初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上期中考試試卷
做題是做容易提高數(shù)學(xué)成績的一種方法，下面小編就給大家整理一下七年級(jí)數(shù)學(xué)，希望大家能有一個(gè)好的成績
有關(guān)七年級(jí)數(shù)學(xué)上期中試卷
一、選擇題(每題3分)
1.(3分)用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，所得截面不可能為( )
A.五邊形 B.三角形 C.梯形 D.圓
2.(3分)﹣2017的相反數(shù)是( )
A.﹣2017 B.﹣ C. D.2017
3.(3分)在有理數(shù)(﹣1)2、(﹣ )、﹣|﹣2|、(﹣2)3﹣22中負(fù)數(shù)有( )個(gè).
A.4 B.3 C.2 D.1
4.(3分)一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向左平移6個(gè)單位后，得到它的相反數(shù)的點(diǎn)，則這個(gè)數(shù)為( )
A.3 B.﹣3 C.6 D.﹣6
5.(3分)下列說法錯(cuò)誤的是( )
A.圖①中直線l經(jīng)過點(diǎn)A
B.圖②中直線a、b相交于點(diǎn)A
C.圖③中點(diǎn)C在線段AB上
D.圖④中射線CD與線段AB有公共點(diǎn)
6.(3分)從新華網(wǎng)獲悉：商務(wù)部5月27日發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，一季度，中國與“一帶一路”沿線國家在經(jīng)貿(mào)合作領(lǐng)域保持良好發(fā)展勢頭，雙邊貨物貿(mào)易總額超過16553億元人民幣，16553億用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.1.6553×108 B.1.6553×1011 C.1.6553×1012 D.1.6553×1013
7.(3分)要反映青島市一天內(nèi)氣溫的變化情況宜采用( )
A.條形統(tǒng)計(jì)圖 B.扇形統(tǒng)計(jì)圖 C.頻數(shù)分布圖 D.折線統(tǒng)計(jì)圖
8.(3分)若a為有理數(shù)，且滿足|a|+a=0，則( )
A.a>0 B.a≥0 C.a<0 D.a≤0
9.(3分)下列計(jì)算結(jié)果正確的是( )
A.1+(﹣24 )÷(﹣6)=﹣3 B.﹣3.5÷ ×(﹣ )﹣2=﹣5
C.(﹣ )÷(﹣ )×16= D.3﹣(﹣6)÷(﹣4)÷1 =
10.(3分)下列調(diào)查中，適合用普查方式的是( )
A.調(diào)查聊城市市民的吸煙情況
B.調(diào)查中央電視臺(tái)某節(jié)目的收視率
C.調(diào)查聊城市市民家庭日常生活支出情況
D.調(diào)查聊城市市某校某班學(xué)生對(duì)“聊城市創(chuàng)建文明城市活動(dòng)”的知曉率
11.(3分)若|x|=7，|y|=9，則x﹣y為( )
A.±2 B.±16 C.﹣2和﹣16 D.±2和±16
12.(3分)觀察下列等式：21=2;22=4;23=8;24=16;25=32; …通過觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定22017的個(gè)位數(shù)字是( )
A.2 B.4 C.6 D.8
二、填空題(每題4分)
13.(4分)如圖，在與國際友好學(xué)校交流活動(dòng)中，小敏打算制作一個(gè)正方體禮盒送給外國朋友，每個(gè)面上分別書寫一種中華傳統(tǒng)美德，一共有“仁義禮智信孝”六個(gè)字.如圖是她設(shè)計(jì)的禮盒平面展開圖，那么“禮”字對(duì)面的字是 .
14.(4分)如圖是校園花圃一角，有的同學(xué)為了省時(shí)間圖方便，在花圃中踩出了一條小道，這些同學(xué)這樣做的數(shù)學(xué)道理是 .
15.(4分)絕對(duì)值大于1而小于4的整數(shù)是 ，它們的和 是 ，它們的積是 .
16.(4分)如圖是七年級(jí)(21)班學(xué)生上學(xué)的不同方式的扇形統(tǒng)計(jì)圖，若步行人數(shù)所占的圓心角的度數(shù)為72°，坐車的人數(shù)占40%，騎車人數(shù)為20人，則該班人數(shù)為 人.
17.(4分)若|a﹣2|+(b+1)2=0，則ba= .
18.(4分)有理數(shù)a、b在 數(shù)軸上分別對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為M、N，則下列式子結(jié)果為正數(shù)的是
?、賏+b;②a﹣b;③﹣a+ b;④﹣a﹣b;⑤ab;⑥ ;⑦a3b3.
三、解答題
19.(6分)已知：線段a，b
求作：線段AB，使AB=2a+b(用直尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡)
20.(6分)在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并用“<”連接起來：
﹣(﹣5)，﹣(+3)，4，0，﹣2 ，﹣22，|﹣0.5|.
21.(20分)計(jì)算題：
(1)﹣8+1 2﹣16﹣23;
(2)2×(﹣5)+23÷ ;
(3)32×(﹣ )3﹣0.52×(﹣2)3;
(4)﹣14﹣(2﹣0.5)× ×[(﹣ )2﹣( )3].
22.(8分)某中學(xué)進(jìn)行體育教學(xué)改革，同時(shí)開設(shè)籃球、排球、足球、體操課、學(xué)生可根據(jù)自己的愛好任選其一，體育老師根據(jù)七年級(jí)學(xué)生的報(bào)名情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了下面尚未完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：
(1)該校七年級(jí)共有多少名學(xué)生?
(2)將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)從統(tǒng)計(jì)圖中你還能得到哪些信息?(寫出兩條即可)
23.(10分)(1)如圖，已知點(diǎn)C在線段AB上，且AC=6cm， BC=4cm，點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，求線段MN的長度.
(2)在(1)中，如果AC=acm，BC=bcm，其它條件不變，你能猜出MN的長度嗎?請(qǐng)你 用一句簡潔的話表述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.
(3)對(duì)于(1)題，如果我們這樣敘述它：“已知線段AC=6cm，BC=4cm，點(diǎn)C在直線AB上，點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，求MN的長度.”結(jié)果會(huì)有變化嗎?如果有，求出結(jié)果.
24.(10分)小車司機(jī)李師傅某天下午的營運(yùn)全是在東西走向的振興路上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行車?yán)锍?單位：千米)如下：+14，﹣3，+7，﹣3，+11，﹣4，﹣3，+11，+6，﹣7，+9
(1)李師傅這天最后到達(dá)目的地時(shí)，在下午出車點(diǎn)的什么位置?
(2)李師傅這天下午共行車多少千米?
(3)若李師傅的車平均行駛每千米耗油0.1升，則這天下午李師傅用了多少升油?
參考答案與試題 解析
一、選擇題(每題3分)
1.(3分)用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，所得截面不可能為( )
A.五邊形 B .三角形 C.梯形 D.圓
【解答】解：正方體有六個(gè)面，用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形，所以截面可能為三角形、四邊形(梯形，矩形，正方形)、五邊形、六邊形，而不可能是圓.
故選D.
2.(3分)﹣2017的相反數(shù)是( )
A.﹣2017 B.﹣ C. D.2017
【解答】解：﹣2017的相反數(shù)是2017.
故選：D.
3.(3分)在有理數(shù)(﹣1)2、(﹣ )、﹣|﹣2|、(﹣2)3﹣22中負(fù)數(shù)有( )個(gè).
