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      小升初一至六年級數(shù)學知識點整理

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      水滴石穿,繩鋸木斷。備考小升初考試 ,也需要一點點積累才能到達好的效果,下面是小編為大家?guī)淼挠嘘P(guān)小升初一至六年級數(shù)學知識點整理,希望大家喜歡。

      小升初一至六年級數(shù)學知識點整理


      ▼▼目錄▼▼

      1-6年級數(shù)學知識體系

      必背定義、定理公式

      小升初算術(shù)知識點

      數(shù)量關(guān)系計算公式方面

      一般運算規(guī)則


      小升初數(shù)學知識點:1-6年級知識體系

      小學一年級九九乘法口訣表。學會基礎(chǔ)加減乘。

      小學二年級完善乘法口訣表,學會除混合運算,基礎(chǔ)幾何圖形。

      小學三年級學會乘法交換律,幾何面積周長等,時間量及單位。路程計算,分配律,分數(shù)小數(shù)。

      小學四年級線角自然數(shù)整數(shù),素因數(shù)梯形對稱,分數(shù)小數(shù)計算。

      小學五年級分數(shù)小數(shù)乘除法,代數(shù)方程及平均,比較大小變換,圖形面積體積。

      小學六年級比例百分比概率,圓扇圓柱及圓錐。

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      小升初數(shù)學知識點:必背定義、定理公式

      三角形的面積=底×高÷2。公式S=a×h÷2

      正方形的面積=邊長×邊長公式S=a×a

      長方形的面積=長×寬公式S=a×b

      平行四邊形的面積=底×高公式S=a×h

      梯形的面積=(上底+下底)×高÷2公式S=(a+b)h÷2

      內(nèi)角和:三角形的內(nèi)角和=180度。

      長方體的體積=長×寬×高公式:V=abh

      長方體(或正方體)的體積=底面積×高公式:V=abh

      正方體的體積=棱長×棱長×棱長公式:V=aaa

      圓的周長=直徑×π公式:L=πd=2πr

      圓的面積=半徑×半徑×π公式:S=πr2

      圓柱的表(側(cè))面積:圓柱的表(側(cè))面積等于底面的周長乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh

      圓柱的表面積:圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式:S=ch+2s=ch+2πr2

      圓柱的體積:圓柱的體積等于底面積乘高。公式:V=Sh

      圓錐的體積=1/3底面×積高。公式:V=1/3Sh

      分數(shù)的加、減法則:同分母的分數(shù)相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分數(shù)相加減,先通分,然后再加減。

      分數(shù)的乘法則:用分子的積做分子,用分母的積做分母。

      分數(shù)的除法則:除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。

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      小升初數(shù)學知識點:算術(shù)方面

      1、加法交換律:兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置,和不變。

      2、加法結(jié)合律:三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或先把后兩個數(shù)相加,再同第三個數(shù)相加,和不變。

      3、乘法交換律:兩數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變。

      4、乘法結(jié)合律:三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,或先把后兩個數(shù)相乘,再和第三個數(shù)相乘,它們的積不變。

      5、乘法分配律:兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘,可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘,再把兩個積相加,結(jié)果不變。如:(2+4)×5=2×5+4×5

      6、除法的性質(zhì):在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時擴大(或縮小)相同的倍數(shù),商不變。O除以任何不是O的數(shù)都得O。

      簡便乘法:被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不參加運算,有幾個零都落下,添在積的末尾。

      7、什么叫等式?等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。

      等式的基本性質(zhì):等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數(shù),等式仍然成立。

      8、什么叫方程式?答:含有未知數(shù)的等式叫方程式。

      9、什么叫一元一次方程式?答:含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。

      學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式并計算。

      10、分數(shù):把單位"1"平均分成若干份,表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分數(shù)。

      11、分數(shù)的加減法則:同分母的分數(shù)相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分數(shù)相加減,先通分,然后再加減。

      12、分數(shù)大小的比較:同分母的分數(shù)相比較,分子大的大,分子小的小。異分母的分數(shù)相比較,先通分然后再比較;若分子相同,分母大的反而小。

