”冀教版“相對內(nèi)容困難一些，重視讓學生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想像的過程。“人教版”內(nèi)容相對簡單一些，更注重對問題的探索。下面小編為大家?guī)砑浇贪姘四昙壪聝詳?shù)學電子課本，希望對您有所幫助!

冀教版八年級下冊數(shù)學電子課本

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冀教版是什么意思

是指河北教育出版社出版的課本。

八年級數(shù)學下冊復習提綱

變量與函數(shù)

一、變量與常量

1、變量：在某一變化過程中，可以取不同的數(shù)值，級數(shù)值發(fā)生變化的量，叫做變量。

常量：在某一變化過程中，取值(數(shù)值)始終保持不變的量，叫做常量。

2、注意事項：

(1)常量和變量是相對的，在不同的研究過程中有些是可以相互轉(zhuǎn)化的;

(2)離開具體的過程抽象地說一個量是常量還是變量是不允許的;

(3)在各種關(guān)于變量、常量的例子中，變量之間有一定的依賴關(guān)系。如三角形的面積，當?shù)走呉欢〞r，高與面積之間是有關(guān)聯(lián)的，不是各自隨意變化。

二、函數(shù)概念

1、定義：在某個變化過程中，如果有兩個變量x和y，對于x的每一個確定的值，y都有的值與其對應，那么，我們就說y是x的函數(shù)，其中x叫做自變量，y叫做因變量。

2、對函數(shù)概念的理解，主要抓住三點：

(1)有兩個變量;

(2)一個變量的數(shù)值隨另一個變量的數(shù)值的變化而變化;

(3)自變量每確定一個值，因變量就有一個并且只有一個值與其對應。

三、函數(shù)的表示法：(1)列表法;(2)圖象法;(3)解析法。

四、求函數(shù)自變量的取值范圍

1.實際問題中的自變量取值范圍

按照實際問題是否有意義的要求來求。

2.用數(shù)學式子表示的函數(shù)的自變量取值范圍

例1.求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍

(1)解析式為整式的，x取全體實數(shù);

(2)解析式為分式的，分母必須不等于0式子才有意義;

(3)解析式的是二次根式的被開方數(shù)必須是非負數(shù)式子才有意義;

(4)解析式是三次方根的，自變量的取值范圍是全體實數(shù)。

3.函數(shù)值：指自變量取一個數(shù)值代入解析式求出的數(shù)值，稱為函數(shù)值;實際上就是以前學的求代數(shù)式的值。

函數(shù)的圖象

一、平面直角坐標系

1、定義：平面內(nèi)畫兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標系。其中水平的數(shù)軸叫做橫軸(或x軸)，取向右為正方向;豎直的數(shù)軸叫做縱軸(y軸)，取向上為正方向;兩軸的交點O叫做原點。在平面內(nèi)，原點的右邊為正，左邊為負，原點的上邊為正，下邊為負。

2、坐標平面內(nèi)被x軸、y軸分割成四個部分，按照“逆時針方向”分別為第一象限、第二象限、第三象限、第四象限

注意：x軸、y軸原點不屬于任何象限。

3、平面直角坐標系中的點分別向x軸、y軸作垂線段，在x軸上垂足所顯示的數(shù)稱為該點的橫坐標，在y軸上垂足所顯示的數(shù)稱為該點的縱坐標。點的坐標反映的是一個點在平面內(nèi)的位置。

寫坐標的規(guī)則：橫坐標在前，縱坐標在后，中間用“，”隔開，全部用小括號括起來。

如P(3，2)橫坐標為3，縱坐標為2。

特別注意坐標的順序不同，表示的就是不同位置的點。

所以點的坐標是一對有順序的實數(shù)，稱為有序?qū)崝?shù)對。

4、平面直角坐標系中的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應。

5、坐標的特征

(1)在第一象限內(nèi)的點,橫坐標是正數(shù),縱坐標是正數(shù);在第二象限內(nèi)的點,橫坐標是負數(shù),縱坐標是正數(shù);

在第三象限內(nèi)的點,橫坐標是負數(shù),縱坐標是負數(shù);在第四象限內(nèi)的點,橫坐標是正數(shù),縱坐標是負數(shù);

(2)x軸上點的縱坐標等于零;y軸上點的橫坐標等于零.