A.4 B.3 C.2 D.1
【解答】解：(﹣1)2=1，(﹣ )=﹣ 、﹣|﹣2|=﹣2、(﹣2)3﹣22=﹣8﹣4=﹣12，
則負(fù)數(shù)有3個(gè)，
故選B
4.(3分)一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向左平移6個(gè)單位后，得到它的相反數(shù)的點(diǎn)，則這個(gè)數(shù)為( )
A.3 B.﹣3 C.6 D.﹣6
【解答】解：由題意可得：a﹣6=﹣a，
解得a=3.
故選A.
5.(3分)下列說法錯(cuò)誤的是( )
A.圖①中直線l經(jīng)過點(diǎn)A
B.圖②中直線a、b相交于點(diǎn)A
C.圖③中點(diǎn)C在線段AB上
D.圖④中射線CD與線段AB有公共點(diǎn)
【解答】解：A、圖①中直線l經(jīng)過點(diǎn)A，正確;
B、圖②中直線a、b相交于點(diǎn)A，正確;
C、圖③中點(diǎn)C在線段AB外，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、圖④中射線CD與線段AB有公共點(diǎn)，正確;
故選C.
6.(3分)從新華網(wǎng)獲悉：商務(wù)部5月27日發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，一季度，中國與“一帶一路”沿線國家在經(jīng)貿(mào)合作領(lǐng)域保持良好發(fā)展勢頭，雙邊貨物貿(mào)易總額超過16553億元人民幣，16553億用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.1.6553×108 B.1.6553×1011 C.1.6553×1012 D.1.6553×1013
【解答】解：將16553億用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.6553×1012.
故選：C.
7.(3分)要反映青島市一天內(nèi)氣溫的變化情況宜采用( )
A.條形統(tǒng)計(jì)圖 B.扇形統(tǒng)計(jì)圖 C.頻數(shù)分布圖 D.折線統(tǒng)計(jì)圖
【解答】解：要反映青島市一天內(nèi)氣溫的變化情況宜采用折線統(tǒng)計(jì)圖;
故選D.
8.(3分)若a為有理數(shù)，且滿足|a|+a=0，則( )
A.a>0 B.a≥0 C.a<0 D.a≤0
【解答】解：∵|a|+a=0，
∴|a|=﹣a，
∴a≤0，即a為負(fù)數(shù)或0.
故選D.
9.(3分)下列計(jì)算結(jié)果正確的是( )
A.1+(﹣24 )÷(﹣6)=﹣3 B.﹣3.5÷ ×(﹣ )﹣2=﹣5
C.(﹣ )÷(﹣ )×16= D.3﹣(﹣6)÷(﹣4)÷1 =
【解答】解：A、原式=1+(﹣ )×(﹣ )=1+ = ，不符合題意;
B、原式= × × ﹣2=3﹣2=1，不符合題意;
C、原式= × ×16= ，不符合題意;
D、原式=3﹣ × =3﹣ = ，符合題意，
故選D.
10.(3分)下列調(diào)查中，適合用普查方式的是( )
A.調(diào)查聊城市市民的吸煙情況
B.調(diào)查中央電視臺(tái)某節(jié)目的收視率
C.調(diào)查聊城市市民家庭日常生活支出情況
D.調(diào)查聊城市市某校某班學(xué)生對(duì)“聊城市創(chuàng)建文明城市活動(dòng)”的知曉率
【解答】解：A、調(diào)查聊城市市民的吸煙情況適合用抽樣調(diào)查方式;
B、調(diào)查中央電視臺(tái)某節(jié)目的收視率適合用抽樣調(diào)查方式;
C、調(diào)查聊城市市民家庭日常生活支出情況適合用抽樣調(diào)查方式;
D、調(diào)查聊城市市某校某班學(xué)生對(duì)“聊城市創(chuàng)建文明城市活動(dòng)”的知曉率適合用普查方式，
故選：D.
11.(3分)若|x|=7，|y|=9，則x﹣y為( )
A.±2 B.±16 C.﹣2和﹣16 D.±2和±16
【解答】解：∵|x|=7，|y|=9，
∴x=﹣7，y=9;x=﹣7，y=﹣9;x=7，y=9;x=7，y=﹣9;
則x﹣y=﹣16或2或﹣2或16.
故選：D.
12.(3分)觀察下列等式：21=2;22=4;23=8;24=16;25=32; …通過觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定22017的個(gè)位數(shù)字是( )
A.2 B.4 C.6 D.8
【解答】解：以2為底的冪的末位數(shù)字是2，4，8，6依次循環(huán)的，
∵2017÷4=504…1，
∴22017的個(gè)位數(shù)字是2.
故選A
二、填空題(每題4分)
13.(4分)如圖，在與國際友好學(xué)校交流活動(dòng)中，小敏打算制作一個(gè)正方體禮盒送給外國朋友，每個(gè)面上分別書寫一種中華傳統(tǒng)美德，一共有“仁義禮智信孝”六個(gè)字.如圖是她設(shè)計(jì)的禮盒平面展開圖，那么“禮”字對(duì)面的字是 義 .
【解答】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，
“仁”與“孝”是相對(duì)面，
“義”與“禮”是相對(duì)面，
“信 ”與“智”是相對(duì)面，
故答案為：義.
14.(4分)如圖是校園花圃一角，有的同學(xué)為了省時(shí)間圖方便，在花圃中踩出了一條小道，這 些同學(xué)這樣做的數(shù)學(xué)道理是 兩點(diǎn)之間線段最短 .
【解答】解：校園花圃一角，有的同學(xué)為了省時(shí)間圖方便，在花圃中踩出了一條小道，這些同學(xué)這樣做的數(shù)學(xué)道理是兩點(diǎn)之間線段最短，
故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短.
15.(4分)絕對(duì)值大于1而小于4的整數(shù)是 2，﹣2，3，﹣3 ，它們的和是 0 ，它們的積是 36 .
【解答】解：由題意知：絕對(duì)值大于1而小于4的整數(shù)有2，﹣2，3，﹣3;
它們的和為：2+(﹣2)+3+(﹣3)=0;
它們的積為：2×(﹣2)×3×(﹣3)=2×2×3×3=36.
故答案為：2，﹣2，3，﹣3;0;36.
16.(4分)如圖是七年級(jí)(21)班學(xué)生上學(xué)的不同方式的扇形統(tǒng)計(jì)圖，若步行人數(shù)所占的圓心角的度數(shù)為72°，坐車的人數(shù)占40%，騎車人數(shù)為20人，則該班人數(shù)為 50 人.
【解答】解：∵步行的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為 ×100%=20%，
∴騎車人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為1﹣40%﹣20%=40%，
∵騎車人數(shù)為20人，
∴該班人數(shù)為20÷40%=50(人)，
故答案為：50.
17.(4分)若|a﹣2|+(b+1)2=0，則ba= 1 .
【解答】解：由題意 得，a﹣2=0，b+1=0，
解得a=2，b=﹣1，
所以，ba=(﹣1)2=1.
故答案為：1.
18.(4分)有理數(shù)a、b在數(shù)軸上分別對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為M、N，則下列式子結(jié)果為正數(shù)的是?、邰?/p>
?、賏+b;②a﹣b;③﹣a+b;④﹣a﹣b;⑤ab;⑥ ;⑦a3b3.
【解答】解：觀察數(shù)軸，可知：a<0，b>0，|a|>|b|，
∴a<﹣b<0
∴①a+b<0;②a﹣b<0;③﹣a+b>0;④﹣a﹣b>0;⑤ab<0;⑥ <0;⑦a3b3=(ab)3<0.