      13、分數(shù)乘整數(shù),用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。

      14、分數(shù)乘分數(shù),用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作為分母。

      15、分數(shù)除以整數(shù)(0除外),等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。

      16、真分數(shù):分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。

      17、假分數(shù):分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。

      18、帶分數(shù):把假分數(shù)寫成整數(shù)和真分數(shù)的形式,叫做帶分數(shù)。

      19、分數(shù)的基本性質(zhì):分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變。

      20、一個數(shù)除以分數(shù),等于這個數(shù)乘以分數(shù)的倒數(shù)。

      21、甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外),等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。

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      小升初數(shù)學知識點:數(shù)量關(guān)系計算公式方面

      1、單價×數(shù)量=總價

      2、單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量

      3、速度×時間=路程

      4、工效×時間=工作總量

      5、加數(shù)+加數(shù)=和

      一個加數(shù)=和+另一個加數(shù)

      被減數(shù)-減數(shù)=差

      減數(shù)=被減數(shù)-差

      被減數(shù)=減數(shù)+差

      因數(shù)×因數(shù)=積

      一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)

      被除數(shù)÷除數(shù)=商

      除數(shù)=被除數(shù)÷商

      被除數(shù)=商×除數(shù)

      有余數(shù)的除法:被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)

      一個數(shù)連續(xù)用兩個數(shù)除,可以先把后兩個數(shù)相乘,再用它們的積去除這個數(shù),結(jié)果不變。例:90÷5÷6=90÷(5×6)

      6、1公里=1千米1千米=1000米

      1米=10分米

      1分米=10厘米

      1厘米=10毫米

      1平方米=100平方分米

      1平方分米=100平方厘米

      1平方厘米=100平方毫米

      1立方米=1000立方分米

      1立方分米=1000立方厘米

      1立方厘米=1000立方毫米

      1噸=1000千克

      1千克=1000克=

      1公斤=1市斤

      1公頃=10000平方米。

      1畝=666.666平方米。

      1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米

      7、什么叫比:兩個數(shù)相除就叫做兩個數(shù)的比。如:2÷5或3:6或1/3

      比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數(shù)(0除外),比值不變。

      8、什么叫比例:表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18

      9、比例的基本性質(zhì):在比例里,兩外項之積等于兩內(nèi)項之積。

      10、解比例:求比例中的未知項,叫做解比例。如3:χ=9:18

      11、正比例:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著化,如果這兩種量中相對應的的比值(也就是商k)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如:y/x=k(k一定)或kx=y

      12、反比例:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。如:x×y=k(k一定)或k/x=y

      百分數(shù):表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù),叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率或百分比。

      13、把小數(shù)化成百分數(shù),只要把小數(shù)點向右移動兩位,同時在后面添上百分號。其實,把小數(shù)化成百分數(shù),只要把這個小數(shù)乘以100%就行了。

      把百分數(shù)化成小數(shù),只要把百分號去掉,同時把小數(shù)點向左移動兩位。

      14、把分數(shù)化成百分數(shù),通常先把分數(shù)化成小數(shù)(除不盡時,通常保留三位小數(shù)),再把小數(shù)化成百分數(shù)。其實,把分數(shù)化成百分數(shù),要先把分數(shù)化成小數(shù)后,再乘以100%就行了。

      把百分數(shù)化成分數(shù),先把百分數(shù)改寫成分數(shù),能約分的要約成最簡分數(shù)。

      15、要學會把小數(shù)化成分數(shù)和把分數(shù)化成小數(shù)的化發(fā)。

      16、公約數(shù):幾個數(shù)都能被同一個數(shù)一次性整除,這個數(shù)就叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。(或幾個數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。其中的一個,叫做公約數(shù)。)

      17、互質(zhì)數(shù):公約數(shù)只有1的兩個數(shù),叫做互質(zhì)數(shù)。

      18、最小公倍數(shù):幾個數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

      19、通分:把異分母分數(shù)的分別化成和原來分數(shù)相等的同分母的分數(shù),叫做通分。(通分用最小公倍數(shù))

