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      人教版七年級數(shù)學下冊期中試卷及答案

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      人教版七年級數(shù)學下冊期中試卷及答案

        七年級數(shù)學下冊期中考試將至,大家復習好了嗎?下面是學習啦小編為大家整編的人教版七年級數(shù)學下冊期中試卷及參考答案,大家快來看看吧。

        人教版七年級數(shù)學下冊期中試卷

        一、選擇題(共10小題,每小題3分,滿分30分)每小題都給出代號為A、B、C、D的四個選項,其中只有一個是正確的,請把正確選項的代號寫在題后的括號內,每一小題,選對得4分,不選、錯選或選出的代號超過一個的(不論是否在括號內)一律得0分

        1.如圖所示的圖案是一些汽車的車標,可以看做由“基本圖案”經過平移得到的是(  )

        A. B. C. D.

        2.點P(﹣1,5)所在的象限是(  )

        A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

        3.有下列四個論斷:①﹣ 是有理數(shù);② 是分數(shù);③2.131131113…是無理數(shù);④π是無理數(shù),其中正確的是(  )

        A.4個 B.3個 C.2個 D.1個

        4.如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊互相平行,那么這兩個角之間關系為(  )

        A.相等 B.互補 C.相等或互補 D.不能確定

        5.下列各式中,正確的是(  )

        A. =±4 B.± =4 C. =﹣3 D. =﹣4

        6.估計 的大小應在(  )

        A.7與8之間 B.8.0與8.5之間 C.8.5與9.0之間 D.9與10之間

        7.如圖,給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法,其依據(jù)是(  )

        A.同位角相等,兩直線平行 B.內錯角相等,兩直線平行

        C.同旁內角互補,兩直線平行 D.兩直線平行,同位角相等

        8.如圖,AD∥BC,∠B=30°,DB平分∠ADE,則∠DEC的度數(shù)為(  )

        A.30° B.60° C.90° D.120°

        9.下列命題:

       ?、偃酎cP(x、y)滿足xy<0,則點P在第二或第四象限;

       ?、趦蓷l直線被第三條直線所截,同位角相等;

       ?、圻^一點有且只有一條直線與已知直線平行;

        ④當x=0時,式子6﹣ 有最小值,其最小值是3;

        其中真命題的有(  )

        A.①②③ B.①③④ C.①④ D.③④

        10.如圖,在平面直角坐標系中,一動點從原點O出發(fā),按向上,向右,向下,向右的方向不斷地移動,每移動一個單位,得到點A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),…那么點A2015的坐標為(  )

        A. B. C. D.

        二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)

        11.如圖,小島C在小島A的北偏東60°方向,在小島B的北偏西45°方向,那么從C島看A,B兩島的視角∠ACB的度數(shù)為      .

        12.如果點P在第二象限內,點P到x軸的距離是4,到y(tǒng)軸的距離是3,那么點P的坐標為      .

        13.有一個英文單詞的字母順序對應如圖中的有序數(shù)對分別為(5,3),(6,3),(7,3),(4,1),(4,4),請你把這個英文單詞寫出來或者翻譯成中文為      .

        14.如圖,△ABC的角平分線CD、BE相交于F,∠A=90°,EG∥BC,且CG⊥EG于G,下列結論:①∠CEG=2∠DCB;②CA平分∠BCG;③∠ADC=∠GCD;④∠DFB= ∠CGE.

        其中正確的結論是      (填序號)

        三、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)

        15.計算: ﹣|2﹣ |﹣ .

        16.一個正數(shù)x的平方根是a+3和2a﹣18,求x的立方根.

        四、(本大題共2小題,每小題8分,滿分呢16分)

        17.如圖,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=80°.將求∠AGD的過程填寫完整.

        因為EF∥AD,

        所以∠2=      (      ),

        又因為∠1=∠2,

        所以∠1=∠3(      ),

        所以AB∥      (      ),

        所以∠BAC+      =180°(      ),

        因為∠BAC=80°,

        所以∠AGD=      .

        18.先觀察下列等式,再回答下列問題:

       ?、?;

       ?、?;

       ?、?.

