三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)
三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)
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三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)
壹
第一單元 除法
2 判斷商的位數(shù)：
?、俦怀龜?shù)最高位上的數(shù)字≥除數(shù)，商的位數(shù)跟被除數(shù)相同;
如864÷4=(商是3位數(shù))，312÷3=(商是3位數(shù))
②被除數(shù)最高位上的數(shù)字<除數(shù)時(shí)，商的位數(shù)比被除數(shù)少一位;
如246÷6=(商是2位數(shù)) 。
3 三位數(shù)除以一位數(shù)，除到哪一位不夠商1時(shí)，則添0，分為兩種情況：
注意：商中間、末尾的0起著占位的作用，不能隨便少去!
4 計(jì)算時(shí)我們要養(yǎng)成先估算，再計(jì)算，最后再驗(yàn)算的好習(xí)慣。
除法的估算：在實(shí)際生活中有時(shí)候不必算出準(zhǔn)確的結(jié)果，而是把一些數(shù)看成和它接近的整十、整百、整千，然后進(jìn)行計(jì)算，這樣的計(jì)算就叫做估算。
除法估算舉例：312÷3≈300÷3=100
除法的驗(yàn)算：
能除盡：被除數(shù)=商×除數(shù)
有余數(shù)：被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)
5 辨析容易混淆的文字題：
例：①甲是176，乙是甲的6倍，乙是多少?(“的”字左邊的“甲”已知時(shí)，用“乘法”)
乙：176×6
?、诩资?584，是乙的6倍，乙是多少?(“的”字左邊的“乙”未知時(shí)，用“除法”)
乙：1584÷6
6 乘除法混合運(yùn)算法則：
①算式里只有乘除法，要依次計(jì)算。
?、谝粋€(gè)數(shù)連續(xù)除以另外兩個(gè)數(shù)，相當(dāng)于除以那兩個(gè)數(shù)的乘積。
例如：200÷2÷4=200÷(2×4)。
2
第二單元 圖形的運(yùn)動(dòng)
1 軸對(duì)稱圖形：
對(duì)折后兩邊能完全重合的圖形是軸對(duì)稱圖形。
2 對(duì)稱軸：
對(duì)折后能使兩邊重合的線叫做對(duì)稱軸。
3 軸對(duì)稱圖形特點(diǎn)：
對(duì)稱軸是一條直線，對(duì)稱軸兩側(cè)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸兩側(cè)的距離相等，沿對(duì)稱軸將它對(duì)折，左右兩邊完全重合。
4 軸對(duì)稱圖形的有：
角、五角星、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形、正方形、長(zhǎng)方形、圓和正多邊形等都是軸對(duì)稱圖形等.
5 有的軸對(duì)稱圖形有不止一條對(duì)稱軸.
圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸,每條圓的直徑所在的直線都是圓的對(duì)稱軸.
6 既不是軸對(duì)稱圖形又不是中心對(duì)稱圖形有：
不等邊三角形，非等腰梯形等.
7 平移：
是指在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的移動(dòng)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱平移。平移不改變圖形的形狀和大小。圖形經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段相等。
8 平移的特征：
圖形平移前后的形狀和大小沒(méi)有變化，只是位置發(fā)生變化。
9 對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的初步認(rèn)識(shí)：
①?gòu)埵迨逶诠P直的公路上開(kāi)車(chē)，方向盤(pán)的運(yùn)動(dòng)是(旋轉(zhuǎn))現(xiàn)象。
?、谏龂?guó)旗時(shí)，國(guó)旗的升降運(yùn)動(dòng)是(平移)現(xiàn)象。
?、蹕寢層猛喜疾恋兀?平移)現(xiàn)象。
?、茏孕熊?chē)的車(chē)輪轉(zhuǎn)了一圈又一圈是(旋轉(zhuǎn))現(xiàn)象。
10 鏡子內(nèi)外的左右方向是相反的。
3
第三單元 乘法
1 兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是(三)位數(shù)，也可能是(四)位數(shù)。
2 口算乘法：
整十、整百的數(shù)相乘，只需把前面數(shù)字相乘，再看兩個(gè)乘數(shù)一共有幾個(gè)0，就在結(jié)果后面添上幾個(gè)0。
3 兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的計(jì)算方法：
直接用兩位數(shù)乘以整十?dāng)?shù)十位上的數(shù)，然后在乘積末尾加0即可。
例如：23×50=? 先用23×5=115，再在115后面添0，得到23×50=1150。
4 兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計(jì)算方法：
43×54=?