故答案為：③④.
三、解答題
19.(6分)已知：線段a，b
求作：線段AB，使AB=2a+b(用直尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡)
【解答】解：如圖：
，
線段AB即為所求.
20.(6分)在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并用“<”連接起來：
﹣(﹣5)，﹣(+3)，4，0，﹣2 ，﹣22，|﹣0.5|.
【解答】解：﹣22<﹣(﹣3)<﹣2 <0<|﹣0.5|<4<﹣(﹣5).
21.(20分)計(jì)算題：
(1)﹣8+12﹣16﹣23;
(2)2×(﹣5)+23÷ ;
(3)32×(﹣ )3﹣0.52×(﹣2)3;
(4)﹣14﹣(2﹣0.5)× ×[(﹣ )2﹣( )3].
【解答】解：(1)﹣8+12﹣16﹣23=﹣35;
(2)2×(﹣5)+23÷ =﹣10+16=6;
(3)32×(﹣ )3﹣0.52×(﹣2)3=4+2=6;
(4)﹣14﹣(2﹣0.5)× ×[(﹣ )2﹣( )3]=﹣1﹣2× =﹣ .
22.(8分)某中學(xué)進(jìn)行體育教學(xué)改革，同時(shí)開設(shè)籃球、排球、足球、體操課、學(xué)生可根據(jù)自己的愛好任選其一，體育老師根據(jù)七年級(jí)學(xué)生的報(bào)名情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了下面尚未完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：
(1)該校七年級(jí)共有多少名學(xué)生?
(2)將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)從統(tǒng)計(jì)圖中你還能得到哪些信息?(寫出兩條即可)
【解答】解：(1)由統(tǒng)計(jì)圖得，108÷30%=360，故該校九年級(jí)共 有360名學(xué)生.
(2)補(bǔ)全的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖如下：
(3)
1、七年級(jí)學(xué)生選學(xué)體操的人數(shù)最多;
2、七年級(jí)學(xué)生選學(xué)排球的人數(shù)最少;
3、選學(xué)籃球的人數(shù)是九年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)的25%(或 );
4、選學(xué)足球的人數(shù)是九年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)的25%(或 ).
23.(10分)(1)如圖，已知點(diǎn)C在線段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，求線段MN的長度.
(2)在(1)中，如果AC=acm，BC=bcm，其它條件不變，你能猜出MN的長度嗎?請(qǐng)你用一句簡潔的話表述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.
(3)對(duì)于(1)題，如果我們這樣敘述它：“已知線段AC=6cm，BC=4cm，點(diǎn)C在直線AB上，點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，求MN的長度.”結(jié)果會(huì)有變化嗎?如果有，求出結(jié)果.
【解答】解：(1)∵AC=6cm，BC=4cm，點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，
∴MN= (AC+CB)= ×10=5cm;
(2)MN= ，直線上相鄰兩線段中點(diǎn)間的距離為兩線段長度和的一半;
(3)如圖，有變化，會(huì)出現(xiàn)兩種情況：
?、佼?dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，MN= (AC+BC)=5cm;
?、诋?dāng)點(diǎn)C在AB或BA的延長線上時(shí)，MN= (AC﹣BC)=1cm.
24.(10分)小車司機(jī)李師傅某天下午的營運(yùn)全是在東西走向的振興路上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行車?yán)锍?單位：千米)如下：+14，﹣3，+7，﹣3，+11，﹣4，﹣3，+11，+6，﹣7，+9
(1)李師傅這天最后到達(dá)目的地時(shí)，在下午出車點(diǎn)的什么位置?
(2)李師傅這天下午共行車多少千米?
(3)若李師傅的車平均行駛每千米耗油0.1升，則這天下午李師傅用了多少升油?
【解答】解：(1)14﹣3+7﹣3+11﹣4﹣3+11+6﹣7+9=38(千米).
答：李師傅這天最后到達(dá)目的地時(shí)，在下午出車點(diǎn)的東邊38千米;
(2)14+3+7+3+11+4+3+11+6+7+9=78(千米).
答：李師傅這天下午共行車78千米;
(3)78×0.1=7.8(升).
答：這天下午李師傅用了7.8升油.
初中生七年級(jí)數(shù)學(xué)上期中試卷
一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題所給出的四個(gè)答案中有且只有一個(gè)答案是正確的.)
1.(4分)2016的相反數(shù)是( )
A. B.﹣ C.±2016 D.﹣2016
2.(4分)如圖，在一密閉的圓柱形玻璃杯中裝一半的水，水平放置時(shí)，水面的形狀是( )
A.圓 B.長方形 C.橢圓 D.平行四邊形
3.(4分)如圖，將正方體的平面展開圖重新折成正方體后，“快”字對(duì)面的字是( )
A.新 B.年 C.祝 D.樂
4.(4分)今年中秋節(jié)假期間，雁蕩山世界地質(zhì)公園共接待旅客約為184500人次，此數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是( )
A.1.845×105 B.0.1845×106 C.18.45×104 D.1.845×106
5.(4分)在﹣ ，﹣|12|，﹣20，0，﹣(﹣5)中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有( )
A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)
6.(4分)下列各組代數(shù)式中，屬于同類項(xiàng)的是( )
A. a2b與 ab2 B.x2y與x2z C.2mnp與 2mn D. pq 與qp
7.(4分)下面關(guān)于有理數(shù)的說法正確的是( )
A.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)
B.正整數(shù)集合與負(fù)整數(shù)集合合在一起就構(gòu)成整數(shù)集合
C.有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù)
D.正數(shù)、負(fù)數(shù)和零統(tǒng)稱為有理數(shù)
8.(4分)如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A、B分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a、b，則下列結(jié)論正確的是( )
A.a>b B.|a|>|b| C.a+b>0 D.﹣a>b
9.(4分)如圖，將4×3的網(wǎng)格圖剪去5個(gè)小正方形后，圖中還剩下7個(gè)小正方形，為了使余下的部分(小正方形之間至少要有一條邊相連)恰好能折成一個(gè)正方體，需要再剪去1個(gè)小正方形，則應(yīng)剪去的小正方形的編號(hào)是( )
A.7 B.6 C.5 D.4
10.(4分)如圖，圖案均是用長度相等的小木棒，按一定規(guī)律拼撘而成，第一個(gè)圖案需4根小木棒，則第4個(gè)圖案小木棒根數(shù)是( )
A.18 B.24 C.28 D.30
二.填空題(共6小題，每小題4分，滿分24分，請(qǐng)將答案填入答題卡的相應(yīng)位置)
11.(4分)如果向東走2km記作+2km，那么﹣3km表示 .
12.(4分)代數(shù)式﹣ πx2的系數(shù)是 .次數(shù)是 .
13.(4分)比較大?。憨? ﹣2.3.(填“>”、“<”或“=”)
14.(4分)一個(gè)棱柱有12個(gè)頂點(diǎn)，所有側(cè)棱長的和是48cm，則每條側(cè)棱長是 cm.
15.(4分)一個(gè)長方形周長為30，若一邊長用字母x表示，則此長方形的面積表示為 .
16.(4分)如圖是一數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入x的值為﹣3，y的值為﹣1，則輸出的結(jié)果為= .
三、解答題(共8大題，滿分86分，請(qǐng)將答案填入答題卡的相應(yīng)位置)
17.(6分)把下列各數(shù)填入相應(yīng)的空格中：
+1，﹣3.1，0，﹣3 ，﹣1.314，﹣17， .