6、對稱點的坐標特征

(1)關(guān)于x軸對稱的兩點：橫坐標相同，縱坐標絕對值相等，符號相反;

(2)關(guān)于y軸對稱的兩點：橫坐標絕對值相等，符號相反，縱坐標相同;

(3)關(guān)于原點對稱的兩點：橫坐標絕對值相等，符號相反，縱坐標也絕對值相等，符號相反。

(4)第一、三象限角平分線上點：橫坐標與縱坐標相同;

(5)第二、四象限角平分線上點：橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)。

7、點到兩坐標軸的距離

點A(a，b)到x軸的距離為|b|，點A(a，b)到y(tǒng)軸的距離為|a|。

二、函數(shù)的圖象

1、意義：對于一個函數(shù)，如果把自變量x與函數(shù)值y的每對對應值分別作為點的橫坐標與縱坐標，在坐標平面內(nèi)描出相應的點，這些點所組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象。

2、作函數(shù)圖象的方法：描點法。步驟：(1)列表;(2)描點;(3)連線。

3、一般函數(shù)作圖象，要求橫軸和縱軸上的單位長度一定要一致，按照對應的解析式先計算出一對對應值，就是坐標，然后描點，再連線;畫實際問題的圖象時，必須先考慮函數(shù)自變量的取值范圍.有時為了表達的方便，建立直角坐標系時，橫軸和縱軸上的單位長度可以不一致。

一次函數(shù)

一、一次函數(shù)的概念

之所以稱為一次函數(shù)，是因為它們的關(guān)系式是用一次整式表示的。學習此概念要從兩個方面來理解。

(1)從其表達式上：

一次函數(shù)通常是指形如：y=kx+b(k、b為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，凡是成這種形式的函數(shù)都是一次函數(shù)。而當b=0時，即y=kx(k≠0的常數(shù))，則稱為正比例函數(shù)，其中k為比例系數(shù)。

(2)從其意義上：

它們表示的是兩個變量之間的關(guān)系，這種函數(shù)關(guān)系具有特定的意義，如，如果說兩各變量之間具有一次函數(shù)關(guān)系，我們就可按照概念設(shè)出函數(shù)關(guān)系式，成正比例關(guān)系的也同樣，如，若s與t成正比例關(guān)系，我們便可設(shè)s=kt(k≠0，t為自變量)

“正比例函數(shù)”與“成正比例”的區(qū)別：

正比例函數(shù)一定是y=kx這種形式，而成正比例則意義要廣泛得多，它反映了兩個量之間的固定正比例關(guān)系，如a+3與b-2成正比例，則可表示為：a+3=k(b-2)(k≠0)

二、一次函數(shù)的圖象

正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象都是一條直線，所以對于其解析式也稱為“直線y=kx+b，直線y=kx”。因為一次函數(shù)的圖象是一條直線，所以在畫一次函數(shù)的圖象時，只要描出兩個點，在通過兩點作直線即可。

1、畫正比例函數(shù)y=kx(k≠0的常數(shù))的圖象時，只需要這兩個特殊點：(0，0)和(1，k)兩點;

2、畫一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù)，k≠0)的圖象時，只需要找出它與坐標軸的兩個交點即可。一次函數(shù)與x軸的交點坐標是：(0，b)，與y軸的交點坐標是：(-，0)

3、若兩個不同的一次函數(shù)的一次項的系數(shù)相同，則這它們的圖象平行。

4、將y=kx的圖象沿著沿著軸向上(b>0)或向下(b<0)平移|b|各單位長度即可得到y(tǒng)=kx+b。

5、求兩一次函數(shù)的交點坐標：聯(lián)立解兩各函數(shù)解析式得到的二元一次方程組，求的自變量x的值為交點的橫坐標，求出的y的值為交點的縱坐標。

三、一次函數(shù)的性質(zhì)

一次函數(shù)的性質(zhì)是由k來決定的。

1、正比例函數(shù)y=kx(k≠0的常數(shù))的性質(zhì)

(1)當k>0時，圖象經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大，這時函數(shù)圖象從左到右上升。

(2)當k<0時，圖象經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減小，這時函數(shù)圖象從左到右下降。

2、一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù)，k≠0)的性質(zhì)

(1)當k>0時，①當b>0時，圖象經(jīng)過一、三、二象限，y隨x的增大而增大，這時函數(shù)圖象從左到右上升。②當b<0時，圖象經(jīng)過一、三、四象限，y隨x的增大而增大，這時函數(shù)圖象從左到右上升。