5 估算：
在實(shí)際生活中有時(shí)候不必算出準(zhǔn)確的結(jié)果，而是把一些數(shù)看成和它接近的整十、整百、整千，然后進(jìn)行計(jì)算，這樣的計(jì)算就叫做估算。估算時(shí)，橫式要寫(xiě)“≈”(約等號(hào))，答句中要加上“大約”。
如：估算18×22，可以先把因數(shù)看成整十、整百的數(shù)，再去計(jì)算。
(可以把一個(gè)乘數(shù)看成近似數(shù)，也可以把兩個(gè)乘數(shù)都同時(shí)看成近似數(shù)。)
6 凡是問(wèn)夠不夠，能不能等的題目，都要三大步：
?、儆?jì)算、②比較、③答題。
別忘了比較這一步。
7 筆算乘法：
先把第一個(gè)乘數(shù)同第二個(gè)乘數(shù)個(gè)位上的數(shù)相乘，再與第二個(gè)乘數(shù)十位上的數(shù)相乘。
8 相關(guān)公式：
乘數(shù)×乘因數(shù)=積
積÷乘數(shù)=另一個(gè)乘數(shù)
9 運(yùn)算順序：
先乘除，再算加減;
同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算;
如果有括號(hào)，要先算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算。
10 乘法計(jì)算規(guī)律：
一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大若干倍，積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。
例如：23×4=92，若23這個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)4擴(kuò)大10倍，則積也擴(kuò)大10倍，為920。
4
第四單元 千克、克、噸
1 質(zhì)量單位：
噸、千克、克
千克：稱一般物品的質(zhì)量或稱比較重的物品的質(zhì)量用千克作單位。用kg表示;
克：稱比較輕的物品的質(zhì)量用克作單位。用g表示;
噸：稱很重的或大型的物品通常用噸作單位。噸可以用字母“t”表示。
2 能說(shuō)出常見(jiàn)物體的質(zhì)量，或者為物體選擇合適的重量單位：
小朋友的體重 30千克
一本書(shū)重50克
一頭大象重12噸
一個(gè)書(shū)包重12千克
一個(gè)西瓜重5千克
一個(gè)蘋(píng)果重200克
一袋大米的重為50千克
一張紙重1克
注意：稱比較輕的物品，常用克作單位，稱一般物品有多重，常用千克作單位，稱較重物品用噸作單位。
3 千克、克、噸之間關(guān)系：
1千克=1000克，1噸=1000千克。
噸可記作“t”，千克可記作“kg”,克可以記作“g”。
公式可以記作1kg=1000g ，1t=1000kg。
4 換算方法：
把千克換算成克，就是在克數(shù)末尾添上3個(gè)0;
8千克=8×1000=8000克
3千克120克=3×1000+120=3120克
把克換算成千克，就是在克數(shù)末尾去掉3個(gè)0。
21000克=21÷1000=21千克
4123克=4千克123克
把噸換算成千克，就在數(shù)字的末尾加上3個(gè)0;
13噸=13×1000=13000千克
8噸60千克=8×1000+60=8060千克
把千克換算成噸，就在數(shù)字的末尾去掉3個(gè)0。
14000千克=14000÷1000=14噸
15600千克=15噸600千克
5 幾種常見(jiàn)的稱量工具：
天平、臺(tái)秤、電子稱
6 簡(jiǎn)單計(jì)算時(shí)需要注意：
?、?認(rèn)真讀題，仔細(xì)審題;
?、?在計(jì)算一般算式時(shí)，得數(shù)的末尾也應(yīng)該寫(xiě)出單位名稱，但不打括號(hào)。
例：32千克×4=128千克;
?、?應(yīng)用題在算式中要在得數(shù)后加括號(hào)，填上單位名稱。
例：一筐蘋(píng)果重5千克，8箱蘋(píng)果重多少千克?
