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      七年級秋季學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷

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        做題的時(shí)候因?yàn)轭}目有很多的小細(xì)節(jié)所以大家要注意哦,今天小編就給大家分享一下七年級數(shù)學(xué),歡迎大家多多參考哦

        七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷

        一、選擇題

        溫度-4℃比-9℃高(  )

        A. -5℃ B. 5℃ C. -13℃ D. 13℃

        若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m-1=0的解,則m的值為(  )

        A. -1 B. 0 C. 1 D. 1/3

        下列說法中正確的是(  )

        A. 數(shù)軸上距離原點(diǎn)2個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是2

        B. -1是最大的負(fù)整數(shù)

        C. 任何有理數(shù)的絕對值都大于0

        D. 0是最小的有理數(shù)

        下列合并同類項(xiàng)中,正確的是(  )

        A. 2x+3y=5xy B. 3x^2+2x^3=5x^5 C. -2x^2+2x^2=x^2 D. x^2-3x^2=-2x^2

        如圖,O是線段AB的中點(diǎn),C在線段OB上,AC=4,CB=3,則OC的長等于(  )

        A. 0.5 B. 1 C. 1.5 D. 2

        已知m-2n=-1,則代數(shù)式1-2m+4n的值是(  )

        A. -3 B. -1 C. 2 D. 3

        將一副三角板按如圖所示位置擺放,其中∠α與∠β一定互余的是(  )

        A. B.

        C. D.

        小馬虎在計(jì)算16-1/3x時(shí),不慎將“-”看成了“+”,計(jì)算的結(jié)果是17,那么正確的計(jì)算結(jié)果應(yīng)該是(  )

        A. 15 B. 13 C. 7 D. -1

        某商店把一件商品按進(jìn)價(jià)增加20%作為定價(jià),可是總賣不出去,后來老板把定價(jià)降低20%,以48元的價(jià)格出售,很快就賣出了,則老板賣出這件商品的盈虧情況是(  )

        A. 虧2元 B. 虧4元 C. 賺4元 D. 不虧不賺

        如圖所示,下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成,其中,第(1)個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè),第(2)個(gè)圖形中面積為1的正方形有5個(gè),第(3)個(gè)圖形中面積為1的正方形有9個(gè),……按此規(guī)律,則第50個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為(  )

        A. 1322 B. 1323 C. 1324 D. 1325

        二、填空題

        絕對值大于1且小于3的整數(shù)有______.

        度數(shù)為82°30′16″的角的補(bǔ)角的度數(shù)為______.

        x、y兩數(shù)的平方和減去它們的積的2倍,用代數(shù)式表示為______.

        已知∠1與∠2互余,∠2與∠3互補(bǔ),∠1=67°,則∠3=______.

        如圖是一個(gè)時(shí)鐘的鐘面,8:00的時(shí)針及分針的位置如圖所示,則此時(shí)分針與時(shí)針?biāo)傻?ang;α是______度.

        已知某商品降價(jià)20%后的售價(jià)為2800元,則該商品的原價(jià)為______元.

        12am-1b3與-1/2a3bn是同類項(xiàng),則m+n=______.

        下列等式變形:①a=b,則a/x=b/x;②若a/x=b/x,則a=b;③若4a=7b,則a/b=7/4;④若a/b=7/4,則4a=7b,其中一定正確的有______(填序號)

        有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則化簡|2a|+|a+b|-|a-b|的結(jié)果為______.

        有m輛客車及n個(gè)人,若每輛客車乘40人,則還有10人不能上車;若每輛客車乘43人,則最后一輛車有2個(gè)空位.給出下面五個(gè)等式:①40m+10=43m-2;②40m-10=43m+2;③(n-10)/40=(n+2)/43;④(n+10)/40=(n-2)/43;⑤43m=n+2.其中正確的是______(只填序號).

        三、解答題

        計(jì)算:

        (1)-16-(-1+1/2)÷3×[2-(-4)2]

        (2)解方程:(x-7)/2-(2x-5)/3=-1

        (3)先化簡,再求值:2(x2-2xy)+[2y2-3(x2-2xy+y2)+x2],其中x=1,y=-3/2.

        如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的為8,B是數(shù)軸上一點(diǎn),且AB=14,動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒5個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t(t>0)秒.

        (1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)______,點(diǎn)P表示的數(shù)______(用含t的代數(shù)式表示);

        (2)動點(diǎn)H從點(diǎn)B出發(fā),以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動,若點(diǎn)P、H同時(shí)出發(fā),問點(diǎn)P運(yùn)動多少秒時(shí)追上點(diǎn)H?

        已知:如圖,∠AOB是直角,∠AOC=40°,ON是∠AOC的平分線,OM是∠BOC的平分線.

        (1)求∠MON的大小;

        (2)當(dāng)銳角∠AOC的大小發(fā)生改變時(shí),∠MON的大小是否發(fā)生改變?為什么?

        為發(fā)展校園足球運(yùn)動,某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運(yùn)動裝備,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):甲、乙兩商場以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球,已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元,兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等,經(jīng)洽談,甲商場優(yōu)惠方案是:每購買十套隊(duì)服,送一個(gè)足球;乙商場優(yōu)惠方案是:若購買隊(duì)服超過80套,則購買足球打八折.

        (1)求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少?

        (2)若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊(duì)服和a個(gè)足球,請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費(fèi)用;

        (3)假如你是本次購買任務(wù)的負(fù)責(zé)人,你認(rèn)為到哪家商場購買比較合算?

        如圖,點(diǎn)C在AB上,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn),

        (1)若AC=12cm,BC=10cm,求線段MN的長;

        (2)若點(diǎn)C為線段AB上任意一點(diǎn),滿足AC+BC=acm,其它條件不變,你能猜想MN的長度嗎?并說明理由;

        (3)若點(diǎn)C在線段AB的延長線上,且滿足AC-BC=bcm,點(diǎn)M、N分別為AC、BC的中點(diǎn),你能猜想MN的長度嗎?請畫出圖形,并說明理由.請用一句簡潔的話描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.

         

        答案和解析

        1.【答案】B

        【解析】

        解:∵-4-(-9)=5,

        ∴溫度-4℃比-9℃高5℃.