        (1)請你根據(jù)上面三個等式提供的信息,猜想 的結果,并驗證;

        (2)請你按照上面各等式反映的規(guī)律,試寫出用含n的式子表示的等式(n為正整數(shù)).

        五、(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分)

        19.如圖,已知直線AB∥DF,∠D+∠B=180°,

        (1)求證:DE∥BC;

        (2)如果∠AMD=75°,求∠AGC的度數(shù).

        20.在直角坐標系中,△ABC的三個頂點的位置如圖所示,現(xiàn)將△ABC沿AA′的方向平移,使得點A移至圖中的點A′的位置.

        (1)在直角坐標系中,畫出平移后所得△A′B′C′(其中B′、C〃分別是B、C的對應點).

        (2)(1)中所得的點B′,C′的坐標分別是      ,      .

        (3)直接寫出△ABC的面積為      .

        六、(本題滿分12分)

        21.如圖所示,A(1,0)、點B在y軸上,將三角形OAB沿x軸負方向平移,平移后的圖形為三角形DEC,且點C的坐標為(﹣3,2).

        (1)直接寫出點E的坐標      ;

        (2)在四邊形ABCD中,點P從點B出發(fā),沿BC→CD移動.若點P的速度為每秒1個單位長度,運動時間為t秒,請解決以下問題,并說明你的理由:

       ?、佼攖為多少秒時,點P的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù);

        ②求點P在運動過程中的坐標(用含t的式子表示)

        七、(本題滿分12分)

        22.如圖,已知直線l1∥l2,且l3和l1,l2分別交于A,B兩點,l4和l1,l2相交于C,D兩點,點P在直線AB上,

        (1)當點P在A,B兩點間運動時,問∠1,∠2,∠3之間的關系是否發(fā)生變化?并說明理由;

        (2)如果點P在A,B兩點外側運動時,試探究∠ACP,∠BDP,∠CPD之間的關系,并說明理由.

        八、(本題滿分14分)

        23.如圖,在平面直角坐標系中,A(a,0),B(b,0),C(﹣1,2),且|a+2|+ =0.

        (1)求a,b的值;

        (2)①在x軸的正半軸上存在一點M,使△COM的面積= △ABC的面積,求出點M的坐標;

        ②在坐標軸的其它位置是否存在點M,使△COM的面積= △ABC的面積恒成立?若存在,請直接寫出符合條件的點M的坐標.

        人教版七年級數(shù)學下冊期中試卷參考答案

        一、選擇題(共10小題,每小題3分,滿分30分)每小題都給出代號為A、B、C、D的四個選項,其中只有一個是正確的,請把正確選項的代號寫在題后的括號內,每一小題,選對得4分,不選、錯選或選出的代號超過一個的(不論是否在括號內)一律得0分

        1.如圖所示的圖案是一些汽車的車標,可以看做由“基本圖案”經過平移得到的是(  )

        A. B. C. D.

        【考點】利用平移設計圖案.

        【分析】根據(jù)平移的性質:不改變圖形的形狀和大小,不可旋轉與翻轉,將題中所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是D.

        【解答】解:觀察圖形可知,圖案D可以看作由“基本圖案”經過平移得到.

        故選:D.

        2.點P(﹣1,5)所在的象限是(  )

        A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

        【考點】點的坐標.

        【分析】根據(jù)各象限內點的坐標符號直接判斷的判斷即可.

        【解答】解:∵P(﹣1,5),橫坐標為﹣1,縱坐標為:5,

        ∴P點在第二象限.

        故選:B.

        3.有下列四個論斷:①﹣ 是有理數(shù);② 是分數(shù);③2.131131113…是無理數(shù);④π是無理數(shù),其中正確的是(  )

        A.4個 B.3個 C.2個 D.1個

        【考點】實數(shù).

        【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念,一定要同時理解有理數(shù)的概念,有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選擇項.

        【解答】解:①﹣ 是有理數(shù),正確;

       ?、?是無理數(shù),故錯誤;

       ?、?.131131113…是無理數(shù),正確;

       ?、?pi;是無理數(shù),正確;

        正確的有3個.