5×8=40(千克)
5
第五單元 面積
1、面積定義：
物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。
封閉圖形一周的長(zhǎng)度叫周長(zhǎng)。
長(zhǎng)度單位和面積單位的單位不同，無(wú)法比較。
2、認(rèn)識(shí)面積單位：
平方米 (m²) 平方分米(dm²) 平方厘米(cm²)
3、面積單位的換算
1平方千米=1000000 平方米
1平方米=100 平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方 毫米
1平方公傾=10000 平方米
1平方千米=100平方公傾
相鄰兩個(gè)常用的面積單位之間的進(jìn)率是100。
4、測(cè)量與比較
?、?比較兩個(gè)圖形面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位來(lái)測(cè)量。
?、?區(qū)分長(zhǎng)度單位和面積單位的不同：長(zhǎng)度單位測(cè)量線段的長(zhǎng)短，面積單位測(cè)量面的大小。
?、?在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米(指甲蓋)、1平方分米(電腦A盤(pán)或電線插座)、1平方米(教室側(cè)面的小展板)。
?、?周長(zhǎng)相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形，面積不一定相等。
?、?面積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)也不一定相等。
5、長(zhǎng)方形：
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2
求長(zhǎng)：長(zhǎng)=長(zhǎng)方形面積÷寬
已知周長(zhǎng)求長(zhǎng)：
長(zhǎng)=長(zhǎng)方形周長(zhǎng)÷2-寬
求寬：寬=長(zhǎng)方形面積÷長(zhǎng)
已知周長(zhǎng)求寬：
寬=長(zhǎng)方形周長(zhǎng)÷2-長(zhǎng)
5、正方形：
正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)
正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4
求邊長(zhǎng)：邊長(zhǎng)=正方形面積÷邊長(zhǎng)
已知周長(zhǎng)求邊長(zhǎng)：邊長(zhǎng)=正方形周長(zhǎng)÷4
6
第六單元 認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)
1、分?jǐn)?shù)的意義：
把一個(gè)整體平均分成若干份，表示其中的幾份就是這個(gè)整體的幾分之幾，所分的份數(shù)作分母，所占的份數(shù)作分子。
認(rèn)識(shí)幾分之一：把一個(gè)整體平均分成幾份，每一份就是它的幾分之一。
認(rèn)識(shí)幾分之幾：把一個(gè)整體平均分成幾份，取其中的幾份，就是這個(gè)整體的幾分之幾。
把一個(gè)整體平均分得的份數(shù)越多，它的每一份所表示的數(shù)就越小。
2、比較大小的方法：
分子相同比分母，分母小的分?jǐn)?shù)反而大，分母大的分?jǐn)?shù)反而小。
分母相同比分子，分子大的分?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就小。
3、分?jǐn)?shù)加、減法：
?、?同分母分?jǐn)?shù)相加、減法的計(jì)算方法：分母不變，分子相加、減;
‚② 1減幾分之幾的計(jì)算方法：計(jì)算1減幾分之幾時(shí)，先把1寫(xiě)成與減數(shù)分母相同的分?jǐn)?shù)(1可以看作是分子分母相同的分?jǐn)?shù))，再計(jì)算。
7
第七單元 數(shù)據(jù)的整理和表示
1、對(duì)調(diào)查數(shù)據(jù)的整理和表示：
可以通過(guò)寫(xiě)“正”字或者畫(huà)條形圖的方式。
2、信息應(yīng)用：
可以通過(guò)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得到哪個(gè)選項(xiàng)得票最多或最少，從而決定該怎樣選擇。還可以知道任意兩個(gè)選項(xiàng)的得票數(shù)量差。
如何進(jìn)行三年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)?