負(fù)數(shù)： ;
正整數(shù)： ;
整數(shù)： ;
負(fù)分?jǐn)?shù)： .
18.(16分)計(jì)算：
(1)7+(﹣28)﹣(﹣9).
(2)(﹣2)×6﹣6÷3.
(3) .
(4)﹣24﹣16×| |.
19.(14分)化簡
(1)2x2﹣5x+x2+4x
(2)3b+5a﹣(2a﹣4b)
(3)先化簡，再求值：4(x﹣1)﹣2(x2+1)+ (4x2﹣2x)，其中x=﹣3.
20.(6分)如圖是由6個(gè)相同的小正方體組成的幾何體.請(qǐng)?jiān)谥付ǖ奈恢卯嫵鰪恼妗⒆竺?、上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖.
21.(8分)已知有理數(shù)a，b，其中數(shù)a在如圖的數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M，b是負(fù)數(shù)，且b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為3.5.
(1)a= ，b= .
(2)將﹣ ，0，﹣2，b在如圖的數(shù)軸上表示出來，并用“<”連接這些數(shù).
22.(8分)正興學(xué)校七年一班10名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中的成績以90分為標(biāo)準(zhǔn)，超過的分?jǐn)?shù)記為正數(shù)，不足的分?jǐn)?shù)記為負(fù)數(shù)，記錄如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10，+4，+6
(1)填空：最高分是 分和最低分是 分
(2)求他們的平均成績.
23.(9分)按下圖方式擺放餐桌和椅子，
(1)1張長方形餐桌可坐4人，2張長方形餐桌拼在一起可坐 人.
(2)按照上圖的方式繼續(xù)排列餐桌，完成下表.
桌子張數(shù) 3 4 5 n
可坐人數(shù)
(3)一家餐廳有40張這樣的長方形餐桌，某用餐單位要求餐廳按照上圖方式每8張長方形餐桌拼成1張大桌子，則該餐廳此時(shí)能容納多少人用餐?
24.(12分)如圖1是邊長為20cm的正方形薄鐵片，小明將其四角各剪去一個(gè)相同的小正方形(圖中陰影部分)后，發(fā)現(xiàn)剩余的部分能折成一個(gè)無蓋的長方體盒子，圖2為盒子的示意圖(鐵片的厚度忽略不計(jì)).
(1)設(shè)剪去的小正方形的邊長為x(cm)，折成的長方體盒子的容積為V(cm3)，用只含字母x的式子表示這個(gè)盒子的高為 cm，底面積為 cm2，盒子的容積V為 cm3;
(2)為探究盒子的體積與剪去的小正方形的邊長x之間的關(guān)系，小明列表分析：
x(cm) 1 2 3 4 5 6 7 8
V(cm3) 324 588 576 500 252 128
請(qǐng)將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)寫出當(dāng)x的值逐漸增大時(shí)，V的值如何變化?
25.(7分)根據(jù)給出的數(shù)軸及已知條件，解答下面的問題：
(1)已知點(diǎn)A，B，C表示的數(shù)分別為1，﹣ ，﹣3觀察數(shù)軸，與點(diǎn)A的距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)是 ，B，C兩點(diǎn)之間的距離為 ;
(2)若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合，則與B點(diǎn)重合的點(diǎn)表示的數(shù)是 ;若此數(shù)軸上M，N兩點(diǎn)之間的距離為2016(M在N的左側(cè))，且當(dāng)A點(diǎn)與C點(diǎn)重合時(shí)，M點(diǎn)與N點(diǎn)也恰好重合，則M，N兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是：M ，N ;
(3)若數(shù)軸上P，Q兩點(diǎn)間的距離為m(P在Q左側(cè))，表示數(shù)n的點(diǎn)到P，Q兩點(diǎn)的距離相等，則將數(shù)軸折疊，使得P點(diǎn)與Q點(diǎn)重合時(shí)，P，Q兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為：P ，Q (用含m，n的式子表示這兩個(gè)數(shù)).
參考答案與試題解析
一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題所給出的四個(gè)答案中有且只有一個(gè)答案是正確的.)
1.(4分)2016的相反數(shù)是( )
A. B.﹣ C.±2016 D.﹣2016
【解答】解：2016的相反數(shù)是﹣2016，
故選：D.
2.(4分)如圖，在一密閉的圓柱形玻璃杯中裝一半的水，水平放置時(shí)，水面的形狀是( )
A.圓 B.長方形 C.橢圓 D.平行四邊形
【解答】解：由水平面與圓柱的底面垂直，得
水面的形狀是長方形.
故選：B.
3.(4分)如圖，將正方體的平面展開圖重新折成正方體后，“快”字對(duì)面的字是( )
A.新 B.年 C.祝 D.樂
【解答】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，
“快”與“樂”是相對(duì)面，
“祝”與“新”是相對(duì)面，
“你”與“年”是相對(duì)面.
故選D.
4.(4分)今年中秋節(jié)假期間，雁蕩山世界地質(zhì)公園共接待旅客約為184500人 次，此數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是( )
A.1.845×105 B.0.1845×106 C.18.45×1 04 D.1.845×106
【解答】解：將184500用科學(xué)記數(shù)法表示為1.845×105.
故選A.
5.(4分)在﹣ ，﹣|12|，﹣20，0，﹣(﹣5)中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有( )
A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)
【解答】解：﹣ 是負(fù)數(shù)，
﹣|﹣12|=﹣12是負(fù)數(shù)，
﹣20是負(fù)數(shù)，
0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，
﹣(﹣5)=5，是正數(shù).
負(fù)數(shù)有3個(gè)，
故選B.
6.(4分)下列各組代數(shù)式中，屬于同類項(xiàng)的是( )
A. a2b與 ab2 B.x2y與x2z C.2mnp與 2mn D. p q 與qp
【解答】解：A、相同字母的指數(shù)不同不是同類項(xiàng)，故A錯(cuò)誤;
B、字母不同的項(xiàng)不是同類項(xiàng)，故B錯(cuò)誤;
C、字母不同的項(xiàng)不是同類項(xiàng)，故C錯(cuò)誤;
D、字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故D正確;
故選：D.
7.(4分)下面關(guān)于有理數(shù)的說法正確的是( )
A.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)
B.正整數(shù)集合與負(fù)整數(shù)集合合在一起就構(gòu)成整數(shù)集合
C.有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù)
D.正數(shù)、負(fù)數(shù)和零統(tǒng)稱為有理數(shù)
【解答】解：A、正確;
B、正整數(shù)集合與負(fù)整數(shù)集合以及0合在一起就構(gòu)成整數(shù)集合，故命題錯(cuò)誤;
C、有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，故命題錯(cuò)誤;
D、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零統(tǒng)稱為有理數(shù)，故命題錯(cuò)誤.
故選A.
8.(4分)如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A、B分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a、b，則下列結(jié)論正確的是( )
A.a>b B.|a|>|b| C.a+b>0 D.﹣a>b
【解答】解：A、a
B、|a|<|b|，故錯(cuò)誤;
C、正確;
D、﹣a
故選：C.
9.(4分)如圖，將4×3的網(wǎng)格圖剪去5個(gè)小正方形后，圖中還剩下7個(gè)小正方形，為了使余下的部分(小正方形之間至少要有一條邊相連)恰好能折成一個(gè)正方體，需要再剪去1個(gè)小正方形，則應(yīng)剪去的小正方形的編號(hào)是( )
A.7 B.6 C.5 D.4
【解答】解：根據(jù)只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖，應(yīng)剪去的小正方形的編號(hào)是5.
