怎樣提高初中數(shù)學(xué)思維
怎樣提高初中數(shù)學(xué)思維?數(shù)學(xué)教學(xué)中邏輯思維能力的體現(xiàn)是多方面的，不是一朝一夕能培養(yǎng)起來的，只有在長期的學(xué)習和實踐中有意識地培養(yǎng)和鍛煉，才有可能具備這種能力。下面是小編為大家整理的關(guān)于怎樣提高初中數(shù)學(xué)思維，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學(xué)習!
1怎樣提高初中數(shù)學(xué)思維
正確思維方向的訓(xùn)練
第一，邏輯思維具有多向性，指導(dǎo)學(xué)生認識思維的方向。正向思維是直接利用已有的條件，通過概括和推理得出正確結(jié)論的思維方法。逆向性思維是從問題出發(fā)，尋求與問題相關(guān)聯(lián)的條件，將只從一個方面起作用的單向聯(lián)想，變?yōu)閺膬蓚€方面起作用的雙向聯(lián)想的思維方法。橫向思維是以所給的知識為中心，從局部或側(cè)面進行探索，把問題變換成另一種情況，喚起學(xué)生對已有知識的回憶，溝通知識的內(nèi)在聯(lián)系，從而開闊思路。發(fā)散思維。它的思維方式與集中思維相反，是從不同的角度、方向和側(cè)面進行思考，因而產(chǎn)生多種的、新穎的設(shè)想和答案。教學(xué)中應(yīng)注重訓(xùn)練學(xué)生多方思維的好習慣，這樣學(xué)生才能面對各種題型游刃有余，應(yīng)該“授之以漁而不是授之以魚!”要教學(xué)生如何思考，而不是只會某一道題。
第二，指導(dǎo)學(xué)生尋求正確思維方向的方法。培養(yǎng)邏輯思維能力，不僅要使學(xué)生認識思維的方向性，更要指導(dǎo)學(xué)生尋求正確思維方向的科學(xué)方法。為使學(xué)生善于尋求正確的思維方向，教學(xué)中應(yīng)注意以下幾點： (1)精心設(shè)計思維感觀材料。培養(yǎng)學(xué)生思維能力既要求教師為學(xué)生提供豐富的感觀材料，又要求教師對大量的感性材料進行精心設(shè)計和巧妙安排，從而使學(xué)生順利實現(xiàn)由感知向抽象的轉(zhuǎn)化。(2)依據(jù)基礎(chǔ)知識進行思維活動。中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識包括概念、公式、定義、法則、定理、公理、推論等。學(xué)生依據(jù)上述知識思考問題，便可以尋求到正確的思維方向。(3)聯(lián)系舊知，進行聯(lián)想和類比。舊知是思維的基礎(chǔ)，思維是通向新知的橋梁。由舊知進行聯(lián)想和類比，也是尋求正確思維方向的有效途徑。聯(lián)想和類比，就是把兩種相近或相似的知識或問題進行比較，找到彼此的聯(lián)系和區(qū)別，進而對所探索的問題找到正確的答案。(4)反復(fù)訓(xùn)練，培養(yǎng)思維的多向性。學(xué)生思維能力培養(yǎng)，不是靠一兩次的練習、訓(xùn)練所能奏效的，需要反復(fù)訓(xùn)練，多次實踐才能完成。由于學(xué)生思維方向常是單一的，存在某種思維定勢，所以不僅需要反復(fù)訓(xùn)練，而且注意引導(dǎo)學(xué)生從不同的方向去思考問題，培養(yǎng)思維的多向性。
重視良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)
培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力必須重視良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)，因為思維品質(zhì)如何將直接影響著思維能力的強弱。(1)培養(yǎng)思維敏捷性和靈活性。教學(xué)中要充分重視教材中例題和練習中其它解法，并對比哪一種最優(yōu)，怎樣分析的，有沒有不足之處，指導(dǎo)學(xué)生通過聯(lián)想和類比，拓寬思路，選擇最佳思路，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性。(2)培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性。教學(xué)中注意溝通知識之間的聯(lián)系，可以培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性。(3)培養(yǎng)思維的獨立性和創(chuàng)造性。教學(xué)中要創(chuàng)造性地使用教材和借助形象思維的參與，培養(yǎng)學(xué)生思維的獨立性和創(chuàng)造性。教材例題中前面的多是為學(xué)習新知識起鋪墊，后面的則是為已獲得的知識的鞏固、加深。
