初二數(shù)學(xué)的重要性, 幾何常見(jiàn)輔助線口訣
初二數(shù)學(xué)的重要性, 幾何常見(jiàn)輔助線口訣
數(shù)學(xué)學(xué)科，初二年級(jí)所學(xué)的知識(shí)占中考總分的50%—60%，甚至可以說(shuō)，學(xué)生初二數(shù)學(xué)成績(jī)的好壞是中考能否取勝的關(guān)鍵。接下來(lái)小編整理了初二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容，希望能幫助到您。
初二數(shù)學(xué)的重要性
“初一不分上下，初二兩極分化，初三一決上下”，初二年級(jí)的學(xué)習(xí)是整個(gè)初中階段學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。初二的全等、一次函數(shù)、勾股定理、四邊形,是大部分初三難題所運(yùn)用的知識(shí)點(diǎn)，而中考僅借用初三將學(xué)到的二次函數(shù)、相似、三角函數(shù)、幾何變換作為工具，綜合初二知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行考察。
初二數(shù)學(xué)，學(xué)生最常見(jiàn)問(wèn)題分析
1、老師講的懂了會(huì)了，可是仍然不會(huì)做題。
很多初二同學(xué)反應(yīng)：“雖然老師講的全等、軸對(duì)稱，好像都聽(tīng)懂了，可是寫(xiě)作業(yè)時(shí)老是有疑問(wèn)”、“考試時(shí)，幾何證明題一不注意就會(huì)被扣去一兩分”、“做證明題，思路不清楚”。究其原因，主要是學(xué)生不能將學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)與解題很好地聯(lián)系起來(lái)，不能熟練理解公式，無(wú)法做到在題目中熟練應(yīng)用。理解是一個(gè)過(guò)程，如果學(xué)員在暑假能提前預(yù)習(xí)、鞏固基礎(chǔ);秋季綜合訓(xùn)練時(shí)，在經(jīng)過(guò)了一個(gè)消化理解的過(guò)程后，會(huì)輕松很多。
2、學(xué)校課程進(jìn)度加快、難度加深，班級(jí)學(xué)生差距會(huì)越來(lái)越大。
初二數(shù)學(xué)除了進(jìn)度會(huì)明顯加快外，更重要的是知識(shí)難度會(huì)加深。學(xué)生要保持成績(jī)領(lǐng)先，絕不能僅滿足于課本的基礎(chǔ)知識(shí);尤其是對(duì)想在中考取得優(yōu)異成績(jī)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們會(huì)在鞏固學(xué)科基礎(chǔ)的同時(shí)，深化所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的難度，學(xué)生間的差距愈加明顯。
3.暑假提前學(xué)習(xí)初二數(shù)學(xué)，不僅可以培養(yǎng)自學(xué)能力，提高自己獨(dú)立解決難題的能力;還可以提高自己的自信心。其次，在暑期里超前預(yù)習(xí)，可以提前了解學(xué)科的難點(diǎn)及自己的疑問(wèn)。開(kāi)學(xué)后，再次接觸到這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，因?yàn)橛星捌诘闹R(shí)的講解與梳理，會(huì)比其他同學(xué)理解起來(lái)更加容易，也會(huì)更加深刻。
4.章節(jié)預(yù)習(xí)為主，由淺入深，循循善誘
初二上冊(cè)數(shù)學(xué)以幾何為主，學(xué)生首次正式接觸到輔助線構(gòu)造類幾何證明。暑假課程設(shè)計(jì)，主要是學(xué)生整體把握教材內(nèi)容，層層遞進(jìn)，打好基礎(chǔ)。如先講三角形內(nèi)角和，了解概念，然后順勢(shì)推廣到多邊形內(nèi)角和進(jìn)行拓展，最后將內(nèi)角和公式應(yīng)用于鑲嵌，進(jìn)行幾何證明。
暑假課程第一部分《三角形》，是以后學(xué)習(xí)各種特殊三角形(如等腰三角形、直角三角形)的基礎(chǔ)，也是研究其他圖形的基礎(chǔ)知識(shí)。本章節(jié)主要是強(qiáng)化培養(yǎng)學(xué)生推理能力，特別是輔助線添加技巧。
第二三部分《全等三角形與軸對(duì)稱》是奠定初中幾何的核心。學(xué)習(xí)之初，對(duì)于證明過(guò)程的書(shū)寫(xiě)和推理學(xué)員比較生疏，這一章學(xué)員學(xué)習(xí)比較困難，所以本章主要是要使學(xué)生理解證明的基本過(guò)程，掌握用綜合法進(jìn)行證明的格式。