故選C.
10.(4分)如圖，圖案均是 用長度相等的小木棒，按一定規(guī)律拼撘而成，第一個(gè)圖案需4根小木棒，則第4個(gè)圖案小木棒根數(shù)是( )
A.18 B.24 C.28 D.30
【解答】解：拼搭第1個(gè)圖案需4=1×(1+3)根小木棒，
拼搭第2個(gè)圖案需10=2×(2+3)根小木棒，
拼搭第3個(gè)圖案需18=3×(3+3)根小木棒，
拼搭第4個(gè)圖案需4×(4+3)=28根小木棒，
故選C
二.填空題(共6小題，每小題4分，滿分24分，請(qǐng)將答案填入答題卡的相應(yīng)位置)
11.(4分)如果向東走2km記作+2km，那么﹣3km表示 向西走3km .
【解答】解：向東走2km記作+2km，那么向﹣3km表示向西走3km，
故答案為：向西走3km.
12.(4分)代數(shù)式﹣ πx2的系數(shù)是 ﹣ π .次數(shù)是 2 .
【解答】解：代數(shù)式﹣ πx2的系數(shù)是﹣ π.次數(shù)是 2.
故答案是： ;2.
13.(4分)比較大?。憨? < ﹣2.3.(填“>”、“<”或“=”)
【解答】解：∵|﹣2 |=2 ≈2.33，|﹣2.3|=2.3，2.33>2.3，
∴﹣2.33<﹣2.3，
∴﹣2 <﹣2.3.
故答案為：<.
14.(4分)一個(gè)棱柱有12個(gè)頂點(diǎn)，所有側(cè)棱長的和是48cm，則每條側(cè)棱長是 8 cm.
【解答】解：根據(jù)以上分析一個(gè)棱柱有12個(gè)頂點(diǎn)，所以它是六棱柱，即有6條側(cè)棱，又因?yàn)樗袀?cè)棱長的和是48cm，所以每條側(cè)棱長是48÷6=8cm.
故答案為8.
15.(4分)一個(gè)長方形周長為30，若一邊長用字母x表示，則此長方形的面積表示為 x(15﹣x) .
【解答】解：周長是30，則相鄰兩邊的和是15，因而一邊是x，則另一邊是15﹣x.
則面積是：x(15﹣x).
故答案為：x(15﹣x).
16.(4分)如圖是一數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī) ，若輸入x的值為﹣3，y的值為﹣1，則輸出的結(jié)果為= ﹣ .
【解答】解：把x=﹣3，y=﹣1代入(2x+y2)÷2得(2x+2y2)÷2=(﹣6+1)÷2=﹣ .
故答案為﹣ .
三、解答題(共8大題，滿分86分，請(qǐng)將答 案填入答題卡的相應(yīng)位置)
17.(6分)把下列各數(shù)填入相應(yīng)的空格中：
+1，﹣3.1，0，﹣3 ，﹣1.314，﹣17， .
負(fù)數(shù)： ﹣3.1，﹣3 ，﹣1.314，﹣17 ;
正整數(shù)： +1 ;
整數(shù)： +1，0，﹣17 ;
負(fù)分?jǐn)?shù)： ﹣3.1，﹣3 ，﹣1.314 .
【解答】解：負(fù)數(shù)：﹣3.1，﹣3 ，﹣1.314，﹣17;
正整數(shù)：+1;
整數(shù)：+1，0，﹣17;
負(fù)分?jǐn)?shù)：﹣3.1，﹣3 ，﹣1.314.
故答案為：﹣3.1，﹣3 ，﹣1.314，﹣17;+1;+1，0，﹣17;﹣3.1，﹣3 ，﹣1.314.
18.(16分)計(jì)算：
(1)7+(﹣28)﹣(﹣9).
(2)(﹣2)×6﹣6÷3.
(3) .
(4)﹣24﹣16×| |.
【解答】解：(1)原式=7﹣28+9=16﹣28=﹣12;
(2)原式=﹣12﹣2=﹣14;
(3)原式=﹣6+9﹣1=﹣7+9=2;
(4)原式=﹣16﹣16× =﹣16﹣4=﹣20.
19.(14分)化簡
(1)2x2﹣5x+x2+4x
(2)3b+5a﹣(2a﹣4b)
(3)先化簡，再求值：4(x﹣1)﹣2(x2+1)+ (4x2﹣2x)，其中x=﹣3.
【解答】解：(1)2x2﹣5x+x2+4x
=3x2﹣x;
(2)3b+5a﹣(2a﹣4b)
=3b+5a﹣2a+4b
=3a+7b;
(3)4(x﹣1)﹣2(x2+1)+ (4x2﹣2x)
=4x﹣4﹣2x2﹣2+2x2﹣x
=3x﹣6，
當(dāng)x=﹣3時(shí)，原式=﹣15.
20.(6分)如圖是由6個(gè)相同的小正方體組成的幾何體.請(qǐng)?jiān)谥付ǖ奈恢卯嫵鰪恼?、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖.
【解答】解：如圖所示：
.
21.(8分)已知有理數(shù)a，b，其中數(shù)a在如圖的數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M，b是負(fù)數(shù)，且b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為3.5.
(1)a= 2 ，b= ﹣3.5 .
(2)將﹣ ，0，﹣2，b在如圖的數(shù)軸上表示出來，并用“<”連接這些數(shù).
【解答】解：(1)∵由圖可知，點(diǎn)M在2處，
∴a=2;
∵b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為3.5且b為負(fù)數(shù)，
∴b=﹣.3.5.
故答案為：2，﹣3.5;
(2)如圖所示.
，
故b<﹣2<﹣ <0.
22.(8分)正興學(xué)校七年一班10名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中的成績 以90分為標(biāo)準(zhǔn)，超過的分?jǐn)?shù)記為正數(shù)，不足的分?jǐn)?shù)記為負(fù)數(shù)，記錄如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10，+4，+6
(1)填空：最高分是 100 分和最低分是 80 分
(2)求他們的平均成績.
【解答】解：(1)最高分是100分和最低分是80分;
(2)解：∵(﹣7﹣10+9+2﹣1+5﹣8+10+4+6)÷10=1，
∴他們的平均成績=1+90=91(分)，
答：他們的平均成績是91分.
23.(9分)按下圖方式擺放餐桌和椅子，
(1)1張長方形餐桌可坐4人，2張長方形餐桌拼在一起可坐 6 人.
(2)按照上圖的方式繼續(xù)排列餐桌，完成下表.
桌子張數(shù) 3 4 5 n
可坐人數(shù) 8 10 12 2n+2
(3)一家餐廳有40張這樣的長方形餐桌，某用餐單位要求餐廳按照上圖方式每8張長方形餐桌拼成1張大桌子，則該餐廳此時(shí)能容納多少人用餐?
【解答】解：(1)觀察發(fā)現(xiàn)：2張長方形餐桌拼在一起可坐6人;
(2)填表如下：
桌子張數(shù) 3 4 5 n
可坐人數(shù) 8 10 12 2n+2
(3)當(dāng)n=8時(shí)，2n+2=2×8+2=18，
18×(40÷8)=90(人).
答：該餐廳此時(shí)能容納90人用餐.
24.(12分)如圖1是邊長為20cm的正方形薄鐵片，小明將其四角各剪去一個(gè)相同的小正方形(圖中陰影部分)后，發(fā)現(xiàn)剩余的部分能折成一個(gè)無蓋 的長方體盒子，圖2為盒子的示意圖(鐵片的厚度忽略不計(jì)).
