.能正確進(jìn)行乘號的簡寫，略寫;小數(shù)乘法的計算法則;
2.小數(shù)乘法中積的小數(shù)位數(shù)和小數(shù)點(diǎn)的定位，乘得的積小數(shù)位數(shù)不夠的，要在前面用0補(bǔ)足;
3.除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法;理解商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊的道理;
4.構(gòu)建初步的空間想象力;
5.用字母表示數(shù)的意義和作用;
6.多邊形面積的計算。
三、知識點(diǎn)概念總結(jié)：
1.小數(shù)乘整數(shù)的意義：求幾個相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算;一個數(shù)乘純小數(shù)的意義是求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少。
2.小數(shù)乘法法則：先按照整數(shù)乘法的計算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn);如果位數(shù)不夠，就用“0”補(bǔ)足。
3.小數(shù)除法：小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算。
4.除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算法則：先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊;如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。
5.除數(shù)是小數(shù)的除法計算法則：先移動除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動幾位(位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”)，然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計算。
6.積的近似數(shù)：四舍五入是一種精確度的計數(shù)保留法，與其他方法本質(zhì)相同。但特殊之處在于，采用四舍五入，能使被保留部分的與實際值差值不超過最后一位數(shù)量級的二分之一：假如0～9等概率出現(xiàn)的話，對大量的被保留數(shù)據(jù)，這種保留法的誤差總和是最小的。
7.數(shù)的互化：
(1)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)
原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分。
(2)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)
用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。
(3)化有限小數(shù)
一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù);如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。
(4)小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)
只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，同時在后面添上百分號。
(5)百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)
把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位。
(6)分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)
通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。
(7)百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)
先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。
8.小數(shù)的分類：
(1)有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小數(shù)。
(2)無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。例如：4.33……3.1415926……
(3)無限不循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。
(4)循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：3.555……0.0333……12.109109……;一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：3.99……的循環(huán)節(jié)是“9”，0.5454……的循環(huán)節(jié)是“54”。
9.循環(huán)節(jié)：如果無限小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后，從某一位起向右進(jìn)行到某一位止的一節(jié)數(shù)字循環(huán)出現(xiàn)，首尾銜接，稱這種小數(shù)為循環(huán)小數(shù)，這一節(jié)數(shù)字稱為循環(huán)節(jié)。把循環(huán)小數(shù)寫成個別項與一個無窮等比數(shù)列的和的形式后可以化成一個分?jǐn)?shù)。
10.簡易方程：方程ax±b=c(a，b，c是常數(shù))叫做簡易方程。
11.方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。(注意方程是等式，又含有未知數(shù)，兩者缺一不可)
方程和算術(shù)式不同。算術(shù)式是一個式子，它由運(yùn)算符號和已知數(shù)組成，它表示未知數(shù)。方程是一個等式，在方程里的未知數(shù)可以參加運(yùn)算，并且只有當(dāng)未知數(shù)為特定的數(shù)值時，方程才成立。
12.方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。如果兩個方程的解相同，那么這兩個方程叫做同解方程。
13.方程的同解原理：
(1)方程的兩邊都加或減同一個數(shù)或同一個等式所得的方程與原方程是同解方程。
(2)方程的兩邊同乘或同除同一個不為0的數(shù)所得的方程與原方程是同解方程。
14.解方程：解方程，求方程的解的過程叫做解方程。
15.列方程解應(yīng)用題的意義：用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題的未知量的方法。
16.列方程解答應(yīng)用題的步驟：
(1)弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示;
(2)找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系;
(3)列方程，解方程;
(4)檢查或驗算，寫出答案。
17.列方程解應(yīng)用題的方法：
(1)綜合法
先把應(yīng)用題中已知數(shù)(量)和所設(shè)未知數(shù)(量)列成有關(guān)的代數(shù)式，再找出它們之間的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程。這是從部分到整體的一種思維過程，其思考方向是從已知到未知。
(2)分析法
先找出等量關(guān)系，再根據(jù)具體建立等量關(guān)系的需要，把應(yīng)用題中已知數(shù)(量)和所設(shè)的未知數(shù)(量)列成有關(guān)的代數(shù)式進(jìn)而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。
18.列方程解應(yīng)用題的范圍：
小學(xué)范圍內(nèi)常用方程解的應(yīng)用題：
(1)一般應(yīng)用題;
(2)和倍、差倍問題;
(3)幾何形體的周長、面積、體積計算;
(4)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題;
(5)比和比例應(yīng)用題。
19.平行四邊形的面積公式：
底×高(推導(dǎo)方法如圖);如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四邊形面積，則S平行四邊形=ah
20.三角形面積公式：
S△=1/2_ah(a是三角形的底，h是底所對應(yīng)的高)
21.梯形面積公式：
(1)梯形的面積公式：(上底+下底)×高÷2.