        故選:B.

        溫度-4℃比-9℃高多少度就是-4與-9的差.

        本題主要考查有理數(shù)的減法在實(shí)際中的應(yīng)用,熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.

        2.【答案】A

        【解析】

        解:∵x=2是關(guān)于x的方程2x+3m-1=0的解,

        ∴2×2+3m-1=0,

        解得:m=-1.

        故選:A.

        根據(jù)方程的解的定義,把x=2代入方程2x+3m-1=0即可求出m的值.

        本題的關(guān)鍵是理解方程的解的定義,方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.

        3.【答案】B

        【解析】

        解:A、數(shù)軸上距離原點(diǎn)2個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是2或-2,故A錯(cuò)誤;

        B、-1是最大的負(fù)整數(shù),故B正確;

        C、0的絕對值等于零,故C錯(cuò)誤;

        D、沒有最小的有理數(shù),故D錯(cuò)誤;

        故選:B.

        根據(jù)數(shù)軸上到一點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有兩個(gè),可判斷A;根據(jù)整數(shù),可判斷B;根據(jù)絕對值的意義,可判斷C;根據(jù)有理數(shù),可判斷D.

        本題考查了有理數(shù),沒有最大的有理數(shù),也沒有最小的有理數(shù).

        4.【答案】D

        【解析】

        解:A、不是同類項(xiàng)的不能合并,故A錯(cuò)誤;

        B、不是同類項(xiàng)的不能合并,故B錯(cuò)誤;

        C、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變,故C錯(cuò)誤;

        D、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變,故D正確;

        故選:D.

        根據(jù)合并同類項(xiàng),系數(shù)相加字母及指數(shù)不變,可得答案.

        本題考查了合并同類項(xiàng),合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母部分不變.

        5.【答案】A

        【解析】

        解:∵AC=4,CB=3,

        ∴AB=AC+CB=4+3=7,

        ∵O是線段AB的中點(diǎn),

        ∴OB= AB=3.5,

        ∴OC=OB-CB=3.5-3=0.5.

        故選:A.

        先計(jì)算出AB=AC+CB=4+3=7,再根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到OB= AB=3.5,然后利用OC=OB-CB進(jìn)行計(jì)算.

        本題考查了兩點(diǎn)間的距離:兩點(diǎn)間的連線段長叫這兩點(diǎn)間的距離.也考查了線段中點(diǎn)的定義.

        6.【答案】D

        【解析】

        解:∵m-2n=-1,

        ∴1-2m+4n=1-2(m-2n)=1-2×(-1)=3.

        故選:D.

        把代數(shù)式1-2m+4n為含m-2n的代數(shù)式,然后把m-2n=-1整體代入求得數(shù)值即可.

        此題考查代數(shù)式求值,注意整體代入思想的滲透.

        7.【答案】C

        【解析】

        解:A、∠α與∠β不互余,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

        B、∠α與∠β不互余,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

        C、∠α與∠β互余,故本選項(xiàng)正確;

        D、∠α與∠β不互余,∠α和∠β互補(bǔ),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

        故選:C.

        根據(jù)圖形,結(jié)合互余的定義判斷即可.

        本題考查了對余角和補(bǔ)角的應(yīng)用,主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力.

        8.【答案】A

        【解析】

        解:根據(jù)題意得:16+ x=17,

        解得:x=3,

        則原式=16- x=16-1=15,

        故選:A.

        由錯(cuò)誤的結(jié)果求出x的值,代入原式計(jì)算即可得到正確結(jié)果.

        此題考查了解一元一次方程,其步驟為:去分母,去括號,移項(xiàng)合并,把未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解.

        9.【答案】A

        【解析】

        解:設(shè)商品進(jìn)價(jià)為x,根據(jù)題意得:

        x(1+20%)(1-20%)=48

        解得x=50,

        以48元出售,可見虧2元.

        故選:A.

        依據(jù)題意,商品按進(jìn)價(jià)增加20%后又降價(jià)20%以48元的價(jià)格出售的等量關(guān)系可列出等式.

        考查了一元一次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程,再求解.

        10.【答案】D

        【解析】

        解:第(1)個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè),

        第(2)個(gè)圖形中面積為1的圖象有2+3=5個(gè),

        第(3)個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個(gè),

        …,

        按此規(guī)律,第n個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+(n+1)= 個(gè).

        當(dāng)n=50時(shí), = =1325,

        即第50個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為1325,

        故選:D.

        第(1)個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè),第(2)個(gè)圖形中面積為1的圖象有2+3=5個(gè),第(3)個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個(gè),…,按此規(guī)律,第n個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+n+1= .

        此題考查圖形的變化規(guī)律,找出圖形與數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律,利用規(guī)律解決問題.

        11.【答案】±2

        【解析】

        解:絕對值大于1且小于3的整數(shù)有±2.

        求絕對值大于1且小于3的整數(shù),即求絕對值等于2的整數(shù).根據(jù)絕對值是一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè),它們互為相反數(shù),得出結(jié)果.

        主要考查了絕對值的性質(zhì).本題要注意不要漏掉-2.絕對值規(guī)律總結(jié):絕對值是一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè),它們互為相反數(shù);絕對值是0的數(shù)就是0;沒有絕對值是負(fù)數(shù)的數(shù).

        12.【答案】97°29′44″.

        【解析】

        解:度數(shù)為82°30′16″的角的補(bǔ)角的度數(shù)為:180°-82°30′16″=97°29′44″.

        故答案為97°29′44″.

        若兩個(gè)角的和等于180°,則這兩個(gè)角互補(bǔ),其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角.根據(jù)已知條件直接求出補(bǔ)角的度數(shù).

        本題考查了補(bǔ)角的定義,解題時(shí)牢記定義是關(guān)鍵.

        13.【答案】x2+y2-2xy

        【解析】

        解:x2+y2-2xy.

        故答案為:x2+y2-2xy.

        把x、y兩數(shù)首先平方,再想加,進(jìn)一步減去兩數(shù)積的2倍即可.

        此題考查列代數(shù)式,注意語言敘述的運(yùn)算方法和運(yùn)算順序.