(1)設(shè)剪去的小正方形的邊長為x(cm)，折成的長方體盒子的容積為V(cm3)，用只含字母x的式子表示這個(gè)盒子的高為 x cm，底面積為 (20﹣2x)2 cm2，盒子的容積V為 x(20﹣2x)2 cm3;
(2)為探究盒子的體積與剪去的小正方形的邊長x之間的關(guān)系，小明列表分析：
x(cm) 1 2 3 4 5 6 7 8
V(cm3) 324 512 588 576 500 500 252 128
請(qǐng)將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)寫出當(dāng)x的值逐漸增大時(shí)，V的值如何變化?
【解答】解：(1)設(shè)剪去的小正方形的邊長為x(cm)，折成的長方體盒子的容積為V(cm3)，用只含字母x的式子表示這個(gè)盒子的高為xcm，底面積為(20﹣2x)2cm2，盒子的容積V為x(20﹣2x)2cm3;
故答案為：x，(20﹣2x)2，x(20﹣2x)2.
(2)當(dāng)x=2時(shí)，V=2×(20﹣2×2)2=512，
當(dāng)x=5時(shí)，V=5×(20﹣2×5)2=500，
故答案為：512，500，
當(dāng)x的值逐漸增大時(shí)，V的值先增大后減小.
25.(7分)根據(jù)給出的數(shù)軸及已知條件，解答下面的問題：
(1)已知點(diǎn)A，B，C表示的數(shù)分別為1，﹣ ，﹣3觀察數(shù)軸，與點(diǎn)A的距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)是 4或﹣2 ，B，C兩點(diǎn)之間的距離為 ;
(2)若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合，則與B點(diǎn)重合的點(diǎn)表示的數(shù)是 ;若此數(shù)軸上M，N兩點(diǎn)之間的距離為2016(M在N的左側(cè))，且當(dāng)A點(diǎn)與C點(diǎn)重合時(shí)，M點(diǎn)與N點(diǎn)也恰好重合，則M，N兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是：M 1009 ，N 1007 ;
(3)若數(shù)軸上P，Q兩點(diǎn)間的距離為m(P在Q左側(cè))，表示數(shù)n的點(diǎn)到P，Q兩點(diǎn)的距離相等，則將數(shù)軸折疊，使得P點(diǎn)與Q點(diǎn)重合時(shí)，P，Q兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為：P ，Q (用含m，n的式子表示這兩個(gè)數(shù)).
【解答】解：(1)點(diǎn)A的距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)是1+3=4或1﹣3=﹣2;
B， C兩點(diǎn)之間的距離為﹣ ﹣(﹣3)= ;
(2)B點(diǎn)重合的點(diǎn)表示的數(shù)是：﹣1+[﹣1﹣(﹣ )]= ;
M=﹣1﹣ =﹣1009，n=﹣1+ =1007;
(3)P=n﹣ ，Q=n+ .
故答案為：4或﹣2， ; ，﹣1009，1007;n﹣，n+ .
第一學(xué)期七年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題(本大題共12小題，每小題2分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1.(2分)﹣ 的倒數(shù)是( )[來源:學(xué)&科&網(wǎng)]
A.2 B.﹣2 C. D.
2.(2分)下面四個(gè)數(shù)3，0，﹣1，﹣3中，最小的數(shù)是( )
A.3 B.0 C.﹣1 D.﹣3
3.(2分)多項(xiàng)式x2﹣2xy3﹣ y﹣1的次數(shù)是( )
A.一次 B.二次 C.三次 D.四次
4.(2分)下列各數(shù)2π，﹣5，0.4，﹣3.14，0中，負(fù)數(shù)有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
5.(2分)把91000寫成a×10n(1≤a<10，n為整數(shù))的形式，則a=( )
A.9 B.﹣9 C.0.91 D.9.1
6.(2分)如圖，在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩數(shù)的點(diǎn)是( )
A.點(diǎn)A和點(diǎn)C B.點(diǎn)B和點(diǎn)A C.點(diǎn)C和點(diǎn)B D.點(diǎn)D和點(diǎn)B[來源:學(xué)+科+網(wǎng)]
7.(2分)下列說法正確的是( )
A.正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)
B.絕對(duì)值等于它本身的數(shù)一定是 正數(shù)
C.負(fù)數(shù)就是有負(fù)號(hào)的數(shù)
D.互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為零
8.(2分)某服裝店新開張，第一天銷售服裝a件，第二天比第一天少銷售14件，第三天的銷售量是第二天的2倍多10件，則這三天銷售了( )件.
A.3a﹣42 B.3a+42 C.4a﹣32 D.3a+32
9.(2分)多項(xiàng)式2x3﹣5x2+x﹣1與多項(xiàng)式3x3+(2m﹣1)x2﹣5x+3的和不含二次項(xiàng)，則m=( )
A.2 B.3 C.4 D.5
10.(2分)下列去括號(hào)正確的是( )
A.a+(﹣2b+c)=a+2b+c B.a﹣(﹣2b+c)=a+2b﹣c
C.a﹣2(﹣2b+c)=a+4b+2c D.a﹣2(﹣2b+c)=a+4b﹣c
11.(2分)若方程2x+1=1的解是關(guān)于x的方程1﹣2(x﹣a)=2的解，則a=( )
A.﹣1 B.1 C. D.﹣
12.(2分)已知a2+2a=1，則代數(shù)式1﹣2(a2+2a) 的值為( )
A.0 B.1 C.﹣1 D.﹣2
二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)
13.(3分)比較兩數(shù)的大?。憨? ﹣ .(填“>”“<”或“=”)
14.(3分)如果a2=9，那么a= .
15.(3分)計(jì)算 ﹣ = .
16.(3分)單項(xiàng)式 的次數(shù)是 ，系數(shù)是 .
17.(3分)已知7xmy3和﹣ x2yn是同類項(xiàng)，則﹣nm= .
18.(3分)在下表從左到右的每個(gè)小格子中填入一個(gè)有理數(shù)，使得其中任意四個(gè)相鄰格子中所填的有理數(shù)之和都為﹣5，則第2018個(gè)格子中應(yīng)填入的有理數(shù)是 .
a ﹣7 b ﹣4 c d e f 2 …
三、解答題(本大題共8小題，共58分)
19.(8分)計(jì)算：
(1)23﹣6×(﹣3)+2×(﹣4);
(2)﹣(1﹣0.5)÷ ×[2+(﹣4)2].
20.(6分)規(guī)定一種運(yùn)算：a*b= ;計(jì)算：[(﹣1)*2]*3的值.
21.(7分)已知多項(xiàng)式(2x2+ax﹣y+6)﹣(2bx2﹣3x+5y﹣1).
(1)若多項(xiàng)式的值與字母x的取值無關(guān)，求a，b的值;
(2)在(1)的條件下，先化簡多項(xiàng)式3(a2﹣ab+b2)﹣(3a2+ab+b2)，再求它的值.
22.(6分)老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過程，隨后用一張紙擋住了一個(gè)二次三項(xiàng)式，形式如下：3(x﹣1)+ =x2﹣5x+1.
(1)求所擋的二次三項(xiàng)式;
(2)若x=﹣1，求所擋的二次三項(xiàng)式的值.
23.(7分)解方程： ﹣1= .
24.(7分)探索規(guī)律，觀察下面算式，解答問題.
1+3=4=22;
1+3+5=9=32;
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
…
(1)請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+…+19= ;
(2)請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+…+(2n﹣1)= ;(n是整數(shù)且n≥1)
(3)試計(jì)算：101+103+…+197+199.