(2)當k<0時，①當b>0時，圖象經(jīng)過二、四、一象限，y隨x的增大而減小，這時函數(shù)圖象從左到右下降。②當b<0時，圖象經(jīng)過二、四、一象限，y隨x的增大而減小，這時函數(shù)圖象從左到右下降。

四、確定正比例函數(shù)好一次函數(shù)的解析式

1、意義：

(1)確定一個正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)y=kx(k≠0的常數(shù))中的常數(shù)k;

(2)確定一個一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù)，k≠0)中常數(shù)k和b。

2、待定系數(shù)法

(1)先設(shè)待求函數(shù)關(guān)系式(其中含有未知的系數(shù))，再根據(jù)條件列出方程或方程組，求出未知系數(shù)，從而得到所求結(jié)果的方法，叫做待定系數(shù)法。

(2)用待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式的一般方法：①設(shè)出含有待定系數(shù)的函數(shù)關(guān)系式;②把已知條件(自變量與函數(shù)的對應值)代入關(guān)系式，得到關(guān)于待定系數(shù)方程(組);③解方程(組)，求出待定系數(shù);④將求得的待定系數(shù)的值代回所設(shè)的關(guān)系式中，從而確定出函數(shù)關(guān)系式。

五、一次函數(shù)(正比例函數(shù))的應用。與方程的應用差不多，注意審題步驟。

反比例函數(shù)

一、反比例函數(shù)

1、定義：形如y=(k≠0的常數(shù))的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。

2、對于反比例函數(shù)：

(1)掌握其形式y(tǒng)=，且k為常數(shù)，同時不能為0;等號左邊是函數(shù)y，右邊是一個分式，分子是一個不為0的常數(shù)，分母是自變量x，若把反比例函數(shù)寫成y=kx-1，則x的系數(shù)為-1;自變量x的取值范圍是x≠0的一切實數(shù)，函數(shù)y的取值范圍也是不為0的一切實數(shù);

(2)將y=轉(zhuǎn)化為xy=k，由此可得反比例函數(shù)中的兩個變量的積為定值，即某兩個變量的積為一定值時，則這兩個變量就成反比例關(guān)系。

(3)“反比例函數(shù)”與“成反比例”之間的區(qū)別在于，前者是一種函數(shù)關(guān)系，而后者是一種比例關(guān)系，不一定是反比例函數(shù)，如說s與t2成反比例，可設(shè)為s=(k≠0的常數(shù))，但這顯然不是反比例函數(shù)。

二、用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)表達式。由于反比例函數(shù)y=中只有一個待定系數(shù)，因此只需要一組對應值，即可求k的值，從而確定其表達式。

三、反比例函數(shù)的圖象

1、意義：

(1)名稱：雙曲線，它有兩個分支，分別位于一、三或二、四象限;

(2)這兩個分支關(guān)于原點成中心對稱;

(3)由于反比例函數(shù)自變量x≠0，函數(shù)y≠0，所以反比例函數(shù)的圖象與x軸和y軸都沒有交點，無限接近坐標軸，永遠不能到達坐標軸。

2、畫法(描點法)：(1)列表。自變量的值應在0的兩邊取值，各取三各以上，共六對互為相反數(shù)的數(shù)對，填y值時，只需計算出自變量對應的函數(shù)值即可。(2)描點：先畫出反比例函數(shù)一側(cè)(即一個象限內(nèi)的分支)，在對稱地畫出另一側(cè)(另一分值);(3)連線：按照從左到右的順序用平滑曲線連接各點并延伸，注意雙曲線的兩個分支是斷開的，延伸部分有逐漸靠近坐標軸的趨勢，但永遠不能與坐標軸相交。

八年級下冊數(shù)學教學計劃

一、教材分析

以《初中數(shù)學新課程標準》為依據(jù)，立足課本，本學期介紹二次根式、勾股定理、平行四邊形、一次函數(shù)和數(shù)據(jù)的分析五章內(nèi)容。本冊書的5章內(nèi)容涉及《數(shù)學課程標準》中“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計與概率”“實踐與綜合應用”四個領(lǐng)域的內(nèi)容。其中對于“實踐與綜合應用”領(lǐng)域的內(nèi)容，本冊書安排了課題學習，并在每一章的后安排了2～3個數(shù)學活動，通過這些課題學習和數(shù)學活動落實“實踐與綜合應用”的要求。這5章大體上采用相近內(nèi)容相對集中的方式安排，第十六章、十九章基本屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，第十七章、十八章基本屬于“空間與圖形”領(lǐng)域，后一章是“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域，這樣安排有助于加強知識間的縱向聯(lián)系。在各章具體內(nèi)容的編寫中，又特別注意加強各領(lǐng)域之間的橫向聯(lián)系。