因此，對前面例題教學(xué)的重點是使學(xué)生對原理理解清楚，對后面例題教學(xué)則應(yīng)側(cè)重于實踐。之后的練習應(yīng)進一步加深、拓展、發(fā)散。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓,掌握數(shù)學(xué)思想方法,就學(xué)會了思考,課程標準要求培養(yǎng)有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的社會成員,是否掌握數(shù)學(xué)的思想方法也是作為具有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一個重要標準。在探索科學(xué)與發(fā)展經(jīng)濟過程中,需要具有一定的數(shù)學(xué)知識，更需要使用數(shù)學(xué)思想方法。具有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人往往善于分析、綜合比較,概括判斷,推理論證,歸納總結(jié),這些科學(xué)思維方法都在數(shù)學(xué)思想方法的滲透和訓(xùn)練中加以培養(yǎng),中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法有：方程函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想,化歸思想,實驗與歸納推理的思想,全面考慮問題的整體思想,分類討論思想,以及數(shù)學(xué)模式之間互相轉(zhuǎn)換思想等等。教師要培養(yǎng)學(xué)生善于將現(xiàn)實問題理論化,通過已掌握的理論知識做出解決問題的方案，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)思想去觀察、分析現(xiàn)實社會,以提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。
2數(shù)學(xué)教學(xué)方法
樹立多元化的教學(xué)目標
“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，進而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解，同時有思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展?！?/p>
基于這樣的理念，數(shù)學(xué)課程從知識與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度等四個方面樹立其多元化的教學(xué)目標。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要關(guān)注知識技能，也要關(guān)注情感態(tài)度。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要關(guān)注問題解決，也要關(guān)注數(shù)學(xué)思考過程，將結(jié)果和過程放在同等重要的位置上。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力
創(chuàng)新能力在數(shù)學(xué)教學(xué)中主要表現(xiàn)對已解決問題尋求新的解法?！皩W(xué)起于思，思源于疑”，學(xué)生探索知識的思維過程總是從問題開始，又在解決問題中得到發(fā)展和創(chuàng)新。教學(xué)過程中學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境下，自己動手操作、動腦思考、動口表達，探索未知領(lǐng)域，尋找客觀真理成為發(fā)現(xiàn)者，要讓學(xué)生自始至終地參與這一探索過程，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力。如在球的體積教學(xué)中，我利用課余時間將學(xué)生分為三組，要求第一組每人做半徑為10厘米的半球;第二組每人做半徑為10厘米高10厘米圓錐;第三組每人做半徑為10厘米高10厘米圓柱。
每組出一人又組成許多小組，各小組分別將圓錐放入圓柱中，然后用半球裝滿土倒入圓柱中，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系，半球的體積等于圓柱與圓錐體積之差。球的體積公式的推導(dǎo)過程，集公理化思想、轉(zhuǎn)化思想、等積類比思想及割補轉(zhuǎn)換方法之大成，就是這些思想方法靈活運用的完美范例。教學(xué)中再次通過展現(xiàn)體積問題解決的思路分析，形成系統(tǒng)的條理的體積公式的推導(dǎo)線索，把這些思想方法明確地呈現(xiàn)在學(xué)生的眼前。學(xué)生才能從中領(lǐng)悟到當初數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造思維進程，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維和創(chuàng)新能力。
3數(shù)學(xué)課堂興趣
展現(xiàn)數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣
在我國，數(shù)學(xué)文化傳承著中國歷史悠久、博大精深的傳統(tǒng)文化，而數(shù)學(xué)課程當中也彰顯著人文意識與情懷。具體可在教學(xué)內(nèi)容當中講述數(shù)學(xué)史，教師可講述世界數(shù)學(xué)簡史;同時也可講述我國大數(shù)學(xué)家祖沖之在南北朝時期將圓周率計算到小數(shù)點后七位，其所提出的密率值上開創(chuàng)了全球第一;還可講述我國《司髀算經(jīng)》在全球首創(chuàng)了勾股定理以及如何進行運用。教師可通過這些數(shù)學(xué)史上的偉大成就，來增強學(xué)生的愛國主義精神，鼓勵學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，激發(fā)其學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣。