        14.【答案】157°

        【解析】

        解:∵∠1與∠2互余,∠2與∠3互補(bǔ),

        ∴∠2=90°-∠1,

        ∠2=180°-∠3,

        ∴90°-∠1=180°-∠3,

        ∴∠3=90°+∠1,

        ∵∠1=67°,

        ∴∠3=90°+67°=157°.

        故答案為:157°.

        根據(jù)互余的兩個(gè)角的和等于90°,互補(bǔ)的兩個(gè)角的和等于180°用∠1表示出∠3,再代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解.

        本題考查了余角和補(bǔ)角,是基礎(chǔ)題,熟記概念是解題的關(guān)鍵.

        15.【答案】120

        【解析】

        解:時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)動:360÷12=30°;

        當(dāng)8:00時(shí),時(shí)針轉(zhuǎn)動了30°×8=240°;

        故∠α=360°-240°=120°.

        此類鐘表問題,需理清時(shí)針每小時(shí)所轉(zhuǎn)動的度數(shù),然后再求解.

        解答此類鐘表問題時(shí),一定要搞清時(shí)針和分針每小時(shí)、每分鐘轉(zhuǎn)動的角度.

        時(shí)針12小時(shí)轉(zhuǎn)360°,每小時(shí)轉(zhuǎn)(360÷12=30)度,每分鐘(30÷60=0.5)度;

        分針1小時(shí)轉(zhuǎn)360°,即每分鐘轉(zhuǎn)(360÷60=6)度.

        16.【答案】3500

        【解析】

        解:設(shè)原價(jià)為x,

        那么:x×80%=2800元,

        解得x=3500,

        故原價(jià)為3500元.

        依據(jù)題意商品的原價(jià)格=2800÷(1-20%).

        此題的關(guān)鍵是把原價(jià)當(dāng)成單位1來計(jì)算.

        17.【答案】7

        【解析】

        解:∵12am-1b3與 a3bn是同類項(xiàng),

        ∴m-1=3,n=3,

        ∴m=4,n=3,

        則m+n=7,

        故答案為:7.

        根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同,且相同的字母的指數(shù)也相同,可得二元一次方程組,根據(jù)解二元一次方程組,可得m、n的值,根據(jù)有理數(shù)的加法,可得答案.

        本題考查了同類項(xiàng),同類項(xiàng)是字母相同,且相同的字母的指數(shù)也相同,可得二元一次方程組,根據(jù)解二元一次方程組,可得m、n的值,根據(jù)有理數(shù)的加法,可得答案.

        18.【答案】②④

        【解析】

        解:①a=b,x不能等于0,則 = ,錯(cuò)誤;

        ②若 = ,則a=b,正確;

       ?、廴?a=7b,b≠0,則 = ,錯(cuò)誤;

       ?、苋?= ,則4a=7b,正確;

        故答案為:②④

        根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算,判斷即可.

        本題考查的是等式的性質(zhì),性質(zhì)1、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)(或式子)結(jié)果仍得等式;性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù),結(jié)果仍得等式.

        19.【答案】0

        【解析】

        解:原式=-2a+a+b+a-b

        =0,

        故答案為0.

        根據(jù)數(shù)軸,可去掉絕對值,再計(jì)算即可.

        本題考查了整式的加減,熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則,這是各地中考的常考點(diǎn).

        20.【答案】①③⑤

        【解析】

        解:根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程,應(yīng)是40m+10=43m-2,①正確,②錯(cuò)誤;

        根據(jù)客車數(shù)列方程,應(yīng)該為 = ,③正確,④錯(cuò)誤;

        根據(jù)總?cè)藬?shù)和客車數(shù)列方程得:43m=n+2.

        故答案為:①③⑤.

        首先要理解清楚題意,知道總的客車數(shù)量及總的人數(shù)不變,然后采用排除法進(jìn)行分析從而得到正確答案.

        本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找出合適的等量關(guān)系,列方程.

        21.【答案】解:(1)原式=-1-(-1/2)×1/3×(-14)

        =-1-7/3

        =-10/3;

        (2)去分母,得3(x-7)-2(2x-5)=-6,

        去括號,得3x-21-4x+10=-6,

        移項(xiàng),得3x-4x=-6+21-10,

        合并,得-x=5

        所以,x=-5;

        (3)原式=2x2-4xy+(2y2-3x2+6xy-3y2+x2)

        =2x2-4xy+2y2-3x2+6xy-3y2+x2

        =2xy-y2.

        當(dāng)x=1,y=-3/2時(shí),

        原式=2×1×(-3/2)-(-3/2)2

        =-3-9/4

        =-51/4.

        【解析】

        (1)先計(jì)算16、(-4)2,再算括號里面和乘除法,最后算減法得結(jié)果;

        (2)按解一元一次方程的步驟求解即可;

        (3)先對代數(shù)式進(jìn)行化簡,然后再代入求值.

        本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算、整式的加減、解一元一次方程等知識點(diǎn).解決(1)的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的順序,注意(2)去分母時(shí)勿漏乘,(3)需先化簡再求值..

        22.【答案】-6 8-5t

        【解析】

        解:(1)∵OA=8,AB=14,

        ∴OB=6,

        ∴點(diǎn)B表示的數(shù)為-6,

        ∵PA=5t,

        ∴P點(diǎn)表示的數(shù)為8-5t,

        故答案為-6,8-5t;

        (2)根據(jù)題意得5t=14+3t,

        解得t=7.

        答:點(diǎn)P運(yùn)動7秒時(shí)追上點(diǎn)H.

        (1)先計(jì)算出線段OB,則可得到出點(diǎn)B表示的數(shù);利用速度公式得到PA=5t,易得P點(diǎn)表示的數(shù)為8-5t;

        (2)點(diǎn)P比點(diǎn)H要多運(yùn)動14個(gè)單位,利用路程相差14列方程得5t=14+3t,然后解方程即可.

        本題考查了一元二次方程的應(yīng)用:利用方程解決實(shí)際問題的基本思路如下:首先審題找出題中的未知量和所有的已知量,直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x,然后用含x的式子表示相關(guān)的量,找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答,即設(shè)、列、解、答.

        23.【答案】解:(1)∵∠AOB是直角,∠AOC=40°,

        ∴∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°,

        ∵OM是∠BOC的平分線,ON是∠AOC的平分線,

        ∴∠MOC=1/2∠BOC=65°,∠NOC=1/2∠AOC=20°.

