在學(xué)習(xí)的路途中還有有遠大的理想，有明確的目標，堅定的決心，這樣較大實地一步一個腳印的走向自己的目標。實現(xiàn)自己的夢想，不管在路途中遇到多大的挫折，我們要有堅強的毅力，不臨陣退縮!以下是小編給大家整理的高一數(shù)學(xué)科必修知識點總結(jié)，希望能幫助到你!

高一數(shù)學(xué)科必修知識點總結(jié)1

復(fù)數(shù)定義

我們把形如a+bi(a,b均為實數(shù))的數(shù)稱為復(fù)數(shù)，其中a稱為實部，b稱為虛部，i稱為虛數(shù)單位。當虛部等于零時，這個復(fù)數(shù)可以視為實數(shù);當z的虛部不等于零時，實部等于零時，常稱z為純虛數(shù)。復(fù)數(shù)域是實數(shù)域的代數(shù)閉包，也即任何復(fù)系數(shù)多項式在復(fù)數(shù)域中總有根。

復(fù)數(shù)表達式

虛數(shù)是與任何事物沒有聯(lián)系的，是絕對的，所以符合的表達式為：

a=a+ia為實部，i為虛部

復(fù)數(shù)運算法則

加法法則：(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i;

減法法則：(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i;

乘法法則：(a+bi)·(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i;

除法法則：(a+bi)/(c+di)=[(ac+bd)/(c2+d2)]+[(bc-ad)/(c2+d2)]i.

例如：[(a+bi)+(c+di)]-[(a+c)+(b+d)i]=0，最終結(jié)果還是0，也就在數(shù)字中沒有復(fù)數(shù)的存在。[(a+bi)+(c+di)]-[(a+c)+(b+d)i]=z是一個函數(shù)。

復(fù)數(shù)與幾何

①幾何形式

復(fù)數(shù)z=a+bi被復(fù)平面上的點z(a，b)確定。這種形式使復(fù)數(shù)的問題可以借助圖形來研究。也可反過來用復(fù)數(shù)的理論解決一些幾何問題。

②向量形式

復(fù)數(shù)z=a+bi用一個以原點O(0,0)為起點，點Z(a,b)為終點的向量OZ表示。這種形式使復(fù)數(shù)四則運算得到恰當?shù)膸缀谓忉尅?/p>

③三角形式

復(fù)數(shù)z=a+bi化為三角形式

高一數(shù)學(xué)科必修知識點總結(jié)2

1.等比中項

如果在a與b中間插入一個數(shù)G，使a，G，b成等比數(shù)列，那么G叫做a與b的等比中項。

有關(guān)系：

注：兩個非零同號的實數(shù)的等比中項有兩個，它們互為相反數(shù)，所以G2=ab是a,G,b三數(shù)成等比數(shù)列的必要不充分條件。

2.等比數(shù)列通項公式

an=a1_q’(n-1)(其中首項是a1，公比是q)

an=Sn-S(n-1)(n≥2)

前n項和

當q≠1時，等比數(shù)列的前n項和的公式為

Sn=a1(1-q’n)/(1-q)=(a1-a1_q’n)/(1-q)(q≠1)

當q=1時，等比數(shù)列的前n項和的公式為

Sn=na1

3.等比數(shù)列前n項和與通項的關(guān)系

an=a1=s1(n=1)

an=sn-s(n-1)(n≥2)

4.等比數(shù)列性質(zhì)

(1)若m、n、p、q∈N_，且m+n=p+q，則am·an=ap·aq;

(2)在等比數(shù)列中，依次每k項之和仍成等比數(shù)列。

(3)從等比數(shù)列的定義、通項公式、前n項和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…，n}

(4)等比中項：q、r、p成等比數(shù)列，則aq·ap=ar2，ar則為ap，aq等比中項。

記πn=a1·a2…an，則有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1

另外，一個各項均為正數(shù)的等比數(shù)列各項取同底指數(shù)冪后構(gòu)成一個等差數(shù)列;反之，以任一個正數(shù)C為底，用一個等差數(shù)列的各項做指數(shù)構(gòu)造冪Can，則是等比數(shù)列。在這個意義下，我們說：一個正項等比數(shù)列與等差數(shù)列是“同構(gòu)”的。

(5)等比數(shù)列前n項之和Sn=a1(1-q’n)/(1-q)

(6)任意兩項am，an的關(guān)系為an=am·q’(n-m)

(7)在等比數(shù)列中，首項a1與公比q都不為零。

注意：上述公式中a’n表示a的n次方。

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1.一些基本概念：

(1)向量：既有大小，又有方向的量.

(2)數(shù)量：只有大小，沒有方向的量.

(3)有向線段的三要素：起點、方向、長度.

(4)零向量：長度為0的向量.

(5)單位向量：長度等于1個單位的向量.

(6)平行向量(共線向量)：方向相同或相反的非零向量.

※零向量與任一向量平行.

(7)相等向量：長度相等且方向相同的向量.

2.向量加法運算：

⑴三角形法則的特點：首尾相連.

⑵平行四邊形法則的特點：共起點

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