深圳市九年級數(shù)學上冊期末試卷
同學們只要在九年級的數(shù)學期末復習的基礎上，抓住重點、難點、易錯點，各個擊破，夯實基礎，規(guī)范答題，一定會穩(wěn)中求進，取得優(yōu)異的成績。下面是學習啦小編為大家?guī)淼年P于深圳市九年級數(shù)學上冊期末試卷，希望會給大家?guī)韼椭?/p>
深圳市九年級數(shù)學上冊期末試卷：
一、選擇題(本題有12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確的選項用鉛筆涂在答題卡上.)
1.如圖的幾何體是由五個同樣大小的正方體搭成的，其主視圖是( )
【考點】簡單組合體的三視圖.
【分析】根據(jù)從正面看得到的視圖是主視圖，可得答案.
【解答】解：從正面看第一層是三個正方形，第二層左邊一個正方形，故A符合題意，
故選：A.
【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的視圖是主視圖.
2.一元二次方程x2﹣9=0的解是( )
A.x=﹣3 B.x=3 C.x1=3，x2=﹣3 D.x=81
【考點】解一元二次方程-直接開平方法.
【專題】計算題.
【分析】先變形得到x2=9，然后利用直接開平方法解方程.
【解答】解：x2=9，
x=±3，
所以x1=3，x2=﹣3.
故選C.
【點評】本題考查了直接開平方法：形如x2=p或(nx+m)2=p(p≥0)的一元二次方程可采用直接開平方的方法解一元二次方程.
3.點(2，﹣2)是反比例函數(shù)y= 的圖象上的一點，則k=( )
A.﹣1 B. C.﹣4 D.﹣
【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征.
【分析】直接把點(2，﹣2)代入反比例函數(shù)y= ，求出k的值即可.
【解答】解：∵點(2，﹣2)是反比例函數(shù)y= 的圖象上的一點，
∴﹣2= ，解得k=﹣4.
故選C.
【點評】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵.
4.下列關于x的一元二次方程有實數(shù)根的是( )
A.x2+1=0 B.x2+x+1=0 C.x2﹣x+1=0 D.x2﹣x﹣1=0
【考點】根的判別式.
【專題】計算題.
【分析】計算出各項中方程根的判別式的值，找出根的判別式的值大于等于0的方程即可.
【解答】解：A、這里a=1，b=0，c=1，
∵△=b2﹣4ac=﹣4<0，
∴方程沒有實數(shù)根，本選項不合題意;
B、這里a=1，b=1，c=1，
∵△=b2﹣4ac=1﹣4=﹣3<0，
∴方程沒有實數(shù)根，本選項不合題意;
C、這里a=1，b=﹣1，c=1，
∵△=b2﹣4ac=1﹣4=﹣3<0，
∴方程沒有實數(shù)根，本選項不合題意;
D、這里a=1，b=﹣1，c=﹣1，
∵△=b2﹣4ac=1+4=5>0，
∴方程有兩個不相等實數(shù)根，本選項符合題意;
故選D
【點評】此題考查了根的判別式，熟練掌握根的判別式的意義是解本題的關鍵.
5.一個口袋中有2個紅球，3個白球，這些球除色外都相同，從口袋中隨機摸出一個球，這個球是紅球的概率是( )
【考點】概率公式.
【分析】由一個口袋中有2個紅球，3個白球，這些球除色外都相同，直接利用概率公式求解即可求得答案.
【解答】解：∵一個口袋中有2個紅球，3個白球，這些球除色外都相同，
∴從口袋中隨機摸出一個球，這個球是紅球的概率是： = .
故選A.
【點評】此題考查了概率公式的應用.用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
6.順次連結對角線相等的四邊形的四邊中點所得圖形是( )
A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.以上都不對
【考點】中點四邊形.
【分析】作出圖形，根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得EF= AC，GH= AC，HE= BD，F(xiàn)G= BD，再根據(jù)四邊形的對角線相等可可知AC=BD，從而得到EF=FG=GH=HE，再根據(jù)四條邊都相等的四邊形是菱形即可得解.
【解答】解：如圖，E、F、G、H分別是四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點，
根據(jù)三角形的中位線定理，EF= AC，GH= AC，HE= BD，F(xiàn)G= BD，
連接AC、BD，
∵四邊形ABCD的對角線相等，
∴AC=BD，
所以，EF=FG=GH=HE，
所以，四邊形EFGH是菱形.
故選C.