        ∴∠MON=∠MOC-∠NOC=65°-20°=45°,

        (2)當(dāng)銳角∠AOC的大小發(fā)生改變時(shí),∠MON的大小不發(fā)生改變.

        ∵∠MON=∠MOC-∠NOC=1/2∠BOC-1/2∠AOC=1/2(∠BOC-∠AOC)=1/2∠AOB,

        又∠AOB是直角,不改變,

        ∴∠MON=1/2∠AOB=45°.

        【解析】

        (1)根據(jù)∠AOB是直角,∠AOC=40°,可得∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°,再利用OM是∠BOC的平分線,ON是∠AOC的平分線,即可求得答案.

        (2)根據(jù)∠MON=∠MOC-∠NOC,又利用∠AOB是直角,不改變,可得 .

        此題主要考查角的計(jì)算和角平分線的定義等知識點(diǎn)的理解和掌握,難度不大,屬于基礎(chǔ)題.

        24.【答案】解:(1)設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是x元,則每套隊(duì)服是(x+50)元,根據(jù)題意得

        2(x+50)=3x,

        解得x=100,

        x+50=150.

        答:每套隊(duì)服150元,每個(gè)足球100元;

        (2)到甲商場購買所花的費(fèi)用為:150×100+100(a-100/10)=100a+14000(元),

        到乙商場購買所花的費(fèi)用為:150×100+0.8×100•a=80a+15000(元);

        (3)當(dāng)在兩家商場購買一樣合算時(shí),100a+14000=80a+15000,

        解得a=50.

        所以購買的足球數(shù)等于50個(gè)時(shí),則在兩家商場購買一樣合算;

        購買的足球數(shù)多于50個(gè)時(shí),則到乙商場購買合算;

        購買的足球數(shù)少于50個(gè)時(shí),則到甲商場購買合算

        【解析】

        (1)設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是x元,則每套隊(duì)服是(x+50)元,根據(jù)兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等列出方程,解方程即可;

        (2)根據(jù)甲、乙兩商場的優(yōu)惠方案即可求解;

        (3)先求出到兩家商場購買一樣合算時(shí)足球的個(gè)數(shù),再根據(jù)題意即可求解.

        本題考查了一元一次方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程,再求解.

        25.【答案】解:(1)由M、N分別是AC、BC的中點(diǎn),

        得MC=1/2AC,CN=1/2BC.

        由線段的和差,得MN=MC+CN=1/2AC+1/2BC=1/2×12+1/2×10=6+5=11cm;

        (2)MN=a/2,理由如下:

        由M、N分別是AC、BC的中點(diǎn),

        得MC=1/2AC,CN=1/2BC.

        由線段的和差,得MN=MC+CN=1/2AC+1/2BC=1/2(AC+BC)=a/2cm;

        (3)MN=b/2,理由如下:

        由M、N分別是AC、BC的中點(diǎn),

        得MC=1/2AC,CN=1/2BC.

        由線段的和差,得MN=MC-CN=1/2AC-1/2BC=1/2(AC-BC)=b/2cm;

        如圖:

        ,

        只要滿足點(diǎn)C在線段AB所在直線上,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn).那么MN就等于AB的一半.

        【解析】

        (1)根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì),可得MC、CN,再根據(jù)線段的和差,可得答案;

        (2)根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì),可得MC、CN,再根據(jù)線段的和差,可得答案;

        (3)根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì),可得MC、CN,再根據(jù)線段的和差,可得答案.

        本題考查了兩點(diǎn)間的距離,利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì),線段的和差.

        七年級數(shù)學(xué)上冊期末模擬試題

        一.選擇題(共8小題,滿分16分)

        1.據(jù)新華社中國青年網(wǎng)報(bào)道,新一期全球超級計(jì)算機(jī)500強(qiáng)榜單發(fā)布,中國超算“神威•太潮之光”與“天河二號”連續(xù)第三次占據(jù)榜單前兩位,“神威•太湖之光”獲吉尼斯世界紀(jì)錄認(rèn)證,成為世界上“運(yùn)算速度最快的計(jì)算機(jī)”,它共有40960塊處理器,將40960用科學(xué)記數(shù)法表示為(  )

        A.0.4096×105 B.4.096×104 C.4.0960×103 D.40.96×103

        2.如圖是用八塊完全相同的小正方體搭成的幾何體,從左面看幾何體得到的圖 形是(  )

        A. B.

        C. D.

        3.下列結(jié)論正確的是(  )

        A.有理數(shù)包括正數(shù)和負(fù)數(shù)

        B.數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)

        C.0是絕對值最小的數(shù)

        D.倒數(shù)等于本身的數(shù)是0、1、﹣1

        4.下列計(jì)算正確的是(  )

        A.4a﹣2a=2 B.2x2+2x2=4x4

        C.﹣2x 2y﹣3yx2=﹣5x2y D.2a2b﹣3a2b=a2b

        5.下列各式中結(jié)果為負(fù)數(shù)的是(  )

        A.﹣(﹣3) B.|﹣3| C.(﹣3)2 D.﹣32

        6.如圖是一個(gè)正方體的展開圖,把展開圖折疊成正方體后,相對面上的數(shù)互為相反數(shù),則ab的值為(  )

        A.3 B.﹣3 C.9 D.﹣9

        7.計(jì)算4+(﹣2)2×5=(  )

        A.﹣16 B.16 C.20 D.24

        8.用一根長為a(單位:cm)的鐵絲,首尾相接圍成一個(gè)正方形,要將它按圖的方式向外等距擴(kuò)1(單位:cm)得到新的正方形,則這根鐵絲需增加(  )

        A.4cm B.8cm C.(a+4)cm D.(a+8)cm

        二.填空題(共8小題,滿分16分,每小題2分)

        9.據(jù)統(tǒng)計(jì):我國微信用戶數(shù)量已突破8.87億人,近似數(shù)8.87億精確到   位.

        10.50°﹣25°13 ′=

        11.如果關(guān)于x的方程2x+1=3和方程 的解相同,那么k的值為   .