        故選:B.

        4.如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊互相平行,那么這兩個角之間關系為(  )

        A.相等 B.互補 C.相等或互補 D.不能確定

        【考點】平行線的性質;余角和補角.

        【分析】根據(jù)兩個角的兩邊互相平行及平行線的性質,判斷兩角的關系即可,注意不要漏解.

        【解答】解:兩個角的兩邊互相平行,

        如圖(1)所示,∠1和∠2是相等關系,

        如圖(2)所示,則∠3和∠4是互補關系.

        故選:C.

        5.下列各式中,正確的是(  )

        A. =±4 B.± =4 C. =﹣3 D. =﹣4

        【考點】二次根式的混合運算.

        【分析】根據(jù)算術平方根的定義對A進行判斷;根據(jù)平方根的定義對B進行判斷;根據(jù)立方根的定義對C進行判斷;根據(jù)二次根式的性質對D進行判斷.

        【解答】解:A、原式=4,所以A選項錯誤;

        B、原式=±4,所以B選項錯誤;

        C、原式=﹣3=,所以C選項正確;

        D、原式=|﹣4|=4,所以D選項錯誤.

        故選:C.

        6.估計 的大小應在(  )

        A.7與8之間 B.8.0與8.5之間 C.8.5與9.0之間 D.9與10之間

        【考點】估算無理數(shù)的大小.

        【分析】由于82=64,8.52=72.25,92=81,由此可得 的近似范圍,然后分析選項可得答案.

        【解答】解:由82=64,8.52=72.25,92=81;

        可得8.5 ,

        故選:C.

        7.如圖,給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法,其依據(jù)是(  )

        A.同位角相等,兩直線平行 B.內錯角相等,兩直線平行

        C.同旁內角互補,兩直線平行 D.兩直線平行,同位角相等

        【考點】平行線的判定;作圖—基本作圖.

        【分析】判定兩條直線是平行線的方法有:可以由內錯角相等,兩直線平行;同位角相等,兩直線平行;同旁內角互補兩直線平行等,應結合題意,具體情況,具體分析.

        【解答】解:圖中所示過直線外一點作已知直線的平行線,則利用了同位角相等,兩直線平行的判定方法.

        故選A.

        8.如圖,AD∥BC,∠B=30°,DB平分∠ADE,則∠DEC的度數(shù)為(  )

        A.30° B.60° C.90° D.120°

        【考點】平行線的性質.

        【分析】先根據(jù)兩直線平行,內錯角相等得到∠ADB=∠B=30°,再利用角平分線定義得到∠ADE=2∠B=60°,然后再根據(jù)兩直線平行,內錯角相等即可得到∠DEC的度數(shù).

        【解答】解:∵AD∥BC,

        ∴∠ADB=∠B=30°,

        ∵DB平分∠ADE,

        ∴∠ADE=2∠B=60°,

        ∵AD∥BC,

        ∴∠DEC=∠ADE=60°.

        故選B.

        9.下列命題:

       ?、偃酎cP(x、y)滿足xy<0,則點P在第二或第四象限;

       ?、趦蓷l直線被第三條直線所截,同位角相等;

       ?、圻^一點有且只有一條直線與已知直線平行;

        ④當x=0時,式子6﹣ 有最小值,其最小值是3;

        其中真命題的有(  )

        A.①②③ B.①③④ C.①④ D.③④

        【考點】命題與定理.

        【分析】根據(jù)第二、四象限點的坐標特征對①進行判定;根據(jù)平行線的性質對②進行判定;根據(jù)平行公理對③進行判定;根據(jù)二次根式的非負數(shù)性質對④進行判定.

        【解答】解:若點P(x、y)滿足xy<0,則點P在第二或第四象限,所以①正確;

        兩條平行直線被第三條直線所截,同位角相等,所以②錯誤;

        過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行,所以③錯誤;

        當x=0時,式子6﹣ 有最小值,其最小值是3,所以④正確.

        故選C.