二、學情分析

1.進一步加強基礎(chǔ)知識的數(shù)學教學，培養(yǎng)學習好習慣

每次數(shù)學考試，基礎(chǔ)知識的考察占大比重。但即使是平時比較好的同學，也經(jīng)常在基礎(chǔ)題上失分。所以，在以后的教學中，要夯實基礎(chǔ)，做到每個學生都把握好基礎(chǔ)題不失分。培養(yǎng)好的解題習慣，勤于思考，多學善問。

2.增強學生的數(shù)感

在數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生對數(shù)字的敏感能力。比如，在化簡二次根式時，就極大地運用了數(shù)感，無形中提高了做題的速度。其次，數(shù)感的培養(yǎng)，有利于學生對自己所做題目的感性檢驗，增加學生做題的正確率，有助于提高學生的審題能力，做到選擇題“快，準，好”。

3. 培養(yǎng)學生的初步的邏輯推理和抽象思考等基本的數(shù)學能力

部分學生缺乏空間想象能力，而這一能力對學習數(shù)學是十分重要的，對今后高中學好空間幾何起著舉足輕重的作用。另外，數(shù)學就是一門邏輯性極強的科學，應著力培養(yǎng)學生的數(shù)學邏輯性，有助于學生做好證明題和大體步驟的完整解答。

三、教材目標及要求：

1、二次根式的重點是二次根式的性質(zhì)及運算，難點是二次根式的化簡及運算。

2、勾股定理：會用勾股定理和逆定理解決實際問題。

3、平行四邊形的重點是平行四邊形的定義、性質(zhì)和判定，難點是平行四邊形與各種特殊平行四邊形之間的聯(lián)系和區(qū)別以及中心對稱。

4、一次函數(shù)主要學習一次函數(shù)及其三種表達方式，包括正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)和應用。學會用函數(shù)的觀點認識一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程組。本章重點內(nèi)容是正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。教學難點是培養(yǎng)學生初步形成數(shù)形結(jié)合的思維模式。

5、數(shù)據(jù)的分析

四、教學常規(guī)落實

嚴格遵守學校的各項規(guī)章制度，不遲到早退，積極參加各項活動及學習，團結(jié)協(xié)作。精心備課，備教材備學生，密切生活實際和學生實際，整合教學資源，運用好多媒體教學，利用一切可以利用的有利因素，為教學服務。上好每一節(jié)課，根據(jù)學生實際合理利用教學資源，上好每一節(jié)課。布置作業(yè)做到有的放矢，有針對性，有層次性。認真批改作業(yè)。同時對學生的作業(yè)批改及時、有效，分析并記錄學生的作業(yè)情況，將他們在作業(yè)過程出現(xiàn)的問題作出及時反饋，針對作業(yè)中的問題確定個別輔導的學生，并對他們進行及時的指導。 積極做好學困生轉(zhuǎn)化工作。對學習過程中有困難的學生，及時給予幫助，幫助他們找到應對措施，幫助他們渡過難關(guān)。

五、深入業(yè)務學習

認真學習業(yè)務理論，并做好一周一次的業(yè)務筆記，提高自己的理論水平，豐富自己的業(yè)務知識;積極參加一切課題研究活動，敢想敢干，敢于創(chuàng)新，不怕失敗。在學習策略上及時指導學生，培養(yǎng)思維，方法技巧，提升能力。及時對教學活動作出反思，每周寫出一至兩個教學反思，真正體會自己的優(yōu)缺點，做到有的放矢，進一步提高自己。充分備好每個教案，做到備學生，備教材。發(fā)揮多媒體教學優(yōu)勢，積極利用和制作課件，提高自己電化教學能力。

六、教學措施：

1、認真學習教育教學理論，結(jié)合落實課標理念。將學講練和諧的課堂教學模式滲透于教學。讓學生通過觀察、思考、探究、討論、歸納，主動地進行學習。改進教學方法，充分利用多媒體，實物等創(chuàng)設(shè)情景進行教學，力求課堂教學的多樣化、生活化和開放化，師生互動、生生互動，構(gòu)建高效課堂。運用新課程標準的理念指導教學，積極更新教育理念，關(guān)心愛護學生，公平對待學生。

