高考數(shù)學(xué)直線方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全
數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)很亂很雜，高考數(shù)學(xué)題總能糅合進(jìn)很多知識(shí)點(diǎn)，學(xué)好基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)很重要，下面就是小編給大家?guī)淼母呖紨?shù)學(xué)直線方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全，希望大家喜歡！
高考數(shù)學(xué)直線方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
高考數(shù)學(xué)直線方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
1. 直線的傾斜角：一條直線向上的方向與軸正方向所成的最小正角叫做這條直線的傾斜角，其中直線與軸平行或重合時(shí)，其傾斜角為0，故直線傾斜角的范圍是.
注：①當(dāng)或時(shí)，直線垂直于軸，它的斜率不存在.
②每一條直線都存在惟一的傾斜角，除與軸垂直的直線不存在斜率外，其余每一條直線都有惟一的斜率，并且當(dāng)直線的斜率一定時(shí)，其傾斜角也對(duì)應(yīng)確定.
2. 直線方程的幾種形式：點(diǎn)斜式、截距式、兩點(diǎn)式、斜切式.
特別地，當(dāng)直線經(jīng)過兩點(diǎn)，即直線在軸，軸上的截距分別為時(shí)，直線方程是：.
注：若是一直線的方程，則這條直線的方程是，但若則不是這條線.
附：直線系：對(duì)于直線的斜截式方程，當(dāng)均為確定的數(shù)值時(shí)，它表示一條確定的直線，如果變化時(shí)，對(duì)應(yīng)的直線也會(huì)變化.①當(dāng)為定植，變化時(shí)，它們表示過定點(diǎn)(0，)的直線束.②當(dāng)為定值，變化時(shí)，它們表示一組平行直線.
3. ⑴兩條直線平行：
∥兩條直線平行的條件是：①和是兩條不重合的直線. ②在和的斜率都存在的前提下得到的. 因此，應(yīng)特別注意，抽掉或忽視其中任一個(gè)“前提”都會(huì)導(dǎo)致結(jié)論的錯(cuò)誤.
(一般的結(jié)論是：對(duì)于兩條直線，它們?cè)谳S上的縱截距是，則∥，且或的斜率均不存在，即是平行的必要不充分條件，且)
推論：如果兩條直線的傾斜角為則∥.
⑵兩條直線垂直：
兩條直線垂直的條件：①設(shè)兩條直線和的斜率分別為和，則有這里的前提是的斜率都存在. ②，且的斜率不存在或，且的斜率不存在. (即是垂直的充要條件)
4. 直線的交角：
⑴直線到的角(方向角);直線到的角，是指直線繞交點(diǎn)依逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到與重合時(shí)所轉(zhuǎn)動(dòng)的角，它的范圍是，當(dāng)時(shí).
⑵兩條相交直線與的夾角：兩條相交直線與的夾角，是指由與相交所成的四個(gè)角中最小的正角，又稱為和所成的角，它的取值范圍是，當(dāng)，則有.
5. 過兩直線的交點(diǎn)的直線系方程為參數(shù)，不包括在內(nèi))
6. 點(diǎn)到直線的距離：
⑴點(diǎn)到直線的距離公式：設(shè)點(diǎn)，直線到的距離為，則有.
注：
1. 兩點(diǎn)P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的距離公式：.
特例：點(diǎn)P(x,y)到原點(diǎn)O的距離：
2. 定比分點(diǎn)坐標(biāo)分式。若點(diǎn)P(x,y)分有向線段,其中P1(x1,y1),P2(x2,y2).則
特例，中點(diǎn)坐標(biāo)公式;重要結(jié)論，三角形重心坐標(biāo)公式。
3. 直線的傾斜角(0°≤<180°)、斜率:
4. 過兩點(diǎn).
當(dāng)(即直線和x軸垂直)時(shí)，直線的傾斜角=，沒有斜率
⑵兩條平行線間的距離公式：設(shè)兩條平行直線，它們之間的距離為，則有.
注;直線系方程
1. 與直線：Ax+By+C= 0平行的直線系方程是：Ax+By+m=0.( m?R, C≠m).
2. 與直線：Ax+By+C= 0垂直的直線系方程是：Bx-Ay+m=0.( m?R)
3. 過定點(diǎn)(x1,y1)的直線系方程是： A(x-x1)+B(y-y1)=0 (A,B不全為0)
4. 過直線l1、l2交點(diǎn)的直線系方程：(A1x+B1y+C1)+λ( A2x+B2y+C2)=0 (λ?R) 注：該直線系不含l2.