      20、約分:把一個分數(shù)化成同它相等,但分子、分母都比較小的分數(shù),叫做約分。(約分用公約數(shù))

      21、最簡分數(shù):分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù),叫做最簡分數(shù)。

      分數(shù)計算到最后,得數(shù)必須化成最簡分數(shù)。

      個位上是0、2、4、6、8的數(shù),都能被2整除,即能用2進行約分。個位上是0或者5的數(shù),都能被5整除,即能用5進行約分。在約分時應注意利用。

      22、偶數(shù)和奇數(shù):能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。

      23、質(zhì)數(shù)(素數(shù)):一個數(shù),如果只有1和它本身兩個約數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素數(shù))。

      24、合數(shù):一個數(shù),如果除了1和它本身還有別的約數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。

      28、利息=本金×利率×時間(時間一般以年或月為單位,應與利率的單位相對應)

      29、利率:利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。

      30、自然數(shù):用來表示物體個數(shù)的整數(shù),叫做自然數(shù)。0也是自然數(shù)。

      31、循環(huán)小數(shù):一個小數(shù),從小數(shù)部分的某一位起,一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如3.141414

      32、不循環(huán)小數(shù):一個小數(shù),從小數(shù)部分起,沒有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù)。

      如3.141592654

      33、無限不循環(huán)小數(shù):一個小數(shù),從小數(shù)部分起到無限位數(shù),沒有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。如3.141592654……

      34、什么叫代數(shù)?代數(shù)就是用字母代替數(shù)。

      35、什么叫代數(shù)式?用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如:3x=ab+c

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      小升初數(shù)學知識點:一般運算規(guī)則

      1每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)

      總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)

      總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)

      21倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù)

      幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù)

      幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù)

      3速度×時間=路程

      路程÷速度=時間

      路程÷時間=速度

      4單價×數(shù)量=總價

      總價÷單價=數(shù)量

      總價÷數(shù)量=單價

      5工作效率×工作時間=工作總量

      工作總量÷工作效率=工作時間

      工作總量÷工作時間=工作效率

      6加數(shù)+加數(shù)=和

      和-一個加數(shù)=另一個加數(shù)

      7被減數(shù)-減數(shù)=差

      被減數(shù)-差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù)

      8因數(shù)×因數(shù)=積

      積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù)

      9被除數(shù)÷除數(shù)=商

      被除數(shù)÷商=除數(shù)商×除數(shù)=被除數(shù)

      四、小學數(shù)學圖形計算公式

      1正方形

      C周長S面積a邊長

      周長=邊長×4C=4a

      面積=邊長×邊長S=a×a

      2正方體

      V:體積a:棱長

      表面積=棱長×棱長×6S表=a×a×6

      體積=棱長×棱長×棱長V=a×a×a

      3長方形

      C周長S面積a邊長

      周長=(長+寬)×2C=2(a+b)

      面積=長×寬S=ab

      4長方體

      V:體積s:面積a:長b:寬h:高

      表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2S=2(ab+ah+bh)

      體積=長×寬×高V=abh

      5三角形

      s面積a底h高

      面積=底×高÷2s=ah÷2

      三角形高=面積×2÷底三角形底=面積×2÷高

      6平行四邊形

      s面積a底h高

      面積=底×高s=ah

      7梯形

      s面積a上底b下底h高

      面積=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2

      8圓形

      S面積C周長∏d=直徑r=半徑

      周長=直徑×∏=2×∏×半徑C=∏d=2∏r

      面積=半徑×半徑×∏

      9圓柱體

      v:體積h:高s;底面積r:底面半徑c:底面周長

      側(cè)面積=底面周長×高表面積=側(cè)面積+底面積×2

      體積=底面積×高體積=側(cè)面積÷2×半徑

      10圓錐體

      v:體積h:高s;底面積r:底面半徑

      體積=底面積×高÷3

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