        10.如圖,在平面直角坐標系中,一動點從原點O出發(fā),按向上,向右,向下,向右的方向不斷地移動,每移動一個單位,得到點A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),…那么點A2015的坐標為(  )

        A. B. C. D.

        【考點】規(guī)律型:點的坐標.

        【分析】結合圖象可知:縱坐標每四個點循環(huán)一次,而2015=503×4+3,故A2015的縱坐標與A3的縱坐標相同,都等于0;由A3(1,0),A7(3,0),A11(5,0)…可得到以下規(guī)律,A4n+3(2n+1,0)(n為自然數(shù)),當n=503時,A2015.

        【解答】解:由A3(1,0),A7(3,0),A11(5,0)…可得到以下規(guī)律,A4n+3(2n+1,0)(n為自然數(shù)),

        當n=503時,A2015.

        故選C.

        二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)

        11.如圖,小島C在小島A的北偏東60°方向,在小島B的北偏西45°方向,那么從C島看A,B兩島的視角∠ACB的度數(shù)為 105° .

        【考點】方向角.

        【分析】根據(jù)方位角的概念,畫圖正確表示出方位角,利用平行線的性質即可求解.

        【解答】解:作CE∥AF,由平行線的性質知,CE∥AF∥BD,

        ∴∠FAC=∠ACE,∠CBD=∠BCE,

        ∴∠ACB=∠ACE+∠BCE=60°+45°=105°,

        故答案為:105°.

        12.如果點P在第二象限內,點P到x軸的距離是4,到y(tǒng)軸的距離是3,那么點P的坐標為 (﹣3,4) .

        【考點】點的坐標.

        【分析】根據(jù)第二象限內點的橫坐標是負數(shù),縱坐標是正數(shù),點到x軸的距離等于縱坐標的長度,到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度解答.

        【解答】解:∵點P在第二象限內,點P到x軸的距離是4,到y(tǒng)軸的距離是3,

        ∴點P的橫坐標是﹣3,縱坐標是4,

        ∴點P的坐標為(﹣3,4).

        故答案為:(﹣3,4).

        13.有一個英文單詞的字母順序對應如圖中的有序數(shù)對分別為(5,3),(6,3),(7,3),(4,1),(4,4),請你把這個英文單詞寫出來或者翻譯成中文為 study(學習) .

        【考點】坐標確定位置.

        【分析】分別找出每個有序數(shù)對對應的字母,再組合成單詞.

        【解答】解:從圖中可以看出有序數(shù)對分別對應的字母為(5,3):S;(6,3):T;(7,3):U;(4,1):D;(4,4):Y.所以為study,“學習”.

        14.如圖,△ABC的角平分線CD、BE相交于F,∠A=90°,EG∥BC,且CG⊥EG于G,下列結論:①∠CEG=2∠DCB;②CA平分∠BCG;③∠ADC=∠GCD;④∠DFB= ∠CGE.

        其中正確的結論是 ①③④ (填序號)

        【考點】三角形內角和定理;平行線的性質;三角形的外角性質.

        【分析】根據(jù)平行線、角平分線、垂直的性質及三角形內角和定理依次判斷即可得出答案.

        【解答】解:①∵EG∥BC,

        ∴∠CEG=∠ACB,

        又∵CD是△ABC的角平分線,

        ∴∠CEG=∠ACB=2∠DCB,故①正確;

       ?、跓o法證明CA平分∠BCG,故②錯誤;

        ③∵∠A=90°,

        ∴∠ADC+∠ACD=90°,

        ∵CD平分∠ACB,

        ∴∠ACD=∠BCD,

        ∴∠ADC+∠BCD=90°.

        ∵EG∥BC,且CG⊥EG,

        ∴∠GCB=90°,即∠GCD+∠BCD=90°,

        ∴∠ADC=∠GCD,故③正確;

        ④∵∠EBC+∠ACB=∠AEB,∠DCB+∠ABC=∠ADC,

        ∴∠AEB+∠ADC=90°+ (∠ABC+∠ACB)=135°,

        ∴∠DFE=360°﹣135°﹣90°=135°,

        ∴∠DFB=45°= ∠CGE,故④正確.

        故答案為①③④.

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