7. 關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱和關(guān)于某直線對(duì)稱：
⑴關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的兩條直線一定是平行直線，且這個(gè)點(diǎn)到兩直線的距離相等.
⑵關(guān)于某直線對(duì)稱的兩條直線性質(zhì)：若兩條直線平行，則對(duì)稱直線也平行，且兩直線到對(duì)稱直線距離相等.
若兩條直線不平行，則對(duì)稱直線必過兩條直線的交點(diǎn)，且對(duì)稱直線為兩直線夾角的角平分線.
⑶點(diǎn)關(guān)于某一條直線對(duì)稱，用中點(diǎn)表示兩對(duì)稱點(diǎn)，則中點(diǎn)在對(duì)稱直線上(方程①)，過兩對(duì)稱點(diǎn)的直線方程與對(duì)稱直線方程垂直(方程②)①②可解得所求對(duì)稱點(diǎn).
注：①曲線、直線關(guān)于一直線()對(duì)稱的解法：y換x，x換y. 例：曲線f(x ,y)=0關(guān)于直線y=x–2對(duì)稱曲線方程是f(y+2 ,x –2)=0.
②曲線C: f(x ,y)=0關(guān)于點(diǎn)(a ,b)的對(duì)稱曲線方程是f(a – x, 2b – y)=0.
1、想提高數(shù)學(xué)成績(jī)，首先要對(duì)自己的數(shù)學(xué)有一個(gè)整體的判斷，比如自己在知識(shí)點(diǎn)上哪一塊是優(yōu)勢(shì)，哪一塊是需要彌補(bǔ)的地方。
2、其次在發(fā)現(xiàn)自己薄弱處后，要在薄弱的知識(shí)點(diǎn)上下狠工夫，同樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也需要一定的分類方法的，把一些關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)結(jié)合起，做到關(guān)聯(lián)學(xué)習(xí)，會(huì)事倍功半，避免盲目。但因?yàn)楦咧袑W(xué)科比較多，我們不可能每天都顧及到這門單一的學(xué)科，所以難免也會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)有所遺忘。還有一個(gè)問題就是學(xué)生在給自己歸類的時(shí)候可能會(huì)花費(fèi)一些不必要的時(shí)間，這樣的話我們就需要一個(gè)既節(jié)省時(shí)間又很智能的工具替我們維護(hù)這個(gè)效的學(xué)習(xí)方法。
總體來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是三步：了解自己知識(shí)的優(yōu)弱勢(shì);找出薄弱環(huán)節(jié)，歸類并且不斷強(qiáng)化;勤于練習(xí)，常復(fù)習(xí)。
1、心態(tài)決定一切
盡最大的努力和做最壞的打算，以平常心對(duì)待高考，高考前夕需要冷靜。平常緊張的話，可以找父母朋友談?wù)勑?，適當(dāng)?shù)慕涣饔兄谑婢従o張情緒。
不過考生們要注意，千萬不要擴(kuò)大緊張情緒。部分考生總是懷疑自己還有很多知識(shí)沒復(fù)習(xí)到位，匆忙找同學(xué)借筆記來復(fù)印，這只會(huì)徒增緊張情緒罷了。
2、注意飲食和運(yùn)動(dòng)
高考前一天，一定要注意自己的飲食安全，不要吃太油膩的食物，也不要吃得太飽;同時(shí)不要參加劇烈的運(yùn)動(dòng)，避免體能消耗過大而發(fā)生意外，可以適當(dāng)散步和慢跑減緩心理壓力。
3、看考場(chǎng)
高考前夕最好提前去看考場(chǎng)，搞清楚自己的考場(chǎng)位置，選擇自己最佳的出行路線。同時(shí)備好多個(gè)出行方案，以免高考當(dāng)天人多造成堵車。
如果考場(chǎng)開放，最好在自己的位置坐一會(huì)，熟悉周圍環(huán)境，找找考試感覺。這樣高考當(dāng)天可以迅速進(jìn)入狀態(tài)。還要注意查看教室是否有掛鐘，考場(chǎng)附近的廁所在什么位置。
4、天氣狀況
要提前一天查看高考的天氣預(yù)報(bào)，確定是否要帶雨傘，穿多少件衣服。當(dāng)天氣出現(xiàn)較大的波動(dòng)時(shí)，對(duì)于天氣較為敏感的考生來說，要做的就是調(diào)整好自己的心態(tài)。
要知道天氣的好壞在于我們內(nèi)心的感受，試著保持鎮(zhèn)定，把注意力集中在高考答題上，要堅(jiān)信主宰你命運(yùn)的是自己而不是天氣。
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