初三數(shù)學作為整個初中數(shù)學教學最重要的階段,上冊有哪些知識點呢?接下來學習啦小編為你整理了初3數(shù)學上冊知識點，一起來看看吧。

　　初3數(shù)學上冊知識點：代數(shù)式

　　一、 重要概念

　　分類：

　　1.代數(shù)式與有理式

　　用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨

　　的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。

　　整式和分式統(tǒng)稱為有理式。

　　2.整式和分式

　　含有加、減、乘、除、乘方運算的代數(shù)式叫做有理式。

　　沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

　　有除法運算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

　　3.單項式與多項式

　　沒有加減運算的整式叫做單項式。(數(shù)字與字母的積—包括單獨的一個數(shù)或字母)

　　幾個單項式的和，叫做多項式。

　　說明：①根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開;根據(jù)整式中有否加減運算，把單項式、多項式區(qū)分開。②進行代數(shù)式分類時，是以所給的代數(shù)式為對象，而非以變形后的代數(shù)式為對象。劃分代數(shù)式類別時，是從外形來看。如，

　　=x, =│x│等。

　　4.系數(shù)與指數(shù)

　　區(qū)別與聯(lián)系：①從位置上看;②從表示的意義上看

　　5.同類項及其合并

　　條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同

　　合并依據(jù)：乘法分配律

　　6.根式

　　表示方根的代數(shù)式叫做根式。

　　含有關于字母開方運算的代數(shù)式叫做無理式。

　　注意：①從外形上判斷;②區(qū)別： 、 是根式，但不是無理式(是無理數(shù))。

　　7.算術(shù)平方根

　?、耪龜?shù)a的正的平方根( [a≥0—與“平方根”的區(qū)別]);

　　⑵算術(shù)平方根與絕對值

　?、?聯(lián)系：都是非負數(shù)， =│a│

　?、趨^(qū)別：│a│中，a為一切實數(shù); 中，a為非負數(shù)。

　　8.同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化

　　化為最簡二次根式以后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。

　　滿足條件：①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;②被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。

　　把分母中的根號劃去叫做分母有理化。

　　9.指數(shù)

　?、?( —冪，乘方運算)

　?、?a>0時， >0;②a<0時， >0(n是偶數(shù))， <0(n是奇數(shù))

　　⑵零指數(shù)： =1(a≠0)

　　負整指數(shù)： =1/ (a≠0,p是正整數(shù))

　　二、 運算定律、性質(zhì)、法則

　　1.分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則

　　2.分式的性質(zhì)

　?、呕拘再|(zhì)： = (m≠0)

　?、品柗▌t：

　?、欠狈质剑孩俣x;②化簡方法(兩種)

　　3.整式運算法則(去括號、添括號法則)

　　4.冪的運算性質(zhì)：① • = ;② ÷ = ;③ = ;④ = ;⑤

　　技巧：

　　5.乘法法則：⑴單×單;⑵單×多;⑶多×多。

　　6.乘法公式：(正、逆用)

　　(a+b)(a-b)=

　　(a±b) =

　　7.除法法則：⑴單÷單;⑵多÷單。

　　8.因式分解：⑴定義;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組分解法;E.求根公式法。

　　9.算術(shù)根的性質(zhì)： = ; ; (a≥0,b≥0); (a≥0,b>0)(正用、逆用)

　　初3數(shù)學上冊知識點：實數(shù)

　　一、 重要概念 1.數(shù)的分類及概念 數(shù)系表：

　　說明：“分類”的原則：1)相稱(不重、不漏) 2)有標準

　　2.非負數(shù)：正實數(shù)與零的統(tǒng)稱。(表為：x≥0)

　　性質(zhì)：若干個非負數(shù)的和為0，則每個非負數(shù)均為0。

　　3.倒數(shù)： ①定義及表示法

　?、谛再|(zhì)：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01;a>1時，1/a<1;D.積為1。

　　4.相反數(shù)： ①定義及表示法

　?、谛再|(zhì)：A.a≠0時，a≠-a;B.a與-a在數(shù)軸上的位置;C.和為0,商為-1。

　　5.數(shù)軸：①定義(“三要素”)

　?、谧饔茫篈.直觀地比較實數(shù)的大小;B.明確體現(xiàn)絕對值意義;C.建立點與實數(shù)的一一對應關系。

　　6.奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)(正整數(shù)—自然數(shù))

　　定義及表示：

　　奇數(shù)：2n-1

　　偶數(shù)：2n(n為自然數(shù))

　　7.絕對值：①定義(兩種)：

　　代數(shù)定義：

　　幾何定義：數(shù)a的絕對值頂?shù)膸缀我饬x是實數(shù)a在數(shù)軸上所對應的點到原點的距離。

　?、讴│≥0,符號“││”是“非負數(shù)”的標志;③數(shù)a的絕對值只有一個;④處理任何類型的題目，只要其中有“││”出現(xiàn)，其關鍵一步是去掉“││”符號。

　　二、 實數(shù)的運算

　　1. 運算法則(加、減、乘、除、乘方、開方)

　　2. 運算定律(五個—加法[乘法]交換律、結(jié)合律;[乘法對加法的]

　　分配律)

　　3. 運算順序：A.高級運算到低級運算;B.(同級運算)從“左”

　　到“右”(如5÷ ×5);C.(有括號時)由“小”到“中”到“大”。

　　三、 應用舉例(略)

　　附：典型例題

　　1. 已知：a、b、x在數(shù)軸上的位置如下圖，求證：│x-a│+│x-b│

　　=b-a.

　　2.已知：a-b=-2且ab<0，(a≠0，b≠0)，判斷a、b的符號。

　　初3數(shù)學上冊知識點：隨機事件

　　一、求復雜事件的概率：

　　1.有些隨機事件不可能用樹狀圖和列表法求其發(fā)生的概率，只能用試驗、統(tǒng)計的方法估計其發(fā)生的概率。

　　2.對于作何一個隨機事件都有一個固定的概率客觀存在。

　　3.對隨機事件做大量試驗時，根據(jù)重復試驗的特征，我們確定概率時應當注意幾點:

　　(1)盡量經(jīng)歷反復實驗的過程，不能想當然的作出判斷;(2)做實驗時應當在相同條件下進行;(3)實驗的次數(shù)要足夠多，不能太少;(4)把每一次實驗的結(jié)果準確，實時的做好記錄;(5)分階段分別從第一次起計算，事件發(fā)生的頻率，并把這些頻率用折線統(tǒng)計圖直觀的表示出來;(6)觀察分析統(tǒng)計圖，找出頻率變化的逐漸穩(wěn)定值，并用這個穩(wěn)定值估計事件發(fā)生的概率，這種估計概率的方法的優(yōu)點是直觀，缺點是估計值必須在實驗后才能得到，無法事件預測。

　　二、判斷游戲公平：

　　游戲?qū)﹄p方公平是指雙方獲勝的可能性相同。

　　三、概率綜合運用：

　　概率可以和很多知識綜合命題，主要涉及平面圖形、統(tǒng)計圖、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、函數(shù)等。

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