        12.規(guī)定:[x]表示不大于x的最大整數(shù),(x)表示不小于x的最小整數(shù),[x)表示最接近x的整數(shù)(x≠n+0.5,n為整數(shù)),例如:[2.3]=2,(2.3)=3,[2.3)=2.當(dāng)﹣1

        13.如果 x3nym+4與﹣3x6y2n是同類項(xiàng),那么mn的值為   .

        14.一組數(shù)據(jù)3,﹣3,2,4,1,0,﹣1的中位數(shù)是   .

        15.某校為學(xué)生購買名著《三國演義》100套、《西游記》80套,共用了12000元,《三國演義》每套比《西游記》每套多16元,求《三國演義》和《西游記》每套各多少元?設(shè)西游記每套x元,可列方程為   .

        16.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器,原理如圖所示,若開始輸入x的值是3,可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是10,第2次輸出的結(jié)果是5,第3次輸出的結(jié)果是16,第4次輸出的結(jié)果是8,依次繼續(xù)下去…,第2018次輸出的結(jié)果是   .

        三.解答題(共12小題,滿分65分)

        17.(5分)計(jì)算:﹣14+16÷(﹣2)3×|﹣3﹣1|.

        18.(5分)已知:A=x﹣ y+2,B= x﹣y﹣1.

        (1)求A﹣2B;

        (2)若3y﹣x的值為2,求A﹣2B的值.

        19.(6分)解方程:

        (1)x﹣7=10﹣4(x+0.5)

        (2) ﹣ =1.

        20.(4分)補(bǔ)全下列解題過程

        如圖,OD是∠AOC的平分線,且∠BOC﹣∠AOB=40°,若∠AOC=120°,求∠BOD的度數(shù).

        解:∵OD是∠AOC的平分線,∠AOC=120°,

        ∴∠DOC= ∠   =   °.

        ∵∠BOC+∠   =120°,

        ∠BOC﹣∠AOB=40°,

        ∴∠BOC=80°.

        ∴∠BOD=∠BOC﹣∠   =   °.

        21.(6分)如圖,B、C兩點(diǎn)把線段MN分成三部分,其比為MB:BC:CN=2:3:4,點(diǎn)P是MN的中點(diǎn),PC=2cm,求MN的長.

        22.(9分)已知△ABC,∠C=90°.

        (1)如圖1,在邊BC上求作點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到AB的距離等于點(diǎn)P到點(diǎn)C的距離.(尺規(guī)作圖,保留痕跡)

        (2)如圖2,請利用沒有刻度的直尺和圓規(guī)在線段AB上找一點(diǎn)F,使得點(diǎn)F到AC的距離等于FB(注:不寫作法.保留痕跡,對圖中涉及到點(diǎn)用字母進(jìn)行標(biāo)注).

        23.(5分)某水果銷售店用1000元購進(jìn)甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140千克,這兩種水果的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示:

        進(jìn)價(jià)(元/千克) 售價(jià)(元/千克)

        甲種 5 8

        乙種 9 13

        (1)這兩種水果各購進(jìn)多少千克?

        (2)若該水果店按售價(jià)銷售完這批水果,獲得的利潤是多少元?

        24.(4分)如圖所示,碼頭、火車站分別位于A,B兩點(diǎn),直線a和b分別表示鐵路與河流.

        (1)從火車站到碼頭怎樣走最近,畫圖并說明理由;

        (2)從碼頭到鐵路怎樣走最近,畫圖并說明理由;

        (3)從火車站到河流怎樣走最近,畫圖并說明理由.

        25.(7分)閱讀下面的文字,完成后面的問題,我們知道: =1﹣ , = ﹣ , = ﹣ , = ﹣ ,……

        那么:

        (1) =   ;

        (2)用含有n(n為正整數(shù))的式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律   ;

        (3)求式子 + + +…… .

        26.(9分)已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖,化簡|a|﹣|a+b|+|c﹣b|

        27.(4分)某校為了解學(xué)生最喜歡的球類運(yùn)動情況,隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,要求每名學(xué)生只寫一類最喜歡的球類運(yùn)動.以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分.

        類別 A B C D E F

        類型 足球 羽毛球 乒乓球 籃球 排球 其他

        人數(shù) 10 4 6 2

        根據(jù)以上信息,解答下列問題:

        (1)被調(diào)查的學(xué)生中,最喜歡乒乓球的有   人,最喜歡籃球的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為   %;

        (2)被調(diào)查學(xué)生的總數(shù)為   人,其中,最喜歡籃球的有   人,最喜歡足球的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為   %;

        ( 3)該校共有450名學(xué)生,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校最喜歡排球的學(xué)生數(shù).

        28.(6分)觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式:

       ?、?2﹣9×12﹣7;②72﹣9×22=13;③102﹣9×32=19;…

        根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題:

        (1)完成第五個(gè)等式:162﹣9×   =   ;

        (2)寫出你猜想的第n個(gè)等式(用含n的式子表示),并驗(yàn)證其正確性.

        參考答案

        一.選擇題

        1.解:將40960這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為4.096×104.

        故選:B.

        2.解:從左面看易得上面一層左邊有1個(gè)正方形,下面一 層有2個(gè)正方形.

        故選:A.

        3.解:A、有理數(shù)分為正數(shù)、零、負(fù)數(shù),故A錯(cuò)誤;

        B、只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),故B錯(cuò)誤;

        C、0是絕對值最小的數(shù),故C正確;

        D、倒數(shù)等于本身的數(shù)是1、﹣1,故D錯(cuò)誤.

        故選:C.

        4.解:A、4a﹣2a=2a,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

        B、2x2+2x2=4x2,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

        C、﹣2x2y﹣3yx2=﹣5x2y,此選項(xiàng)正確;

        D、2a2b﹣3a2b=﹣a2b,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

        故選:C.

        5.解:A、﹣(﹣3)=3,是正數(shù),故本選項(xiàng)不符合題意;

        B、|﹣3|=3是正數(shù),故本選項(xiàng)不符合題意;

        C、(﹣3)2=9是正數(shù),故本選項(xiàng)不符合題意;

        D、﹣ 32=﹣9是負(fù)數(shù),故本選項(xiàng)符合題意.

        故選:D.