【點評】本題考查了菱形的判定和三角形的中位線的應用，熟記性質和判定定理是解此題的關鍵，注意：有四條邊都相等的四邊形是菱形.作圖要注意形象直觀.
7.如圖，在菱形ABCD中，BD=6，AC=8，則菱形ABCD的周長為( )
A.20 B.16 C.25 D.30
【考點】菱形的性質.
【分析】根據(jù)菱形對角線互相垂直平分的性質，可以求得BO=OD，AO=OC，在Rt△AOB中，根據(jù)勾股定理可以求得AB的長，即可求菱形ABCD的周長.
【解答】解：∵在菱形ABCD中，BD=6，AC=8，
∴BO=OD=3，AO=OC=4，AC⊥BD，
∴AB= =5，
∴菱形ABCD的周長=5×4=20.
故選A.
【點評】本題考查了菱形各邊長相等的性質，勾股定理在直角三角形中的運用，本題中根據(jù)勾股定理計算AB的長是解題的關鍵.
8.下列命題中，假命題的是( )
A.四邊形的外角和等于內(nèi)角和
B.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
C.矩形的四個角都是直角
D.相似三角形的周長比等于相似比的平方
【考點】命題與定理.
【分析】根據(jù)有關的性質、定義及定理判斷后即可得到答案.
【解答】解：A、四邊形的外角和等于內(nèi)角和等于360°，正確;
B、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，正確;
C、矩形的四個角都是直角，正確;
D、相似三角形的周長比等于相似比，錯誤;
故選D
【點評】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題.許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式. 有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理.
9.如圖，平行于BC的直線DE把△ABC分成的兩部分面積相等，則 =( )
A. B. C. D.
【考點】相似三角形的判定與性質.
【分析】如圖，證明△ADE∽△ABC，得到 ;證明 = ，求出 即可解決問題.
【解答】解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴ ;
∵平行于BC的直線DE把△ABC分成的兩部分面積相等，
∴ = ，
∴ = ，
故選D.
【點評】該題主要考查了相似三角形的判定及其性質的應用問題;解題的關鍵是牢固掌握相似三角形的判定及其性質.
10.已知 = = = (b+d+f≠0)，則 =( )
A. B. C. D.
【考點】比例的性質.
【分析】根據(jù)合比性質，可得答案.
【解答】解：∵ = = = (b+d+f≠0)，
由合比性質，得 = ，
故選B.
【點評】本題考查了比例的性質，熟記合比性質是解題的關鍵.
11.下列命題中，
?、儆幸唤M鄰邊互相垂直的菱形是正方形
②若2x=3y，則 =
?、廴?﹣1，a)、(2，b)是雙曲線y= 上的兩點，則a>b
正確的有( )個.
A.1 B.2 C.3 D.0
【考點】命題與定理.
【分析】根據(jù)有關的性質、定義及定理判斷后即可得到答案.
【解答】解：①有一組鄰邊互相垂直的菱形是正方形，正確;
?、谌?x=3y，則 = ，錯誤
③若(﹣1，a)、(2，b)是雙曲線y= 上的兩點，則a
故選A
【點評】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題.許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式. 有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理.
12.如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，點P，Q，K分別為線段BC，CD，BD上的任意一點，則PK+QK的最小值為( )
A.2 B. C. D.
【考點】軸對稱-最短路線問題;菱形的性質.
【分析】根據(jù)軸對稱確定最短路線問題，作點P關于BD的對稱點P′，連接P′Q與BD的交點即為所求的點K，然后根據(jù)直線外一點到直線的所有連線中垂直線段最短的性質可知P′Q⊥CD時PK+QK的最小值，然后求解即可.
【解答】解：如圖，∵AB=2，∠A=120°，
∴點P′到CD的距離為2× = ，
∴PK+QK的最小值為 .
故選B.
【點評】本題考查了菱形的性質，軸對稱確定最短路線問題，熟記菱形的軸對稱性和利用軸對稱確定最短路線的方法是解題的關鍵.
二、填空題：(本題有4小題，每小題3分，共12分.把答案填在答題卡上).
13.若x=﹣2是關于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一個解，則m= 1 .
【考點】一元二次方程的解.
【分析】根據(jù)x=﹣2是已知方程的解，將x=﹣2代入方程即可求出m的值.
【解答】解：把x=﹣2代入一元二次方程x2+3x+m+1=0得
4﹣6+m+1=0，
解得：m=1.
故答案為：1.
【點評】此題考查了一元二次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.
