高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法記憶口訣

　　有趣的學(xué)習(xí)方法會(huì)讓數(shù)學(xué)這門(mén)嚴(yán)肅的學(xué)科變得生動(dòng)，所以今天小編就給大家羅列幾個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)記憶口訣，希望能幫助到大家。

　　集合與函數(shù)

　　內(nèi)容子交并補(bǔ)集，還有冪指對(duì)函數(shù)。

　　性質(zhì)奇偶與增減，觀察圖象最明顯。

　　復(fù)合函數(shù)式出現(xiàn)，性質(zhì)乘法法則辨，

　　若要詳細(xì)證明它，還須將那定義抓。

　　指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)，兩者互為反函數(shù)。

　　底數(shù)非1的正數(shù)，1兩邊增減變故。

　　函數(shù)定義域好求。分母不能等于0，

　　偶次方根須非負(fù)，零和負(fù)數(shù)無(wú)對(duì)數(shù);

　　正切函數(shù)角不直，余切函數(shù)角不平;

　　其余函數(shù)實(shí)數(shù)集，多種情況求交集。

　　兩個(gè)互為反函數(shù)，單調(diào)性質(zhì)都相同;

　　圖象互為軸對(duì)稱，Y=X是對(duì)稱軸;

　　求解非常有規(guī)律，反解換元定義域;

　　反函數(shù)的定義域，原來(lái)函數(shù)的值域。

　　冪函數(shù)性質(zhì)易記，指數(shù)化既約分?jǐn)?shù);

　　函數(shù)性質(zhì)看指數(shù)，奇母奇子奇函數(shù)，

　　奇母偶子偶函數(shù)，偶母非奇偶函數(shù);

　　圖象第一象限內(nèi)，函數(shù)增減看正負(fù)。

　　三角函數(shù)

　　三角函數(shù)是函數(shù)，象限符號(hào)坐標(biāo)注。

　　函數(shù)圖象單位圓，周期奇偶增減現(xiàn)。

　　同角關(guān)系很重要，化簡(jiǎn)證明都需要。

　　正六邊形頂點(diǎn)處，從上到下弦切割;

　　中心記上數(shù)字1，連結(jié)頂點(diǎn)三角形;

　　向下三角平方和，倒數(shù)關(guān)系是對(duì)角，

　　頂點(diǎn)任意一函數(shù)，等于后面兩根除。

　　誘導(dǎo)公式就是好，負(fù)化正后大化小，

　　變成銳角好查表，化簡(jiǎn)證明少不了。

　　二的一半整數(shù)倍，奇數(shù)化余偶不變，

　　將其后者視銳角，符號(hào)原來(lái)函數(shù)判。

　　兩角和的余弦值，化為單角好求值，

　　余弦積減正弦積，換角變形眾公式。

　　和差化積須同名，互余角度變名稱。

　　計(jì)算證明角先行，注意結(jié)構(gòu)函數(shù)名，

　　保持基本量不變，繁難向著簡(jiǎn)易變。

　　逆反原則作指導(dǎo)，升冪降次和差積。

　　條件等式的證明，方程思想指路明。

　　萬(wàn)能公式不一般，化為有理式居先。

　　公式順用和逆用，變形運(yùn)用加巧用;

　　1加余弦想余弦，1 減余弦想正弦，

　　冪升一次角減半，升冪降次它為范;

　　三角函數(shù)反函數(shù)，實(shí)質(zhì)就是求角度，

　　先求三角函數(shù)值，再判角取值范圍;

　　利用直角三角形，形象直觀好換名，

　　簡(jiǎn)單三角的方程，化為最簡(jiǎn)求解集;