用字母表示：(a+b)×h÷2
(2)另一計算公式：中位線×高
用字母表示：l·h
(3)對角線互相垂直的梯形：對角線×對角線÷2.
擴(kuò)展資料：
1.小數(shù)分類
(1)純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如：0.25、0.368都是純小數(shù)。
(2)帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。例如：3.25、5.26都是帶小數(shù)。
(3)純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。例如：3.111……0.5656……
(4)混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。3.1222……0.03333……寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點(diǎn)一個圓點(diǎn)。如果循環(huán)節(jié)只有一個數(shù)字，就只在它的上面點(diǎn)一個點(diǎn)。
2.循環(huán)節(jié)的表示方法：
小數(shù)化分?jǐn)?shù)分成兩類。
一類：純循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)，循環(huán)節(jié)做分子;連寫幾個九作分母，循環(huán)節(jié)有幾位寫幾個九。
另一類：混循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)(問題就是這類的)，小數(shù)部分減去不循環(huán)的數(shù)字作分子;連寫幾個9再緊接著連寫幾個0作分母，循環(huán)節(jié)是幾個數(shù)就寫幾個9，不循環(huán)(小數(shù)部分)的數(shù)是幾個就寫幾個0.
3.平行四邊形的面積：
平行四邊形的面積等于兩組鄰邊的積乘以夾角的正弦值;
4.三角形的面積
(1)S△=1/2_ah(a是三角形的底，h是底所對應(yīng)的高)
(2)S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC(三個角為∠A∠B∠C，對邊分別為a，b，c，參見三角函數(shù))
(3)S△=abc/(4R)(R是外接圓半徑)
(4)S△=[(a+b+c)r]/2(r是內(nèi)切圓半徑)
(5)S△=c2sinAsinB/2sin(A+B)
小學(xué)數(shù)學(xué)一年級基礎(chǔ)知識點(diǎn)
第一單元：準(zhǔn)備課
1、數(shù)一數(shù)
數(shù)數(shù)：數(shù)數(shù)時，按一定的順序數(shù)，從1開始，數(shù)到最后一個物體所對應(yīng)的那個數(shù)，即最后數(shù)到幾，就是這種物體的總個數(shù)。
2、比多少
同樣多：當(dāng)兩種物體一一對應(yīng)后，都沒有剩余時，就說這兩種物體的數(shù)量同樣多。
比多少：當(dāng)兩種物體一一對應(yīng)后，其中一種物體有剩余，有剩余的那種物體多，沒有剩余的那種物體少。
比較兩種物體的多或少時，可以用一一對應(yīng)的方法。
第二單元：位置
1、認(rèn)識上、下
體會上、下的含義：從兩個物體的位置理解：上是指在高處的物體，下是指在低處的物體。
2、認(rèn)識前、后
體會前、后的含義：一般指面對的方向就是前，背對的方向就是后。
同一物體，相對于不同的參照物，前后位置關(guān)系也會發(fā)生變化。
從而得出：確定兩個以上物體的前后位置關(guān)系時，要找準(zhǔn)參照物，選擇的參照物不同，相對的前后位置關(guān)系也會發(fā)生變化。
3、認(rèn)識左、右
以自己的左手、右手所在的位置為標(biāo)準(zhǔn)，確定左邊和右邊。右手所在的一邊為右邊，左手所在的一邊為左邊。
要點(diǎn)提示：在確定左右時，除特殊要求，一般以觀察者的左右為準(zhǔn)。
第三單元：1-5的認(rèn)識和加減法
一、1--5的認(rèn)識
1、1—5各數(shù)的含義：每個數(shù)都可以表示不同物體的數(shù)量。有幾個物體就用幾來表示。
2、1—5各數(shù)的數(shù)序
從前往后數(shù)：1、2、3、4、5.
從后往前數(shù)：5、4、3、2、1.