第四部分《整式乘除》是初中計(jì)算能力的基礎(chǔ)。因式分解是初中乃至高中代數(shù)式運(yùn)算的基礎(chǔ)。它在代數(shù)的恒等變換、分式的通分、約分以及解方程方面都起著重要作用。暑假課程主要是培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、運(yùn)算能力，為后續(xù)分式學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。
第五部分《分式》將積累常規(guī)數(shù)學(xué)方法，為秋季綜合題打基礎(chǔ)。本章主要培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)類比方法;解分式方程時(shí)，體現(xiàn)化歸思想;分式方程一般要先化為整式方程再求解。
初二數(shù)學(xué)•暑假課程設(shè)置
課程名稱 | 教學(xué)目標(biāo) | 課次 | 重要性分析 |
三角形 | 1、掌握三角形的基本概念定義、三邊關(guān)系，多邊形內(nèi)角和公式； | 3 | 幾何綜合題是廣州中考?jí)狠S題的必考內(nèi)容，中考數(shù)學(xué)幾何考察60分左右。 |
全等 | 1、學(xué)習(xí)全等三角形定義及性質(zhì)、講解五種全等證明方法； | 3 | |
軸對(duì)稱 | 1、學(xué)習(xí)軸對(duì)稱性質(zhì)定義、掌握尺規(guī)作圖方法與技巧； | 4 | |
整式乘除 | 1、學(xué)習(xí)整式乘除相關(guān)的性質(zhì)、乘法公式； | 3 | 因式分解是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的有力工具。同時(shí)有利于培養(yǎng)學(xué)生的解題技能，發(fā)展學(xué)生思維能力，深化學(xué)生逆向思維。 |
分式 | 1、掌握分式的概念及基本定義性質(zhì)； | 3 | |
綜合復(fù)習(xí) | 綜合復(fù)習(xí)整個(gè)初二上冊(cè)內(nèi)容，找出學(xué)生疑問(wèn)點(diǎn)，為秋季提升做準(zhǔn)備。 | 2 | 綜合測(cè)試，檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果，自我分析。 |
幾何常見(jiàn)輔助線口訣
三角形
圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。
也可將圖對(duì)折看，對(duì)稱以后關(guān)系現(xiàn)。
角平分線平行線，等腰三角形來(lái)添。
角平分線加垂線，三線合一試試看。
線段垂直平分線，常向兩端把線連。
線段和差及倍半，延長(zhǎng)縮短可試驗(yàn)。
線段和差不等式，移到同一三角去。
三角形中兩中點(diǎn)，連接則成中位線。
三角形中有中線，倍長(zhǎng)中線得全等。
四邊形
平行四邊形出現(xiàn)，對(duì)稱中心等分點(diǎn)。
梯形問(wèn)題巧轉(zhuǎn)換，變?yōu)槿腔蚱剿摹?/p>
平移腰，移對(duì)角，兩腰延長(zhǎng)作出高。
如果出現(xiàn)腰中點(diǎn)，細(xì)心連上中位線。
上述方法不奏效，過(guò)腰中點(diǎn)全等造。
證相似，比線段，添線平行成習(xí)慣。
等積式子比例換，尋找線段很關(guān)鍵。
直接證明有困難，等量代換少麻煩。
斜邊上面作高線，比例中項(xiàng)一大片。
圓
半徑與弦長(zhǎng)計(jì)算，弦心距來(lái)中間站。
圓上若有一切線，切點(diǎn)圓心半徑聯(lián)。
切線長(zhǎng)度的計(jì)算，勾股定理最方便。
要想證明是切線，半徑垂線仔細(xì)辨。
是直徑，成半圓，想成直角徑連弦。
弧有中點(diǎn)圓心連，垂徑定理要記全。
圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點(diǎn)連。
弦切角邊切線弦，同弧對(duì)角等找完。
要想作個(gè)外接圓，各邊作出中垂線。
還要作個(gè)內(nèi)接圓，內(nèi)角平分線夢(mèng)圓。
如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。
內(nèi)外相切的兩圓，經(jīng)過(guò)切點(diǎn)公切線。
若是添上連心線，切點(diǎn)肯定在上面。
要作等角添個(gè)圓，證明題目少困難。
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