2、培養(yǎng)學生興趣和良好習慣。興趣是好的老師，激發(fā)學生的興趣，給學生適時介紹數(shù)學家，數(shù)學史，數(shù)學趣題，補充數(shù)學相應課外思考題，擴充資源，通過各種途徑培養(yǎng)學生的興趣。教育關(guān)鍵就是培養(yǎng)習慣，良好的學習習慣有助于學生穩(wěn)步提高學習成績，發(fā)展學生的非智力因素，促進學習興趣與良好習慣培養(yǎng)。

3、創(chuàng)設(shè)和諧教學氛圍。引導學生積極參與知識的構(gòu)建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發(fā)現(xiàn)快樂的高效的學習課堂，讓學生體會學習的快樂，享受學習。

4、關(guān)注學生情感態(tài)度、學習方法、目標實施。引導學生積極歸納解題規(guī)律，引導學生一題多解，通過變式訓練，培養(yǎng)學生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，提高學生舉一反三的能力。充分利用現(xiàn)實世界中的實物原型進行教學，展示豐富多彩的幾何世界;注重概念間的聯(lián)系，在對比中加深理解，重視幾何語言的培養(yǎng)和訓練。提高學生素質(zhì)，培養(yǎng)學生的發(fā)散創(chuàng)新思維，提高學習效率，做到事半功倍。

5、做好課題研究。促進學生自主、合作，探究學習，把學生帶入研究學習中，學會探究，合作，自主學習，拓展學生的知識面，培養(yǎng)興趣，提高能力。開展豐富多彩的課外活動，課外調(diào)查，操作實踐，以優(yōu)帶差，培養(yǎng)學生探究合作能力，師生共同提高。

6、實行分層教學。關(guān)注各類學生，作業(yè)分類分層布置，因人而異，課堂上照顧好各類學生。發(fā)揮優(yōu)生的幫扶作用，打牢基礎(chǔ)知識，提升每一個學生的能力。

八年級下冊數(shù)學教學教案

復習目標：

1. 理解分式的概念，掌握分式有意義的條件。

2. 掌握分式的基本性質(zhì)，會利用其進行約分。

3. 了解分式值的正負或為零的條件。

知識點復習：

1.分式的概念:：

練習：(1) 在 、 、 、 、 、 、 3a2- b 、 中是分式的有

(2).下列各式中，是分式的有( )

，(x+3)÷(x-5)，-a2，0， ， ，

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

分式有意義的條件

練習：(3)當x取何值時下列分式有意義?

, , ,

(4).分式 有意義的條件是( )

A. x≠0 B.y≠0 C.x≠0或y≠0 D.x≠0且y≠0

(5).若A=x+2，B=x-3，當x______時，分式 無意義。

2.分式的基本性質(zhì)

分式的分子和分母都乘以(或除以)同一個不等于0的整式,分式的值不變.

練習：(6)下列等式成立的是(　　)

A. 　　　　　　　　　　　B.

C. D.

(7)如果正數(shù)x、y同時擴大10倍，那么下列分式中值保持不變的是( )

A. B. C. D.

(8). 若等式 成立，則A=_______.

(9). 下列化簡結(jié)果正確的是( )A. B. =0

C. =3x3 D. =a3

3.分式值的正負或為零的條件

=0 的條件________ >0 的條件________ <0的條件________

練習：(11) 當x 時，分式 的值為零。

(12). 當x= 時，分式 的值是零

(13). 當x 時，分式 的值為正數(shù).

(14) 若分式 的值為負數(shù)，則x的取值范圍是( )

A.x>3 B.x<3 C.x<3且x≠0 D.x>-3且x≠0

(15).已知x=-1時，分式 無意義，x=4時分式的值為零，則a+b=________.)

4.整數(shù)指數(shù)冪 負指數(shù)冪: a-p= a0=1

1.計算： ; ;

2.某微粒的直徑約為4080納米(1納米=10 米)，用科學記數(shù)____________米;

3.用科學記數(shù)法表示:(1)0.00150=_____________;

(2)-0.000004020=__________

第十六章分式 復習學案(2)

1.分式乘法：

練習：(1). = (2). =

2. 分式除法:

練習：(3). = (4). =

(5). =

3.分式通分：

練習：(6). 的簡公分母是 。

(7). 通分

4.分式加減：

練習：計算(8) (9).