六年級(jí)數(shù)學(xué)正比例知識(shí)點(diǎn)

　　1、比的意義

　　(1)兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比

　　(2)“：”是比號(hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。

　　(3)同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。

　　(4)比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。

　　(5)比的后項(xiàng)不能是零。

　　(6)根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。

　　2、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。

　　3、求比值和化簡(jiǎn)比：

　　求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。

　　根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡(jiǎn)比，即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。

　　4、按比例分配：

　　在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。

　　方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。

　　5、比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

　　組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。

　　兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。

　　6、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。

　　7、比和比例的區(qū)別

　　(1)比表示兩個(gè)量相除的關(guān)系，它有兩項(xiàng)(即前、后項(xiàng));比例表示兩個(gè)比相等的式子，它有四項(xiàng)(即兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng))。

　　(2)比有基本性質(zhì)，它是化簡(jiǎn)比的依據(jù);比例也有基本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)。

　　8、成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

　　用字母表示x/y=k(一定)

　　9、成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

　　用字母表示x×y=k(一定)

　　10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：

　　關(guān)鍵是看這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)就的兩個(gè)數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例;如果積一定，就成反比例。

　　11、比例尺：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

　　12、比例尺的分類

　　(1)數(shù)值比例尺和線段比例尺 (2)縮小比例尺和放大比例尺

　　13、圖上距離：

　　圖上距離/實(shí)際距離=比例尺

　　實(shí)際距離×比例尺=圖上距離

　　圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離

　　14、應(yīng)用比例尺畫圖的步驟：

　　(1)寫出圖的名稱、

　　(2)確定比例尺;

　　(3)根據(jù)比例尺求出圖上距離;

　　(4)畫圖(畫出單位長(zhǎng)度)

　　(5)標(biāo)出實(shí)際距離，寫清地點(diǎn)名稱

　　(6)標(biāo)出比例尺

　　15、圖形的放大與縮?。盒螤钕嗤笮〔煌?。

　　16、用比例解決問(wèn)題：

　　根據(jù)問(wèn)題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，并根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解。

　　17、常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系式：(成正比例或成反比例)

　　單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)

　　單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量

　　速度×時(shí)間=路程

　　工效×工作時(shí)間=工作總量

　　18、

　　已知圖上距離和實(shí)際距離可以求比例尺。

　　已知比例尺和圖上距離可以求實(shí)際距離。

　　已知比例尺和實(shí)際距離可以求圖上距離。

　　計(jì)算時(shí)圖距和實(shí)距單位必須統(tǒng)一。

　　19、播種的總公頃數(shù)一定，每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例?

　　答：每天播種的公頃數(shù)×天數(shù)=播種的總公頃數(shù)

　　已知播種的總公頃數(shù)一定，就是每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)的積是一定的，所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例。

　　小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

　　什么叫正比例?

　　兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的的比值(也就是商k)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如：y/x=k( k一定)或kx=y

　　正比例的意義

　　滿足關(guān)系式y(tǒng)/x=k(k為常量)的兩個(gè)變量，我們稱這兩個(gè)變量的關(guān)系成正比例。

　　顯然，若y與x成正比例，則y/x=k(k為常量);反之亦然。

　　例如：在行程問(wèn)題中，若速度一定時(shí)，則路程與時(shí)間成正比例;在工程問(wèn)題中，若工作效率一定時(shí)，則工作總量與工作時(shí)間成正比例。

　　注意：k不能等于0.

　　正比例的例子：

　　正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng) (比值4)。

　　圓的周長(zhǎng)與直徑 (比值π)。

　　購(gòu)買的總價(jià)與購(gòu)買的數(shù)量(比值 單價(jià))。

　　路程的例子：

　　1.速度一定，路程和時(shí)間成正比例。

　　2.時(shí)間一定，路程和速度成正比例。

　　長(zhǎng)方形面積：面積一定，長(zhǎng)和寬成反比例。

　　都是定一個(gè)，變一個(gè) 。例如aX=Y中，a不變，則 X與Y成正比例。

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