        6.解:這是一個(gè)正方體的平面展開圖,共有六個(gè)面,其中面“﹣2”與面“b”相對,面“﹣1”與面“c”相對,面“3”與面“a”相對.

        ∵相對面上的數(shù)互為相反數(shù),

        ∴a=﹣3,b=2,c=1,

        ∴ab=(﹣3)2=9.

        故選:C.

        7.解:4+(﹣2)2×5

        =4+4×5

        =4+20

        =24,

        故選:D.

        8.解:∵原正方形的周長為acm,

        ∴原正方形的邊長為 cm,

        ∵將它按圖的方式向外等距擴(kuò)1cm,

        ∴新正方形的邊長為( +2)cm,

        則新正方形的周長為4( +2)=a+8(cm),

        因此需要增加的長度為a+8﹣A=8cm.

        故選:B.

        二.填空題(共8小題,滿分16分,每小題2分)

        9.解:近似數(shù)8.87億精確到0.01億,即精確到百萬位,

        故答案為:百萬.

        10.解:原式=49°60′﹣25°13′=24°47′,

        故答案為:24°47′.

        11.解:∵2x+1=3

        ∴x=1

        又∵2﹣ =0

        即2﹣ =0

        ∴k=7.

        故答案為:7

        12.解:①﹣1

        [x]+(x)+[x)=﹣1+0﹣1=﹣2;

       ?、讴?.5

        [x]+(x)+[x)=﹣1+0+0=﹣1;

       ?、踴=0時(shí),

        [x]+(x)+[x)=0+0+0=0;

       ?、?

        [x]+(x)+[x)=0+1+0=1;

       ?、?.5

        [x]+(x)+[x)=0+1+1=2.

        故答案為:﹣2或﹣1或0或1或2.

        13.解:由題意可知:3n=6,m+4=2n,

        解得:n=2,m=0

        原式=0,

        故答案為:0

        14.解:將數(shù)據(jù)重新排列為﹣3、﹣1、0、1、2、3、4,

        所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1,

        故答案為:1.

        15.解:設(shè)《西游記》每套x元,則《三國演義》每套(x+16)元,

        根據(jù)題意得:100(x+16)+80x=12000.

        故答案為:100(x+16)+80x=12000.

        16.解:第3次輸出的結(jié)果是16,

        第4次輸出的結(jié)果是8,

        第5次輸出的結(jié)果是 ×8=4,

        第6次輸出的結(jié)果是 ×4=2,

        第7次輸出的結(jié)果是 ×2=1,

        第8次輸出的結(jié)果是3×1+1=4,

        所以,從第5次開始,每3次輸出為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán),

        (2018﹣4)÷3=671…1,

        所以,第2018次輸出的結(jié)果是4.

        故答案為:4.

        三.解答題(共12小題,滿分65分)

        17.解:原式=﹣1+16÷(﹣8)×4=﹣1﹣8=﹣9.

        18.解:(1)∵A=x﹣ y+2,B= x﹣y﹣1,

        ∴A﹣2B=x﹣ y+2﹣2( x﹣y﹣1)

        =﹣ x+ y+4;

        (2)∵3y﹣x=2,

        ∴x﹣3y=﹣2,

        ∴A﹣2B=﹣ x+ y+4=﹣ (x﹣3y)+4=﹣ ×(﹣2)+4=5.

        19.解:(1)去括號得:x﹣7=10﹣4x﹣2,

        移項(xiàng)合并得:5x=15,

        解得:x=3;

        (2)去分母得:10x+2﹣2x+1=6,

        移項(xiàng)合并得:8x=3,

        解得:x= .

        20.解:∵OD是∠AOC的平分線,∠AOC=120°,

        ∴∠DOC= ∠AOC=60°.

        ∵∠BOC+∠AOB=120°,

        ∠BOC﹣∠AOB=40°,

        ∴∠BOC=80°.

        ∴∠BOD=∠BOC﹣∠DOC=20°

        故答案是:AOC,60,AOB,DOC,20.

        21.解:∵M(jìn)B:BC:CN=2:3:4,

        ∴設(shè)MB=2xcm,BC=3xcm,CN=4xcm,

        ∴MN=MB+BC+CN=2x+3x+4x=9xcm,

        ∵點(diǎn)P是MN的中點(diǎn),

        ∴PN= MN= xcm,

        ∴PC=PN﹣CN,

        即 x﹣4x=2,

        解得x=4,

        所以,MN=9×4=36cm.

        22.解:(1)如圖,點(diǎn)P為所作;

        (2)如圖,點(diǎn)F為所作.

        23.解:(1)設(shè)購進(jìn)甲種水果x千克,則購進(jìn)乙種水果(140﹣x)千克,根據(jù)題意得:

        5x+9(140﹣x)=1000,

        解得:x=65,

        ∴140﹣x=75.

        答:購進(jìn)甲種水果65千克,乙種水果75千克;

        (2)3×65+4×75=495(元)

        答:利潤為495元.

        24.解:如圖所示

        (1)沿AB走,兩點(diǎn)之間線段最短;

        (2)沿AC走,垂線段最短;

        (3)沿BD走,垂線段最短.

        25.解:(1) = ﹣ ;

        (2)根據(jù)題意得: = ﹣ ;

        (3)原式=1﹣ + ﹣ +…+ ﹣ =1﹣ = .

        故答案為: (1) ﹣ ;

        26.解:由圖可知,a<0,b<0,c>0,且|a|>|b|,

        所以,a+b<0,c﹣b>0,

        所以,|a|﹣|a+b|+|c﹣b|=﹣a+a+b+c﹣b=c.

        27.解:(1)由題可得,被調(diào)查的學(xué)生中,最喜歡乒乓球的有4人,最喜歡籃球的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為32%,

        故答案為:4;32;

        (2)被調(diào)查學(xué)生的總數(shù)為10÷20%=50人,

        最喜歡籃球的有50×32%=16人,

        最喜歡足球的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比= ×100%=24%;

        故答案為:50;16;24;

        (3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校最喜歡排球的學(xué)生數(shù)為 ×450=54人.

        28.解:(1)第五個(gè)等式:162﹣9×52=31;

        故答案為:52;31;

        (2)第n個(gè)等式:(3n+1)2﹣9n2=6n+1,

        左邊=9n2+6n+1﹣9n2=6n+1=右邊,

        則等式成立.