如教學(xué)時筆者讓學(xué)生解答著名的“遺囑問題”：有一位老人，他有三個兒子和十七匹馬，他在臨終時讓兒子們按遺囑分馬。他說：我把十七匹馬全都留給我的三個兒子，長子得一半，次子得三分之一，給幼子九分之一，不許殺馬去分。題目一出，有的學(xué)生說太簡單了，迫不急待地動筆，可不一會兒他們就說題目數(shù)字錯了。當學(xué)生討論熱烈之時，筆者提示用“借”的方法，個別學(xué)生想出了解決問題的方法：借一匹馬給三人。老人原有 17 匹馬，加上借給的一匹，一共 18 匹。于是三兄弟按照 18 匹馬的一半、三分之一和九分之一，分別得到了九匹、六匹和兩匹。9+6+2=17(匹)。還剩下一匹，還給借馬人。筆者及時肯定后又引導(dǎo)學(xué)生討論得出：用按比例分配的方法，把 1/2∶1/3∶1/9 化簡可得 9∶6∶2， 恰好有 9+6+2=17?？梢?，分給長子 9 匹、次子 6 匹、幼子 2 匹，既恰好把 17 匹馬全都分完，又符合1/2∶1/3∶1/9 的比例。學(xué)生在感受“借”這一方法的巧妙的同時，體會到數(shù)學(xué)學(xué)習帶來的思維的樂趣，從而激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣。
創(chuàng)設(shè)趣味性的教學(xué)情境，促進學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)興趣
興趣是學(xué)習的最佳導(dǎo)師，是促進學(xué)生學(xué)習的驅(qū)動力。創(chuàng)設(shè)一個良好的教學(xué)情境，就能夠具有一個好的學(xué)習開端。教師創(chuàng)設(shè)趣味性的教學(xué)情境，就能夠使學(xué)生集中精力地進行學(xué)習，只要學(xué)生真切的體會到學(xué)習數(shù)學(xué)的“奧妙無窮、生動有趣”，就會使其樂于學(xué)習數(shù)學(xué)、接受數(shù)學(xué)。
例如，在學(xué)習“直線和圓的位置關(guān)系”時，教師可深入研究教材內(nèi)容，并結(jié)合學(xué)生學(xué)習的實際情況，來精心創(chuàng)設(shè)下述問題教學(xué)情境。教師：同學(xué)們是否看到過清晨初升的朝陽自海平面上緩緩升起的情景?學(xué)生紛紛回答：見過朝陽初升。教師：倘若我們將海平面視作一條無限長的直線，將太陽視作一個超大的圓形，在朝陽升起在海平面上這一刻，此時的直線與圓形具有哪幾種位置關(guān)系? 同學(xué)們是否能用圖示的方法將其繪制出來? 教師在課堂教學(xué)當中導(dǎo)入了學(xué)生熟悉的現(xiàn)實生活當中的實際事例，讓學(xué)生體會到“生活化”的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生具有親切感，較好地導(dǎo)入了新課內(nèi)容，讓學(xué)習氛圍變得輕松愉悅。
4培養(yǎng)數(shù)學(xué)發(fā)散思維
一題多解
采用“一題多解”時要引導(dǎo)學(xué)生從不同角度來觀察和思考，以尋求不同的解題途徑，同時引導(dǎo)學(xué)生對多種方法進行比較，優(yōu)化解題方法，并注意找出同一問題存在各種解法的條件與原因，挖掘其內(nèi)在規(guī)律。培養(yǎng)學(xué)生求異創(chuàng)新的發(fā)散思維，實現(xiàn)和提高思維的流暢性。通過一題多解的訓(xùn)練，學(xué)生可以從多角度、多途徑尋求解決問題的方法，開拓解題思路。使不同的知識得以綜合運用，并能從多種解法的對比中優(yōu)選最佳解法，總結(jié)解題規(guī)律，使分析問題、解決問題的能力提高，使思維的發(fā)散性和創(chuàng)造性增強。
例如：甲乙兩數(shù)的比是3：1，甲數(shù)是45，乙數(shù)是多少?這道題有以下幾種算法：①45÷ × ;②45× ;③45÷3×1;④45÷3;⑤ = ;⑥ = 等。計算后，引導(dǎo)他們逐一討論，讓學(xué)生說出想法，講解道理，并從中找出巧妙及簡便算法。經(jīng)常進行一題多解的訓(xùn)練，有利于開拓解題思路，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，使所學(xué)的知識融會貫通。
一題多變
“一題多變”是題目結(jié)構(gòu)的變式，將一題演變成多題，而題目實質(zhì)不變，讓學(xué)生解答這樣的問題，能隨時根據(jù)變化的情況思考，從中找出它們之間的區(qū)別和聯(lián)系，以及特殊和一般的關(guān)系。使學(xué)生不僅能復(fù)習、回顧、綜合應(yīng)用所學(xué)的知識，而且是使學(xué)生把所學(xué)的知識、技能、方法、技巧學(xué)牢、學(xué)活，培養(yǎng)了思維的靈活性和解決問題的應(yīng)變能力。
培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)向機智及思維的應(yīng)變性，實現(xiàn)提高發(fā)散思維的變通性。把習題通過變換條件，變換結(jié)論，變換命題等，使之變?yōu)楦袃r值，有新意的新問題，從而應(yīng)用更多的知識來解決問題，獲得“一題多練”、“一題多得”的效果。使學(xué)生的思維能力隨問題的不斷變換，不斷解決而得到不斷提高，有效地增強思維的敏捷性和應(yīng)變性，使創(chuàng)造性思維得到培養(yǎng)和發(fā)展。
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