14.一個暗箱里放有a個除顏色外完全相同的球，這a個球中紅球只有3個.若每次將球攪勻后，任意摸出1個球記下顏色再放回暗箱.通過大量重復摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%附近，那么可以推算出a的值大約是 15 .
【考點】利用頻率估計概率.
【分析】在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關系入手，列出方程求解.
【解答】解：由題意可得， ×100%=20%，
解得，a=15個.
故答案為15.
【點評】本題利用了用大量試驗得到的頻率可以估計事件的概率.關鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應的等量關系.
15.如圖，在平面直角坐標系中，直線l∥x軸，且直線l分別與反比例函數(shù)y= (x>0)和y=﹣ (x<0)的圖象交于點P、Q，連結PO、QO，則△POQ的面積為 7 .
【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.
【專題】計算題.
【分析】根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義得到S△OQM=4，S△OPM=3，然后利用S△POQ=S△OQM+S△OPM進行計算.
【解答】解：如圖，
∵直線l∥x軸，
∴S△OQM= ×|﹣8|=4，S△OPM= ×|6|=3，
∴S△POQ=S△OQM+S△OPM=7.
故答案為7.
【點評】本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y= 圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|.
16.如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，點E、F分別在邊AB，BC上，且AE=BF=1，則OC= .
【考點】全等三角形的判定與性質;正方形的性質;相似三角形的判定與性質.
【分析】首先證明△BEC≌△CFD，即可證明OC⊥DF，然后利用直角三角新的面積公式即可求得OC的長.
【解答】解：∵正方形ABCD中，AB=BC=CD=4，∠B=∠DCF，
又∵AE=BF，
∴BE=CF=4﹣1=3，DF= = =5，
則在直角△BEC和直角△CFD中，
，
∴△BEC≌△CFD，
∴∠BEC=∠CFD，
又∵直角△BCE中，∠BEC+∠BCE=90°，
∴∠CFD+∠BCE=90°，
∴∠FOC=90°，即OC⊥DF，
∴S△CDF= CD•CF= OC•DF，
∴OC= = = .
故答案是： .
【點評】本題考查了正方形的性質，以及全等三角形的判定與性質，證明△BEC≌△CFD是解題的關鍵.
三、解答題(本大題有7題，共52分)
17.解方程：x2+6x﹣7=0.
【考點】解一元二次方程-因式分解法.
【分析】首先把一元二次方程x2+6x﹣7=0轉化成兩個一元一次方程的乘積，即(x+7)(x﹣1)=0，然后解一元一次方程即可.
【解答】解：∵x2+6x﹣7=0，
∴(x+7)(x﹣1)=0，
∴x1=﹣7或x2=1.
【點評】本題主要考查了因式分解法解一元二次方程的知識，解答本題的關鍵是掌握因式分解法解一元二次方程的步驟，此題難度不大.
18.一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“美”、“麗”、“南”、“山”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球.
(1)若從中任取一個球，求摸出球上的漢字剛好是“美”的概率;
(2)甲從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖或列表法，求甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“美麗”或“南山”的概率.
【考點】列表法與樹狀圖法;概率公式.
【分析】(1)由一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“美”、“麗”、“南”、“山”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，直接利用概率公式求解即可求得答案;
(2)首先根據(jù)題意列舉出所有可能的結果與取出的兩個球上的漢字恰能組成“美麗”或“南山”的情況，再利用概率公式即可求得答案.
【解答】解：
(1)∵有漢字“美”、“麗”、“南”、“山”的四個小球，任取一球，共有4種不同結果，
∴球上漢字是“美”的概率為P= ;
(2)列舉如下：
美麗南山
美﹣﹣﹣(麗，美)(南，美)(山，美);
麗(美，麗)﹣﹣﹣(南，麗)(山，麗);
南(美，南)(麗，南)﹣﹣﹣(山，南);
山(美，山)(麗，山)(南，山)﹣﹣﹣;
所有等可能的情況有12種，其中取出的兩個球上的漢字恰能組成“美麗”或“南山”的情況有4種，
則P= = .
【點評】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率.用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.注意掌握放回試驗與不放回實驗的區(qū)別.
19.如圖，陽光下，小亮的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段BC所示，線段DE表示旗桿的高，線段FG表示一堵高墻.
(1)請你在圖中畫出旗桿在同一時刻陽光照射下形成的影子;
(2)如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗桿的高DE=15m，旗桿與高墻的距離EG=16m，請求出旗桿的影子落在墻上的長度.