        初中生七年級數(shù)學(xué)上冊期末試卷

        一.選擇題(共12小題,滿分36分,每小題3分)

        1.若a是最大的負(fù)整數(shù),b是絕對值最小的有理數(shù),c是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù),則代數(shù)式a2017+2016b+c2018的值為(  )

        A.2018 B.2016 C.2017 D.0

        2.計(jì)算2﹣(﹣3)×4的結(jié)果是(  )

        A.20 B.﹣10 C.14 D.﹣20

        3.某商品打七折后價(jià)格為a元,則原價(jià)為(  )

        A.a元 B. a元 C.30%a元 D. a元

        4.當(dāng)x=1時(shí),代數(shù)式px3+qx+1的值為2018,則當(dāng)x=﹣1時(shí),代數(shù)式px3+qx+1的值為(  )

        A.2017 B.﹣2016 C.2018 D.﹣2018

        5.某大米包裝袋上標(biāo)注著“凈含量10kg±150g”,小華從商店買了2袋大米,這兩袋大米相差的克數(shù)不可能是(   )

        A.100g B.150g C.300g D.400g

        6.在3,0,﹣2,﹣5四個(gè)數(shù)中,最小的數(shù)是(  )

        A.3 B.0 C.﹣2 D.﹣5

        7.﹣3的相反數(shù)是(  )

        A.3 B.﹣3 C. D.﹣

        8.﹣1+3的結(jié)果是(  )

        A.﹣4 B.4 C.﹣2 D.2

        9.下列方程中,是一元一次方程的是(  )

        A.2x2﹣x=0 B.xy+1=﹣1 C.x﹣3= x D.x ﹣2y=4

        10.下列等式變形正確的是(  )

        A.若﹣3x=5,則x=﹣

        B.若 ,則2x+3(x﹣1)=1

        C.若5x﹣6=2x+8,則5x+2x=8+6

        D.若3(x+1)﹣2x=1,則3x+3﹣2x=1

        11.已知x=2是關(guān)于x的一元一次方程mx+2=0的解,則m的值為(  )

        A.﹣1 B.0 C.1 D.2

        12.下列變形中:

       ?、儆煞匠?=2去分母,得x﹣12=10;

       ?、谟煞匠?x= 兩邊同除以 ,得x=1;

       ?、塾煞匠?x﹣4=x+4移項(xiàng),得7x=0;

       ?、苡煞匠?﹣ 兩邊同乘以6,得12﹣x﹣5=3(x+3).

        錯(cuò)誤變形的個(gè)數(shù)是(  )個(gè).

        A.4 B.3 C.2 D.1

        二.填空題(共4小題,滿分12分,每小題3分)

        13.一件童裝每件的進(jìn)價(jià)為a元(a>0),商家按進(jìn)價(jià)的3倍定價(jià)銷售了一段時(shí)間后,為了吸引顧客,又在原定價(jià)的基礎(chǔ)上打六折出售,那么按新的售價(jià)銷售,每件童裝所得的利潤用代數(shù)式表示應(yīng)為   元.

        14.已知a2+2a=1,則3(a2+2a)+2的值為   .

        15.如果方程(m﹣1)x|m|+2=0是表示關(guān)于x的一元一次方程,那么m的取值是   .

        16.如果 x3nym+4與﹣3x6y2n是同類項(xiàng),那么mn的值為   .

        三.解答題(共7小題,滿分72分)

        17. (8分)解方程:

        (1)x﹣7=10﹣4(x+0.5)

        (2) ﹣ =1.

        18.(7分)已知x、y滿足關(guān)系(x﹣2)2+|y+2|=0,求yx的值.

        19.(8分)已知代數(shù)式(x﹣y)2和x2﹣2xy+y2.

        (1)當(dāng)x=2,y=3時(shí),計(jì)算出兩個(gè)代數(shù)式的值.

        (2)當(dāng)x=﹣2,y=4時(shí),計(jì)算出兩個(gè)代數(shù)式的值.

        (3)請你任取一組x,y的值,計(jì)算出兩個(gè)代數(shù)式的值.

        (4)你有什么發(fā)現(xiàn)?

        20.(8分)如果y=3是方程2+(m﹣y)=2y的解,那么關(guān)于x的方程2mx=(m+1)(3x﹣5)的解是多少?

        21.(8分)已知(2x﹣1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0對于任意的x都成立.求:

        (1)a0的值

        (2)a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5的值

        (3)a2+a4的值.

        22.(14分)如圖,在同一平面內(nèi)四個(gè)點(diǎn)A,B,C, D.

        (1)利用尺規(guī),按下面的要求作圖.要求:不寫畫法,保留作圖痕跡,不必寫結(jié)論.

       ?、僮魃渚€AC;

        ②連接AB,BC,BD,線段BD與射線AC相交于點(diǎn)O;

       ?、墼诰€段AC上作一條線段CF,使CF= AC﹣BD.

        (2)觀察(1)題得到的圖形,我們發(fā)現(xiàn)線段AB+BC>AC,得出這個(gè)結(jié)論的依據(jù)是   .

        23.(12分)某公園出售的一次性使用門票,每張10元,為了吸引更多游客,新近推出購買“個(gè)人年票”的售票活動(從購買日起,可供持票者使用一年).年票分A、B兩類:

        A類年票每張100元,持票者每次進(jìn)入公園無需再購買門票;

        B類年票每張50元,持票者進(jìn)入公園時(shí)需再購買每次2元的門票.

        (1)某游客中一年進(jìn)入該公園共有n次,

        如果不購買年票,則一年的費(fèi)用為   元;

        如果購買A類年票,則一年的費(fèi)用為   元;

        如果購買B類年票,則一年的費(fèi)用為   元;(用含n的代數(shù)式表示)

        (2)假如某游客一年中進(jìn)入該公園共有12次,選擇哪種購買方式比較優(yōu)惠?請通過計(jì)算說明理由.

        (3)某游客一年中進(jìn)入該公園n次,他選擇購買哪一類年票合算?請你 幫助他決策,并說明你的理由.