　　不等式

　　解不等式的途徑，利用函數(shù)的性質(zhì)。

　　對(duì)指無(wú)理不等式，化為有理不等式。

　　高次向著低次代，步步轉(zhuǎn)化要等價(jià)。

　　數(shù)形之間互轉(zhuǎn)化，幫助解答作用大。

　　證不等式的方法，實(shí)數(shù)性質(zhì)威力大。

　　求差與0比大小，作商和1爭(zhēng)高下。

　　直接困難分析好，思路清晰綜合法。

　　非負(fù)常用基本式，正面難則反證法。

　　還有重要不等式，以及數(shù)學(xué)歸納法。

　　圖形函數(shù)來(lái)幫助，畫(huà)圖建模構(gòu)造法。

　　數(shù)列

　　等差等比兩數(shù)列，通項(xiàng)公式N項(xiàng)和。

　　兩個(gè)有限求極限，四則運(yùn)算順序換。

　　數(shù)列問(wèn)題多變幻，方程化歸整體算。

　　數(shù)列求和比較難，錯(cuò)位相消巧轉(zhuǎn)換，

　　取長(zhǎng)補(bǔ)短高斯法，裂項(xiàng)求和公式算。

　　歸納思想非常好，編個(gè)程序好思考;

　　一算二看三聯(lián)想，猜測(cè)證明不可少。

　　還有數(shù)學(xué)歸納法，證明步驟程序化;

　　首先驗(yàn)證再假定，從 K向著K加1，

　　推論過(guò)程須詳盡，歸納原理來(lái)肯定。

　　復(fù)數(shù)

　　虛數(shù)單位i一出，數(shù)集擴(kuò)大到復(fù)數(shù)。

　　一個(gè)復(fù)數(shù)一對(duì)數(shù)，橫縱坐標(biāo)實(shí)虛部。

　　對(duì)應(yīng)復(fù)平面上點(diǎn)，原點(diǎn)與它連成箭。

　　箭桿與X軸正向，所成便是輻角度。

　　箭桿的長(zhǎng)即是模，常將數(shù)形來(lái)結(jié)合。

　　代數(shù)幾何三角式，相互轉(zhuǎn)化試一試。

　　代數(shù)運(yùn)算的實(shí)質(zhì)，有i多項(xiàng)式運(yùn)算。

　　i的正整數(shù)次慕，四個(gè)數(shù)值周期現(xiàn)。

　　一些重要的結(jié)論，熟記巧用得結(jié)果。

　　虛實(shí)互化本領(lǐng)大，復(fù)數(shù)相等來(lái)轉(zhuǎn)化。

　　利用方程思想解，注意整體代換術(shù)。

　　幾何運(yùn)算圖上看，加法平行四邊形，

　　減法三角法則判;乘法除法的運(yùn)算，

　　逆向順向做旋轉(zhuǎn)，伸縮全年模長(zhǎng)短。

　　三角形式的運(yùn)算，須將輻角和模辨。

　　利用棣莫弗公式，乘方開(kāi)方極方便。

　　輻角運(yùn)算很奇特，和差是由積商得。

　　四條性質(zhì)離不得，相等和模與共軛，

　　兩個(gè)不會(huì)為實(shí)數(shù)，比較大小要不得。

　　復(fù)數(shù)實(shí)數(shù)很密切，須注意本質(zhì)區(qū)別。

　　排列、組合、二項(xiàng)式定理

　　加法乘法兩原理，貫穿始終的法則。

　　與序無(wú)關(guān)是組合，要求有序是排列。

　　兩個(gè)公式兩性質(zhì)，兩種思想和方法。

　　歸納出排列組合，應(yīng)用問(wèn)題須轉(zhuǎn)化。

　　排列組合在一起，先選后排是常理。

　　特殊元素和位置，首先注意多考慮。

　　不重不漏多思考，捆綁插空是技巧。

　　排列組合恒等式，定義證明建模試。

　　關(guān)于二項(xiàng)式定理，中國(guó)楊輝三角形。

　　兩條性質(zhì)兩公式，函數(shù)賦值變換式。

　　立體幾何

　　點(diǎn)線面三位一體，柱錐臺(tái)球?yàn)榇怼?/p>

　　距離都從點(diǎn)出發(fā)，角度皆為線線成。

　　垂直平行是重點(diǎn)，證明須弄清概念。

　　線線線面和面面、三對(duì)之間循環(huán)現(xiàn)。

　　方程思想整體求，化歸意識(shí)動(dòng)割補(bǔ)。

　　計(jì)算之前須證明，畫(huà)好移出的圖形。

　　立體幾何輔助線，常用垂線和平面。

　　射影概念很重要，對(duì)于解題最關(guān)鍵。

　　異面直線二面角，體積射影公式活。

　　公理性質(zhì)三垂線，解決問(wèn)題一大片。