【考點】相似三角形的應用;平行投影.
【分析】(1)連接AC，過D點作AC的平行線即可;
(2)過M作MN⊥DE于N，利用相似三角形列出比例式求出旗桿的高度即可.
【解答】解：(1)如圖：線段MG和GE就表示旗桿在陽光下形成的影子.
(2)過M作MN⊥DE于N，
設旗桿的影子落在墻上的長度為x，由題意得：△DMN∽△ACB，
又∵AB=1.6，BC=2.4，
DN=DE﹣NE=15﹣x
MN=EG=16
解得：x= ，
答：旗桿的影子落在墻上的長度為 米.
【點評】本題考查了相似三角形的知識，解題的關鍵是正確的構造直角三角形.
20.如圖，已知菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點C作CE∥BD，過點D作DE∥AC，CE與DE相交于點E.
(1)求證：四邊形CODE是矩形;
(2)若AB=5，AC=6，求四邊形CODE的周長.
【考點】菱形的性質;矩形的判定.
【分析】(1)如圖，首先證明∠COD=90°;然后證明∠OCE=∠ODE=90°，即可解決問題.
(2)如圖，首先證明CO=AO=3，∠AOB=90°;運用勾股定理求出BO，即可解決問題.
【解答】解：(1)如圖，∵四邊形ABCD為菱形，
∴∠COD=90°;而CE∥BD，DE∥AC，
∴∠OCE=∠ODE=90°，
∴四邊形CODE是矩形.
(2)∵四邊形ABCD為菱形，
∴AO=OC= AC=3，OD=OB，∠AOB=90°，
由勾股定理得：
BO2=AB2﹣AO2，而AB=5，
∴DO=BO=4，
∴四邊形CODE的周長=2(3+4)=14.
【點評】該題主要考查了菱形的性質、矩形的性質、勾股定理等幾何知識點及其應用問題;解題的關鍵是牢固掌握菱形的性質、矩形的性質，這是靈活運用解題的基礎和關鍵.
21.貴陽市某樓盤準備以每平方米6000元的均價對外銷售，由于國務院有關房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉，對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4860元的均價開盤銷售.
(1)求平均每次下調(diào)的百分率.
(2)某人準備以開盤價均價購買一套100平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：
?、俅?.8折銷售;
②不打折，一次性送裝修費每平方米80元，試問哪種方案更優(yōu)惠?
【考點】一元二次方程的應用.
【專題】增長率問題.
【分析】(1)設求平均每次下調(diào)的百分率為x，由降低率問題的數(shù)量關系建立方程求出其解即可;
(2)分別求出兩種優(yōu)惠方法的費用，比較大小就可以得出結論.
【解答】(1)解：設平均每次下調(diào)的百分率為x，由題意，得
6000(1﹣x)2=4860，
解得：x1=0.1，x2=1.9(舍去)
答：平均每次下調(diào)的百分率為10%;
(2)由題意，得
方案①優(yōu)惠：4860×100×(1﹣0.98)=9720元，
方案②優(yōu)惠：80×100=8000元.
∵9720>8000
∴方案①更優(yōu)惠.
【點評】本題考查了列一元二次方程解實際問題的運用，一元二次方程的解法的運用，降低率問題的數(shù)量關系的運用，解答時列一元二次方程解實際問題是難點.
22.如圖，Rt△ABO的頂點A是雙曲線y1= 與直線y2=﹣x﹣(k+1)在第二象限的交點.AB⊥x軸于B，且S△ABO= .
(1)求這兩個函數(shù)的解析式;
(2)求△AOC的面積;
(3)直接寫出使y1>y2成立的x的取值范圍.
【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題.
【分析】(1)欲求這兩個函數(shù)的解析式，關鍵求k值.根據(jù)反比例函數(shù)性質，k絕對值為3且為負數(shù)，由此即可求出k;
(2)由函數(shù)的解析式組成方程組，解之求得A、C的坐標，然后根據(jù)S△AOC=S△ODA+S△ODC即可求出;
(3)根據(jù)圖象即可求得.
【解答】解：(1)設A點坐標為(x，y)，且x<0，y>0，
則S△ABO= •|BO|•|BA|= •(﹣x)•y= ，
∴xy=﹣3，
又∵y= ，
即xy=k，
∴k=﹣3.
∴所求的兩個函數(shù)的解析式分別為y=﹣ ，y=﹣x+2;
(2)由y=﹣x+2，
令x=0，得y=2.
