七年級數(shù)學教案滬科
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七年級數(shù)學教案滬科
正數(shù)和負數(shù)(2)
教學目標：
1.理解有理數(shù)的意義.
2.會根據(jù)要求把給出的有理數(shù)分類.
3.了解“0”在有理數(shù)分類中的作用.
4.培養(yǎng)學生分類討論的數(shù)學思想及對立統(tǒng)一的辯證唯物主義的觀點.
教學重點和難點：
重點：了解有理數(shù)包括哪些數(shù).
難點：要明確有理數(shù)分類的標準，分類標準不同，分類結(jié)果也不同，分類結(jié)果應是不重不漏，即每一個數(shù)必須屬于某一類，又不能同時屬于不同的兩類.
教學過程：
一、復習引入
1.填空：
①正常水位為0m，水位高于正常水位0.2m 記作 ，低于正常水位0.3m記作 。
?、?a href='http://66eebb.com/yundong/pingpangqiu/' target='_blank'>乒乓球比標準重量重0.039g記作 ，比標準重量輕0.019g記作 ，標準重量記作 。
2.一個物體沿東西兩個相反的方向運動時可以用正負數(shù)表示它們的運動，如果向東運動4m記作4m，向西運動8m記作 ;如果―7m表示物體向西運動7m，那么6m表明物體怎樣運動?
二、講授新課
1.數(shù)的擴充：
數(shù)1，2，3，4，„叫做正整數(shù);―1，―2，―3，―4，„叫做負整數(shù);正整數(shù)、負整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù);數(shù)，，8，+5.6，„叫做正分數(shù);―，―，―3.5，„叫做負分數(shù);正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù);整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).
2.思考并回答下列問題：
①“0”是整數(shù)嗎?是正數(shù)嗎?是有理數(shù)嗎?
?、?ldquo;―2”是整數(shù)嗎?是正數(shù)嗎?是有理數(shù)嗎?
?、圩匀粩?shù)就是整數(shù)嗎?是正數(shù)嗎?是有理數(shù)嗎?
要求學生區(qū)分“正”與“整”;小數(shù)可化為分數(shù).
3.有理數(shù)的分類
不同的分類標準可以將有理數(shù)進行不同的分類：
?、?先將有理數(shù)按“整”和“分”的屬性分，再按每類數(shù)的“正”、“負”分，即得如下分類
表：
正整數(shù)整數(shù)0負整數(shù)有理數(shù)分數(shù)正分數(shù)
負分數(shù)
?、谙葘⒂欣頂?shù)按“正”和“負”的屬性分，再按每類數(shù)的“整”、“分”分，即得如下分類表：
正有理數(shù)正整數(shù)
正分數(shù)有理數(shù)0負有理數(shù)負整數(shù)
負分數(shù)
注：①“0”也是自然數(shù)。②“0”的特殊性.
3
2314457967
?、鄯秦摂?shù)：0或正數(shù);非負整數(shù)：0或正整數(shù);非正數(shù)：0或負數(shù);非正整數(shù)：0或負整數(shù);非負有理數(shù)：0或正有理數(shù);非正有理數(shù)：0或負有理數(shù).
4.數(shù)集：把一些數(shù)放在一起所形成的集合，叫做數(shù)的集合，簡稱數(shù)集。它的符號標志為{ „｝.
所有正數(shù)組成的集合，叫做正數(shù)集合;所有負數(shù)組成的集合叫做負數(shù)集合;所有整數(shù)組成的集合叫整數(shù)集合;所有分數(shù)組成的集合叫分數(shù)集合;所有有理數(shù)組成的集合叫有理數(shù)集合;所有正整數(shù)和零組成的集合叫做自然數(shù)集.
三、例題講解
課本P6頁
評析：掌握正負數(shù)的概念是解決本題的關鍵.
四、鞏固練習
把下列各數(shù)填入相應集合的括號內(nèi)：
29，―5.5，2002，，―1，90%，3.14，0，―2，―0.01，―2，1
(1)整數(shù)集合：{29，2002，―1，0，―2，1 „}
(2)分數(shù)集合：{ ―5.5，，90%，3.14， ―2，―0.01，„}
(3)正數(shù)集合：{29，2002，，90%，3.14，1，„}
(4)負數(shù)集合：{―5.5，―1，―2，―0.01，―2，„}
(5)正整數(shù)集合：{29，2002，1，„}
(6)負整數(shù)集合：{―1，―2，„}
(7)正分數(shù)集合：{，90%，3.14，„}
(8)負分數(shù)集合：{―5.5，―2，―0.01，„}
(9)正有理數(shù)集合：{29，2002，，90%，3.14，1，„}
(10)負有理數(shù)集合：{―5.5，―1，―2，―0.01，―2，„}
注：要正確判斷一個數(shù)屬于哪一類，首先要弄清分類的標準。要特別注意“0”不是正數(shù)，但是整數(shù)。在數(shù)學里，“正”和“整”不能通用，是有區(qū)別的，“正”是相對于“負”來說的，“整”是相對于分數(shù)而言的.
五、課堂小結(jié)
本節(jié)課學習了哪些基本內(nèi)容?學習了什么數(shù)學思想方法?應注意什么問題?
讓學生小結(jié)有理數(shù)的定義和兩種分類方法.
六、布置作業(yè)
P7頁第7題 13671367136767136713
七年級數(shù)學知識點
平方根
如果一個正數(shù)x的平方等于a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術平方根(arithmetic square root)，2是根指數(shù)。
a的算術平方根讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù)(radicand)。
0的算術平方根是0。
如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根(square root) 。
求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方(extraction of square root)。
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