        參考答案

        一.選擇題

        1.解:根據(jù)題意知a=﹣1、 b=0、c=1,

        則原式=(﹣1)2017+2016×0+12018

        =﹣1+0+1

        =0,

        故選:D.

        2.解:原式=2+12=14,

        故選:C.

        3.解:設(shè)該商品原價(jià)為:x元,

        ∵某商品打七折后價(jià)格為a元,

        ∴ 原價(jià)為:0.7x=a,

        則x= a(元).

        故選:B.

        4.解:將x=1代入px3+qx+1,可得

        p+q+1=2018,

        ∴p+q=2017,

        將x=﹣1代入px3+qx+1,可得

        ﹣p﹣q+1=﹣(p+q)+1=﹣2017+1=﹣2016,

        故選:B.

        5.解:根據(jù)題意得:

        10+0.15=10.15(kg),

        10﹣0.15=9.85(kg),

        因?yàn)閮纱竺鬃疃嗖?0.15﹣9.85=0.3(kg)=300(g),

        所以這兩袋大米相差的克數(shù)不可能是400g.

        故選:D.

        6. D.

        7.解:﹣3的相反數(shù)是3,

        故選:A.

        8.解:﹣1+3=2,

        故選:D.

        9.解:A、2x2﹣x=0是一元二次方程;

        B、xy+1=﹣1含有兩個(gè)未知數(shù),不是一元一次方程;

        C、x﹣3= x是一元一次方程;

        D、x﹣2y=4 含有兩個(gè)未知數(shù),不是一元一次方程.

        故選:C.

        10.解:A、若﹣3x=5,則x=﹣ ,錯(cuò)誤;

        B、若 ,則2x+3(x﹣1)=6,錯(cuò)誤;

        C、若5x﹣6=2x+8,則5x﹣2x=8+6,錯(cuò)誤;

        D、若3(x+1)﹣2x=1,則3x+3﹣2x=1,正確;

        故選:D.

        11.解:把x=2代入方程得:2m+2=0,

        解得:m=﹣1,

        故選:A.

        12.解:①方程 =2去分母,兩邊同時(shí)乘以5,得x﹣12=10.

       ?、诜匠?x= ,兩邊同除以 ,得x= ;要注意除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù).

       ?、鄯匠?x﹣4=x+4移項(xiàng),得5x=8;要注意移項(xiàng)要變號.

       ?、芊匠?﹣ 兩邊同乘以6,得12﹣(x﹣5)=3(x+3);要注意去分母后,要把是多項(xiàng)式的分子作為一個(gè)整體加上括號.

        故②③④變形錯(cuò)誤

        故選:B.

        二.填空題(共4小題,滿分12分,每小題3分)

        13.解:實(shí)際售價(jià)為:3a×0.6=1.8a,

        所以,每件童裝所得的利潤為:1.8a﹣a=0.8a.

        故答案為:0.8a.

        14.解:∵a2+2a=1,

        ∴3(a2+2a)+2=3×1+2=5,

        故答案為5.

        15.解:由一元一次方程的特點(diǎn)得 ,

        解得m=﹣1.

        故填:﹣1.

        16.解:由題意可知:3n=6,m+4=2n,

        解得:n=2,m=0

        原式=0,

        故答案為:0

        三.解答題(共7小題,滿分72分)

        17.解:(1)去括號得:x﹣7=10﹣4x﹣2,

        移項(xiàng)合并得:5x=15,

        解得:x=3;

        (2)去分母得:10x+2﹣2x+1=6,

        移項(xiàng)合并得:8x=3,

        解得:x= .

        18.解:∵(x﹣2)2+|y+2|=0,

        ∴x﹣2=0且y+2=0,

        解得:x=2、y=﹣2,

        ∴yx=(﹣2)2=4.

        19.解:(1)當(dāng)x=2,y=3時(shí),(x﹣y)2=(2﹣3)2=1,

        x2﹣2xy+y2=22﹣2×2×3+32=1;

        (2)當(dāng)x=﹣2,y=4時(shí),(x﹣y)2=(﹣2﹣4)=36;

        x2﹣2xy+y2=(﹣2)2﹣2×(﹣2)×4+42=36;

        (3)∵x=4,y=1,

        ∴(x﹣y)2=(4﹣1)2=9;

        x2﹣2xy+y2=42﹣2×4×1+12=9;

        (4)無論x,y取何值 (x﹣y)2和x2﹣2xy+y2相等.

        20.解:當(dāng)y=3時(shí),2+m﹣3=6,

        解得:m=7,

        將m=7代入方程2mx=(m+1)(3x﹣5)得:14x=8(3x﹣5)

        即14x=24x﹣ 40,

        解得:x=4.

        21.解:(1)令x=0,則a0=(2×0﹣1)5=﹣1;

        (2)令x=﹣ 1,則a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5=[2×(﹣1)﹣1]5=(﹣3)5=﹣243;

        (3)令x=1,則a0+a1+a2+a3+a4+a5=(2×1﹣1)5=1

        由(2),可得a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5=﹣243,

        ∴a2+a4=﹣120.

        22.解:(1)①如圖所示,射線AC即為所求;

       ?、谌鐖D所示,線段AB,BC,BD即為所求;

       ?、廴鐖D所示,線段CF即為所求;

        (2)根據(jù)兩點(diǎn)之間,線段最短,可得AB+BC>AC.

        故答案為:兩點(diǎn)之間,線段最短.

        23.解:(1)如果不購買年票,則一年的費(fèi)用為10n元;

        如果購買A類年票,則一年的費(fèi)用為100元;

        如果購買B類年票,則一年的費(fèi)用為(50+2n)元;

        故答案為:10n、100、50+2n;

        (2)假如某游客一年進(jìn)入公園共有12次,

        則不購買年票的費(fèi)用為10×12=120(元),

        購買A類年票的費(fèi)用為100元,

        購買B類年票的費(fèi)用為50+2×12=74(元);

        則購買B類年票比較優(yōu)惠;

        (3)50+2n﹣100=2n﹣50,

        當(dāng)n=25時(shí),選擇A、B類年票的費(fèi)用相同;

        當(dāng)n<25時(shí),購買B類年票比較合算;

        當(dāng)n>25時(shí),購買A類年票比較合算.


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