∴直線y=﹣x+2與y軸的交點D的坐標為(0，2)，
∵A、C在反比例函數(shù)的圖象上，
∴ ，解得 ， ，
∴交點A為(﹣1，3)，C為(3，﹣1)，
∴S△AOC=S△ODA+S△ODC= OD•(|x1|+|x2|)= ×2×(3+1)=4;
(3)使y1>y2成立的x的取值范圍是：﹣13.
【點評】此題首先利用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，然后利用解方程組來確定圖象的交點坐標，及利用坐標求出線段和圖形的面積.也考查了函數(shù)和不等式的關系.
23.如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是平行四邊形，AD=6，若OA、OB的長是關于x的一元二次方程x2﹣7x+12=0的兩個根，且OA>OB.
(1)求OA、OB的長.
(2)若點E為x軸正半軸上的點，且S△AOE= ，求經(jīng)過D、E兩點的直線解析式及經(jīng)過點D的反比例函數(shù)的解析式，并判斷△AOE與△AOD是否相似.
(3)若點M在平面直角坐標系內(nèi)，則在直線AB上是否存在點F，使以A、C、F、M為頂點的四邊形為菱形?若存在，直接寫出F點的坐標，若不存在，請說明理由.
【考點】四邊形綜合題.
【專題】綜合題.
【分析】(1)解一元二次方程求出OA，OB的長度即可;
(2)先根據(jù)三角形的面積求出點E的坐標，并根據(jù)平行四邊形的對邊相等的性質求出點D的坐標，然后利用待定系數(shù)法求解直線的解析式;分別求出兩三角形夾直角的兩對應邊的比，如果相等，則兩三角形相似，否則不相似;
(3)根據(jù)菱形的性質，分AC與AF是鄰邊并且點F在射線AB上與射線BA上兩種情況，以及AC與AF分別是對角線的情況分別進行求解計算.
【解答】解：(1)方程x2﹣7x+12=0，
分解因式得：(x﹣3)(x﹣4)=0，
可得：x﹣3=0，x﹣4=0，
解得：x1=3，x2=4，
∵OA>OB，
∴OA=4，OB=3;
(2)根據(jù)題意，設E(x，0)，則S△AOE= ×OA×x= ×4x= ，
解得：x= ，
∴E( ，0)或(﹣ ，0)，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴點D的坐標是(6，4)，
設經(jīng)過D、E兩點的直線的解析式為y=kx+b，
則① ，
解得： ，
∴解析式為y= x﹣ ;
?、?，
解得： ，
解析式為：y= x+ ，
在△AOE與△DAO中， = = ， = = ，
又∵∠AOE=∠OAD=90°，
∴△AOE∽△DAO;
(3)根據(jù)計算的數(shù)據(jù)，OB=OC=3，
∵AO⊥BC，
∴AO平分∠BAC，
分四種情況考慮：
?、貯C、AF是鄰邊，點F在射線AB上時，AF=AC=5，
∴點F與B重合，即F(﹣3，0);
?、贏C、AF是鄰邊，點F在射線BA上時，M應在直線AD上，且FC垂直平分AM，
此時點F坐標為(3，8);
③AC是對角線時，做AC垂直平分線L，AC解析式為y=﹣ x+4，直線L過( ，2)，且k值為 (平面內(nèi)互相垂直的兩條直線k值乘積為﹣1)，
∴L解析式為y= x+ ，
聯(lián)立直線L與直線AB，得： ，
解得：x=﹣ ，y=﹣ ，
∴F(﹣ ，﹣ );
?、蹵F是對角線時，過C做AB垂線，垂足為N，
∵S△ABC= BC•OA= AB•CN=12，
∴CN= = ，
在△BCN中，BC=6，CN= ，
根據(jù)勾股定理得BN= = ，即AN=AB﹣BN=5﹣ = ，
做A關于N的對稱點，記為F，AF=2AN= ，
過F做y軸垂線，垂足為G，F(xiàn)G=AFsin∠BAO= × = ，
∴F(﹣ ， )，
綜上所述，滿足條件的點有四個：F1(﹣3，0);F2(3，8);F3(﹣ ，﹣ );F4(﹣ ， ).
【點評】此題考查了解一元二次方程，相似三角形的性質與判定，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，綜合性較強，(3)求點F要根據(jù)AC與AF是鄰邊與對角線的情況進行討論，不要漏解.
看過深圳市九年級數(shù)學上冊期末試卷的還看了：