25.(8分)某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每 套定價(jià)300元，領(lǐng)帶每條定價(jià)60元.廠方在開展促銷活動(dòng)中，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：
?、儋I一套西裝送一條領(lǐng)帶：
②西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款.
現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領(lǐng)帶x條(x>20).
(1)若該客戶按方案①購買，需付款 元(用含x的代數(shù)式表示);若該客戶按方案②購買，需付款 元(用含x的代數(shù)式表示);
(2)若x=30，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購買較為合算?
(3)請(qǐng)通過計(jì)算說明，購買多少條領(lǐng)帶時(shí)，選擇哪種方案都一樣.
26.(9分)如圖是某旅游區(qū)景區(qū)示意圖，在景區(qū)大門西側(cè)還有景區(qū)C：旅游觀光車從景區(qū)大門出發(fā)到A景區(qū)和B景區(qū)，然后再到C景區(qū)，最后回到景區(qū)大門.
(1)如果從B景區(qū)到C景區(qū)需要走8.5千米，以景區(qū)大門為原點(diǎn)寫出各景區(qū)對(duì)應(yīng)的數(shù)，并在圖中標(biāo)出景區(qū)C的位置，用m表示觀光車到過所有景區(qū)后第一次回到景區(qū)大門走過的路程，求m.[來源:學(xué)*科*網(wǎng)Z*X*X*K]
(2)設(shè)A、B、C所表示的數(shù)字和為n，如果以A景區(qū)為原點(diǎn)， 計(jì)算n.
(3)若觀光車充足一次電能行走15千米，則該電瓶車能否在一開始充好電而途中不充電的情況下完成此次任務(wù)?請(qǐng)計(jì)算說明.
2017-2018學(xué)年河北省唐山市開平區(qū)七年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題(本大題共12小題，每小題2分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1.(2分)﹣ 的倒數(shù)是( )
A.2 B.﹣2 C. D.
【解答】解：∵﹣2×(﹣ )=1，
∴﹣ 的倒數(shù)是﹣2.
故選;B.
2.(2分)下面四個(gè)數(shù)3，0，﹣1，﹣3中，最小的數(shù)是( )
A.3 B.0 C.﹣1 D.﹣3
【解答】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得
﹣3<﹣1<0<3，
∴四個(gè)數(shù)3，0，﹣1，﹣3中，最小的數(shù)是﹣3.
故選：D.
3.(2分)多項(xiàng)式x2﹣2xy3﹣ y﹣1的次數(shù)是( )
A.一次 B.二次 C.三次 D.四次
【解答】解：多項(xiàng)式x2﹣2xy3﹣ y﹣1各項(xiàng)的次數(shù)依次為2、4、1、0.
所以多項(xiàng)式的次數(shù)為4.
故選：D.
4.(2分)下列各數(shù)2π，﹣5，0.4，﹣3.14，0中，負(fù)數(shù)有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
【解答】解：在2π，﹣5，0.4，﹣3.14，0中，負(fù)數(shù)有﹣5，﹣3.14，一共2個(gè).
故選：B.
5.(2分)把91000寫成a×10n(1≤a<10，n為整數(shù))的形式，則a=( )
A.9 B.﹣9 C.0.91 D.9.1
【解答】解：91000=9.1×104，
故選：D.
6.(2分)如圖，在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩數(shù)的點(diǎn)是( )
A.點(diǎn)A和點(diǎn)C B.點(diǎn)B和點(diǎn)A C.點(diǎn)C和點(diǎn)B D.點(diǎn)D和點(diǎn)B
【解答】解：由題意，得：點(diǎn)A表示的數(shù)為：2，
點(diǎn)B表示的數(shù)為：1，
點(diǎn)C表示的數(shù)為：﹣2，
點(diǎn)D表示的數(shù)為：﹣3，
則A與C互為相反數(shù)，
故選A.
7.(2分)下列說法正確的是( )
A.正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)
B.絕對(duì)值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù)
C.負(fù)數(shù)就是有負(fù)號(hào)的數(shù)
D.互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為零
【解答】解：A、正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，說法錯(cuò)誤，還有0;
B、絕對(duì)值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù)，說法錯(cuò)誤，應(yīng)為絕對(duì)值等于它本身的數(shù)一定是非負(fù)數(shù);
C、負(fù)數(shù)就是有負(fù)號(hào)的數(shù)，說法錯(cuò)誤，例如：﹣(﹣1)=1;
D、互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為零，說法正確;
故選：D.
8.(2分 )某服裝店新開張，第一天銷售服裝a件，第二天比第一天少銷售14件，第三天的銷售量是第二天的2倍多10件，則這三天銷售了( )件.
A.3a﹣42 B.3a+42 C.4a﹣32 D.3a+32
【解答】解：∵某服裝店新開張，第一天銷售服裝a件，第二天比第一天少銷售14件，第三天的銷售量是第二天的2倍多10件，
∴這三天銷售了：a+(a﹣14)+2(a﹣14)+10=a+a﹣14+2a﹣28+10=(4a﹣32)件，
故選C.
9.(2分)多項(xiàng)式2x3﹣5x2+x﹣1與多項(xiàng)式3x3+(2m﹣1)x2﹣5x+3的和不含二次項(xiàng)，則m=( )
A.2 B.3 C.4 D.5
【解答】解：2x3﹣5x2+x﹣1+3x3+(2m﹣1)x2﹣5x+3=5x3+(2m﹣6)x2﹣4x+4，
由結(jié)果不含二次項(xiàng)，得到2m﹣6=0，
解得：m=3，
故選B
10.(2分)下列去括號(hào)正確的是( )
A.a+(﹣2b+c)=a+2b+c B.a﹣(﹣2b+c)=a+2b﹣c
C.a﹣2(﹣2b+c)=a+4b+2c D.a﹣2(﹣2b+c)=a+4b﹣c
【解答】解：A、根據(jù)去括號(hào)法則可知，a+(﹣2b+c)=a﹣2b+c，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、根據(jù)去括號(hào)法則可知，a﹣(﹣2b+c)=a+2b﹣c，故此選項(xiàng)正確;
C、根據(jù)去括號(hào)法則可知，a﹣2(﹣2b+c)=a+4b﹣2c，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、根據(jù)去括號(hào)法則可知，a﹣2(﹣2b+c)=a+4b﹣2c，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選B.
11.(2分 )若方程2x+1=1的解是關(guān)于x的方程1﹣2(x﹣a)=2的解，則a=( )
A.﹣1 B.1 C. D.﹣
【解答】解：∵2x+1=1，
∴x=0，
把x=0代入方程1﹣2(x﹣a)=2得：
1﹣2(0﹣a)=2，
解得：a= ;
故選C.
12.(2分)已知a2+2a=1，則代數(shù)式1﹣2(a2+2a)的值為( )
A.0 B.1 C.﹣1 D.﹣2
【解答】解：因?yàn)閍2+2a=1，
所以1﹣2(a2+2a)
=1﹣2×1
=1﹣2
=﹣1.
故選C.
二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)
13.(3分)比較兩數(shù)的大?。憨? < ﹣ .(填“>”“<”或“=”)
【解答】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得
﹣ <﹣ .
故答案為：<.
14.(3分)如果a2=9，那么a= ±3 .
【解答】解：∵a2=9，
∴a=± ，[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]
∴a=±3.
故答案為：±3.
15.(3分)計(jì)算 ﹣ = ﹣ .