3、1—5各數(shù)的寫法：根據(jù)每個數(shù)字的形狀，按數(shù)字在田字格中的位置，認(rèn)真、工整地進(jìn)行書寫。
二、比大小
1、前面的數(shù)等于后面的數(shù)，用“=”表示，即3=3，讀作3等于3。前面的數(shù)大于后面的數(shù)，用“>”表示，即3>2，讀作3大于2。前面的數(shù)小于后面的數(shù)，用“<”表示，即3<4，讀作3小于4。
2、填“>”或“<”時，開口對大數(shù)，尖角對小數(shù)。
三、第幾
1、確定物體的排列順序時，先確定數(shù)數(shù)的方向，然后從1開始點(diǎn)數(shù)，數(shù)到幾，它的順序就是“第幾”。第幾指的是其中的某一個。
2、區(qū)分“幾個”和“第幾”
“幾個”表示物體的多少，而“第幾”只表示其中的一個物體。
四、分與合
數(shù)的組成：一個數(shù)(1除外)分成幾和幾，先把這個數(shù)分成1和幾，依次分到幾和1為止。例如：5的組成有1和4,2和3,3和2,4和1.
把一個數(shù)分成幾和幾時，要有序地進(jìn)行分解，防止重復(fù)或遺漏。
五、加法
1、加法的含義：把兩部分合在一起，求一共有多少，用加法計算。
2、加法的計算方法：計算5以內(nèi)數(shù)的加法，可以采用點(diǎn)數(shù)、接著數(shù)、數(shù)的組成等方法。其中用數(shù)的組成計算是最常用的方法。
六、減法
1、減法的含義：從總數(shù)里去掉(減掉)一部分，求還剩多少用減法計算。
2、減法的計算方法：計算減法時，可以用倒著數(shù)、數(shù)的分成、想加算減的方法來計算。
七、0
1、0的意義：0表示一個物體也沒有，也表示起點(diǎn)。
2、0的讀法：0讀作：零
3、0的寫法：寫0時，要從上到下，從左到右，起筆處和收筆處要相連，并且要寫圓滑，不能有棱角。
4、0的加、減法：任何數(shù)與0相加都得這個數(shù)，任何數(shù)與0相減都得這個數(shù)，相同的兩個數(shù)相減等于0.
如：0+8=89-0=94-4=0
第四單元：認(rèn)識圖形
1、長方體的特征：長長方方的，有6個平平的面，面有大有小。
2、正方體的特征：四四方方的，有6個平平的面，面的大小一樣。
3、圓柱的特征：直直的，上下一樣粗，上下兩個圓面大小一樣。放在桌子上能滾動。立在桌子上不能滾動。
4、球的特征：圓圓的，很光滑，它的表面是曲面。放在桌子上能向任意方向滾動。
5、立體圖形的拼擺：用長方體或正方體能拼組出不同形狀的立體圖形，在拼好的立體圖形中，有一些部位從一個角度是看不到的，要從多個角度去觀察。用小圓柱可以拼成更大的圓柱。
第五單元：6-10的認(rèn)識和加減法
一、6—10的認(rèn)識：
1、數(shù)數(shù)：根據(jù)物體的個數(shù)，可以用6—10各數(shù)來表示。數(shù)數(shù)時，從前往后數(shù)也就是從小往大數(shù)。
2、10以內(nèi)數(shù)的順序：
(1)從前往后數(shù)：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。
(2)從后往前數(shù)：10、9、8、7、6、5、4、3、2、1、0。
3、比較大?。喊凑諗?shù)的順序，后面的數(shù)總是比前面的數(shù)大。
4、序數(shù)含義：用來表示物體的次序，即第幾個。
5、數(shù)的組成：一個數(shù)(0、1除外)可以由兩個比它小的數(shù)組成。如：10由9和1組成。
記憶數(shù)的組成時，可由一組數(shù)想到調(diào)換位置的另一組。
二、6—10的加減法
1、10以內(nèi)加減法的計算方法：根據(jù)數(shù)的組成來計算。
2、一圖四式：根據(jù)一副圖的思考角度不同，可寫出兩道加法算式和兩道減法算式。
3、“大括號”下面有問號是求把兩部分合在一起，用加法計算?！按罄ㄌ枴鄙厦娴囊粋?cè)有問號是求從總數(shù)中去掉一部分，還剩多少，用減法計算。
三、連加連減