創(chuàng)設(shè)懸念，引發(fā)課堂氣氛
對(duì)于小學(xué)生由于年齡還小，自控能力不強(qiáng)，注意力集中的時(shí)間很短，他們只對(duì)講故事、做游戲這些內(nèi)容感興趣，教師必須設(shè)法把干癟枯燥的教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的、感興趣的內(nèi)容，他們才容易接受，而且要不斷變換方式，以吸引學(xué)生的注意力，教學(xué)效果才會(huì)更好。由于長(zhǎng)期受應(yīng)試教育的影響，形成了灌輸式的教育，聽(tīng)話的學(xué)生在聽(tīng)教師講課，整節(jié)課下來(lái)，教師講得多，學(xué)生說(shuō)得少。課堂上教師在唱獨(dú)角戲，下面的學(xué)生靜如一潭死水，被動(dòng)地接受知識(shí)，缺少師生互動(dòng)，課堂氣氛沉悶，導(dǎo)致了教與學(xué)被割裂開(kāi)，處于對(duì)立面，教學(xué)效果可想而知。因此，教師必須改變這種傳統(tǒng)的教育觀念，建立活躍的課堂氣氛，讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人。教師可以設(shè)置一些有趣的，帶有挑戰(zhàn)意味的，懸念式的情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與積極性，讓課堂氣氛活潑起來(lái)。學(xué)生在懸念下產(chǎn)生認(rèn)知矛盾，對(duì)疑問(wèn)有了探究的欲望，自覺(jué)地去思考，分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。教師讓學(xué)生大膽發(fā)言，組織討論學(xué)習(xí)，課堂氣氛活躍，激發(fā)了學(xué)生的思維，碰撞出靈感的火花。
開(kāi)展游戲，活躍課堂氣氛
小學(xué)生天性好玩、貪玩，對(duì)于游戲有很強(qiáng)烈的興趣。陶行知說(shuō)：“學(xué)生有了興味，就會(huì)用全副精力去做事。所以，學(xué)與樂(lè)是不可分離的?！币虼?，教師將學(xué)與游戲結(jié)合，學(xué)生對(duì)喜歡的東西學(xué)得就快，在“玩”中學(xué)，在學(xué)中“玩”。游戲活躍了課堂氣氛，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)情感，快樂(lè)、有效地學(xué)習(xí)語(yǔ)文。游戲改變了以往學(xué)生被動(dòng)接受式的學(xué)習(xí)，教師不是用說(shuō)教去教育學(xué)生，學(xué)生不再用死記硬背來(lái)學(xué)習(xí)。通過(guò)游戲發(fā)揮了學(xué)生的主體參與能力，學(xué)生在游戲過(guò)程中受到啟發(fā)，獲得親身體驗(yàn)，寓教于樂(lè)，讓教育的知識(shí)性和娛樂(lè)性完美結(jié)合。
生動(dòng)語(yǔ)言，調(diào)節(jié)課堂氣氛
教師的教學(xué)語(yǔ)言不僅要生動(dòng)形象，具有激發(fā)性和感染力，點(diǎn)燃學(xué)生心中的情感之火，還要講究輕重緩急的節(jié)奏，豐富多彩的內(nèi)容，抑揚(yáng)頓挫的語(yǔ)調(diào)，富有美感，“曉之以理，動(dòng)之以情”，配合適當(dāng)?shù)捏w態(tài)語(yǔ)言，以激昂的情緒，飽滿的精神，奕奕的眼神，有聲的語(yǔ)言與無(wú)聲的語(yǔ)言結(jié)合為主體語(yǔ)言，聲情并茂，“一石激起千重浪”，波動(dòng)學(xué)生的心弦，引起學(xué)生的感性共鳴，使學(xué)生與作者的感情溝通，引發(fā)學(xué)生的探求熱情，使學(xué)生“感知”、“求知”，全身心地投入語(yǔ)文學(xué)習(xí)中，忘身于課文所展示的情景。相反，老師總是總結(jié)的方法，學(xué)生聽(tīng)得太多，投下去的石頭也就不會(huì)產(chǎn)生多大的漣漪。
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