【解答】解： ﹣ ，
= +(﹣ )，
=﹣( ﹣ )，
=﹣ .
故答案為：﹣ .
16.(3分)單項(xiàng)式 的次數(shù)是 3 ，系數(shù)是 .
【解答】解：∵單項(xiàng)式 的數(shù)字因數(shù)是﹣ ，所有字母指數(shù)的和為1+2=3，
∴此單項(xiàng)式的次數(shù)是3，系數(shù)是﹣ .
故答案為：3，﹣ .
17.(3分)已知7xmy3和﹣ x2yn是同類項(xiàng)，則﹣nm= ﹣9 .
【解答】解：由題意可知：m=2，3=n，
∴﹣nm=﹣32=﹣9，
故答案為：﹣9
18.(3分)在下表從左到右的每個(gè)小格子中填入一個(gè)有理數(shù)，使得其中任意四個(gè)相鄰格子中所填的有理數(shù)之和都為﹣5，則第2018個(gè)格子中應(yīng)填入的有理數(shù)是 ﹣7 .
a ﹣7 b ﹣4 c d e f 2 …
【解答】解：根據(jù)題意，得：a﹣7+b﹣4=﹣5，即a+b=6，
﹣7+b﹣4+c=﹣5，即b+c=6，
∴a=c，
∵b﹣4+c+d=﹣5，b+c=6，
∴d=﹣7，
∵﹣4+c+d+e=﹣5，
∴c+e=6，
又∵a=c，
∴a+e=6，
由a+b=6，
∴b=e，
故可以發(fā)現(xiàn)，這些有理數(shù)的順序?yàn)椋篴，﹣7，b，﹣4，a，﹣7，b，﹣4，2，…，四個(gè)一個(gè)循環(huán)，
可以看出，a=2，
∴b=4，
∴2018÷4=504…2，
∴第2018個(gè)數(shù)是﹣7.
故答案為：﹣7.
三、解答題(本大題共8小題，共58分)
19.(8分)計(jì)算：
(1)23﹣6×(﹣3)+2×(﹣4);
(2)﹣(1﹣0.5)÷ ×[2+(﹣4)2].
【解答】解：(1)23﹣6×(﹣3)+2×(﹣4)
=23+18﹣8
=33
(2)﹣(1﹣0.5)÷ ×[2+(﹣4)2]
=﹣ ×3×18
=﹣27
20.(6分)規(guī)定一種運(yùn)算：a*b= ;計(jì)算：[(﹣1)*2]*3的值.
【解答】解：[(﹣1)* 2]*3=[ ]*3=：[﹣2]*3= =﹣6
21.(7分)已知多項(xiàng)式(2x2+ax﹣y+6)﹣(2bx2﹣3x+5y﹣1).
(1)若多項(xiàng)式的值與字母x的取值無關(guān)，求a，b的值;
(2)在(1)的條件下，先化簡多項(xiàng)式3(a2﹣ab+b2)﹣(3a2+ab+b2)，再求它的值.
【解答】解：(1)原式=2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1
=(2﹣2b) x2+(a+3)x﹣6y+7，
由結(jié)果與x取值無關(guān)，得到a+3=0，2﹣2b=0，
解得：a=﹣3，b=1;
(2)原式=3a2﹣3ab+3b2﹣3a2﹣ab﹣b2
=﹣4ab+2b2，
當(dāng)a=﹣3，b=1時(shí)，原式=﹣4×(﹣3)×1+2× 12=12+2=14.[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]
22.(6分)老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過程，隨后用一張紙擋住了一個(gè)二次三項(xiàng)式，形式如下：3(x﹣1)+ =x2﹣5x+1.
(1)求所擋的二次三項(xiàng)式;
(2)若x=﹣1，求所擋的二次三項(xiàng)式的值.
【解答】解：由題意，可得所擋的二次三項(xiàng)式為：
(x2﹣5x+1)﹣3(x﹣1)
=x2﹣5x+1﹣3x+3
=x2﹣8x+4;
(2)當(dāng)x=﹣1時(shí)，
x2﹣8x+4=(﹣1)2﹣8×(﹣1)+4
=1+8+4
=13.
23.(7分)解方程： ﹣1= .
【解答】解：去分 母得：3x+3﹣6=4﹣2x，
移項(xiàng)合并得：5x=7，
解得：x=1.4.
24.(7分)探索規(guī)律，觀察下面算式，解答問題.
1+3=4=22;
1+3+5=9=32;
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
…
(1)請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+…+19= 100 ;
(2)請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+…+(2n﹣1)= n2 ;(n是整數(shù)且n≥1)
(3)試計(jì)算：101+103+…+197+199.
【解答】解：(1)1+3+5+7+9+…+19=( )2=100;
(2)1+3+5+7+9+…+(2n﹣1)+(2n+1)+(2n+3)=( )2=n2;
(3)101+103+…+197+199=( )2﹣( )2=10000﹣2500=7500.
故答案為：100;n2.
25.(8分)某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)300元，領(lǐng)帶每條定價(jià)60元.廠方在開展促銷活動(dòng)中，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：
?、儋I一套西裝送一條領(lǐng)帶：
②西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款.
現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領(lǐng)帶x條(x>20).
(1)若該客戶按方案①購買，需付款 60x+4800 元(用含x的代數(shù)式表示);若該客戶按方案②購買，需付款 54x+5400 元(用含x的代數(shù)式表示);
(2)若x=30，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購買較為合算?
(3)請(qǐng)通過計(jì)算說明，購買多少條領(lǐng)帶時(shí)，選擇哪種方案都一樣.
【解答】解：(1)300×20 +60×(x﹣20)=6 0x+4800;
0.9×(300×20+60x)=54x+5400.
故答案為：60x+4800;54x+5400.
(2)當(dāng)x=30時(shí)，60x+4800=6600，54x+5400=7020.
∵6600<7020，
∴按方案①購買合算.
(3)根據(jù)題意得：60x+4800=54x+5400，
解得：x=100.
答：購買100條領(lǐng)帶時(shí)，選擇哪種方案都一樣.
26.(9分)如圖是某旅游區(qū)景區(qū)示意圖，在景區(qū)大門西側(cè)還有景區(qū)C：旅游觀光車從景區(qū)大門出發(fā)到A景區(qū)和B景區(qū)，然后再到C景區(qū)，最后回到景區(qū)大門.
(1)如果從B景區(qū)到C景區(qū)需要走8.5千米，以景區(qū)大門為原點(diǎn)寫出各景區(qū)對(duì)應(yīng)的數(shù)，并在圖中標(biāo)出景區(qū)C的位置，用m表示觀光車到過所有景區(qū)后第一次回到景區(qū)大門走過的路程，求m.
(2)設(shè)A、B、C所表示的數(shù)字和為n，如果以A景區(qū)為原點(diǎn)，計(jì)算n.
(3)若觀光車充足一次電能行走15千米，則該電瓶車能否在一開始充好電而途中不充電的情況下 完成此次任務(wù)?請(qǐng)計(jì)算說明.
【解答】解：(1)由題意A景區(qū)對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，B景區(qū)對(duì)應(yīng)點(diǎn)數(shù)為4.5，C景區(qū)對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣4.
如圖所示：
m=2×(2+2.5)+2×4=17km.
(2)A表示0， B表示2.5，C表示﹣6，
∴n=0+2.5﹣6=﹣3.5.
(3)17>15，所以該電瓶車不能在一開始充好電而途中不充電的情況下完成此次任務(wù).
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