1、連加的計算方法：計算連加時，按從左到右的順序進(jìn)行，先算前兩個數(shù)的和，再與第三個數(shù)相加。
2、連減的計算方法：計算連減時，按從左到右的順序進(jìn)行，先算前兩個數(shù)的差，再用所得的數(shù)減去第三個數(shù)。
四、加減混合
加減混合的計算方法：計算時，按從左到右的順序進(jìn)行，先把前兩個數(shù)相加(或相減)，再用得數(shù)與第三個數(shù)相減(或相加)。
第六單元：11-20各數(shù)的認(rèn)識
1、數(shù)數(shù)：根據(jù)物體的個數(shù)，可以用11—20各數(shù)來表示。
2、數(shù)的順序：11—20各數(shù)的順序是：11、12、13、14、15、16、17、18、19、20
3、比較大?。嚎梢愿鶕?jù)數(shù)的順序比較，后面的數(shù)總比前面的數(shù)大，或者利用數(shù)的組成進(jìn)行比較。
4、11—20各數(shù)的組成：都是由1個十和幾個一組成的，20由2個十組成的。如：1個十和5個一組成15。
5、數(shù)位：從右邊起第一位是個位，第二位是十位。
6、11—20各數(shù)的讀法：從高位讀起，十位上是幾就讀幾十，個位上是幾就讀幾。20的讀法，20讀作：二十。
7、寫數(shù)：寫數(shù)時，對照數(shù)位寫，有1個十就在十位上寫1，有2個十就在十位上寫2.有幾個一，就在個位上寫幾，個位上一個單位也沒有，就寫0占位。
8、十加幾、十幾加幾與相應(yīng)的減法
(1)、10加幾和相應(yīng)的減法的計算方法：10加幾得十幾，十幾減幾得十，十幾減十得幾。
如：10+5=1517-7=1018-10=8
(2)、十幾加幾和相應(yīng)的減法的計算方法：計算十幾加幾和相應(yīng)的減法時，可以利用數(shù)的組成來計算，也可以把個位上的數(shù)相加或相減，再加整十?dāng)?shù)。
(3)、加減法的各部分名稱：
在加法算式中，加號前面和后面的數(shù)叫加數(shù)，等號后面的數(shù)叫和。
在減法算式中，減號前面的數(shù)叫被減數(shù)，減號后面的數(shù)叫減數(shù)，等號后面的數(shù)叫差。
9、解決問題
求兩個數(shù)之間有幾個數(shù)，可以用數(shù)數(shù)法，也可以用畫圖法。還可以用計算法(用大數(shù)減小數(shù)再減1的方法來計算)。
第七單元：認(rèn)識鐘表
1、認(rèn)識鐘面
鐘面：鐘面上有12個數(shù)，有時針和分針。
分針：鐘面上又細(xì)又長的指針叫分針。
時針：鐘面上又粗又短的指針叫時針。
2、鐘表的種類：日常生活中的鐘表一般分兩種，一種：掛鐘，鐘面上有12個數(shù)，分針和時針。另一種：電子表，表面上有兩個點(diǎn)“：”，“：”的左邊和右邊都有數(shù)。
3、認(rèn)識整時：分針指向12，時針指向幾就是幾時;電子表上，“：”的右邊是“00”時表示整時，“：”的左邊是幾就是幾時。
4、整時的寫法：整時的寫法有兩種：寫成幾時或電子表數(shù)字的形式。如：8時或8:00
第八單元：20以內(nèi)的進(jìn)位加法
1、9加幾計算方法：計算9加幾的進(jìn)位加法，可以采用“點(diǎn)數(shù)”“接著數(shù)”“湊十法”等方法進(jìn)行計算，其中“湊十法”比較簡便。
利用“湊十法”計算9加幾時，把9湊成10需要1，就把較小數(shù)拆成1和幾，10加幾就得十幾。
2、8、7、6加幾的計算方法：(1)點(diǎn)數(shù);(2)接著數(shù);(3)湊十法。可以“拆大數(shù)、湊小數(shù)”，也可以“拆小數(shù)、湊大數(shù)”。
3、5、4、3、2加幾的計算方法：(1)“拆大數(shù)、湊小數(shù)”。(2)“拆小數(shù)、湊大數(shù)”。
4、解決問題
(1)解決問題時，可以從不同的角度觀察、分析、從而找到不同的解題方法。
(2)求總數(shù)的實際問題，用加法計算。
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