高三年級(jí)上文科數(shù)學(xué)期中試題
偉人所達(dá)到并保持著的高度，并不是一飛就到的，而是他們?cè)谕閭兌妓臅r(shí)候，一步步艱辛地向上攀爬著。下面給大家?guī)硪恍╆P(guān)于高三年級(jí)上文科數(shù)學(xué)期中試題，希望對(duì)大家有所幫助。
試題
第I卷(選擇題共70分)
一、選擇題：本大題共14小題，每小題5分，共70分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.設(shè)集合，，則等于()
A.B.C.D.
2.若復(fù)數(shù)的實(shí)部為，且，則復(fù)數(shù)的虛部是()
A.B.C.D.
3.已知滿足，且，那么下列選項(xiàng)中一定成立的是()
A.B.C.D.
4.下列說法正確的是()
A.命題“若，則”的否命題為“若，則”
B.若命題，則命題
C.命題“若，則”的逆否命題為真命題
D.“”的必要不充分條件是“”
5.下列函數(shù)中,滿足對(duì)任意當(dāng)時(shí)都有的是()
A.B.C.D.
6.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，若所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則的最小值是()
A.B.C.D.
7.已知平面向量滿足，且，則向量與的夾角為()
A.B.C.D.
8.△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.若B=2A，a=1，b=3，則c=().
A.1B.2C.23D.2
9.中國古代有計(jì)算多項(xiàng)式值的秦九韶算法，右圖是實(shí)現(xiàn)該算法的程序框圖.執(zhí)行該程序框圖，若輸入的，依次輸入的為，則輸出的().
A.B.C.D.
10.設(shè)滿足若目標(biāo)函數(shù)的值為14，則()
A.1B.2C.23D.
11.函數(shù)的圖象大致是()
CD
12.設(shè)公比為()的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為.若，則=().
A.32B.12C.23D.2
13.已知圓的半徑為3，直徑上一點(diǎn)使，為另一直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，則
A.B.C.D.
14.若，則函數(shù)在內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()
A.3B.2C.1D.0
第Ⅱ卷(非選擇題共80分)
二、填空題：本大題共5個(gè)小題，每小題5分，共25分.
15.設(shè)平面向量，，若，則等于_________.
16.已知正數(shù)，滿足,則的最小值為____________.
17.在平面直角坐標(biāo)系中，角終邊過點(diǎn),則的值為.________________.
18.已知數(shù)列中，，則_________.
19.設(shè)常數(shù)使方程在閉區(qū)間上恰有三個(gè)解，則.
三、解答題：本大題共5小題，共55分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.
20.(本小題滿分10分)
已知的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為,是銳角,且.
(Ⅰ)求角;
(Ⅱ)若的面積為，求的值
21.(本小題滿分11分)
已知正項(xiàng)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，且成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，求
22.(本小題滿分11分)
設(shè)函數(shù).
(Ⅰ)求不等式的解集;
(Ⅱ)若對(duì)于恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.
23.(本小題滿分11分)
某公司生產(chǎn)的商品A每件售價(jià)為5元時(shí)，年銷售10萬件，
(I)據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若價(jià)格每提高一元，銷量相應(yīng)減少1萬件，要使銷售收入不低于原銷售收入，該商品的銷售價(jià)格最多提高多少元?
(II)為了擴(kuò)大該商品的影響力，公司決定對(duì)該商品的生產(chǎn)進(jìn)行技術(shù)革新，將技術(shù)革新后生產(chǎn)的商品售價(jià)提高到每件元，公司擬投入萬元作為技改費(fèi)用，投入萬元作為宣傳費(fèi)用。試問：技術(shù)革新后生產(chǎn)的該商品銷售量m至少應(yīng)達(dá)到多少萬件時(shí)，才可能使技術(shù)革新后的該商品銷售收入等于原銷售收入與總投入之和?
24.(本小題滿分12分)
已知函數(shù),.
(Ⅰ)若函數(shù)在時(shí)取得極值，求的值;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
答案
一、選擇題
CDACACBDBBBADC
二、填空題
15.16.817.18.19.
三、解答題
20.解：(1)∵，∴由正弦定理知：
∵B是三角形內(nèi)角，∴，從而有，∴或
∵是銳角，∴=.
(2)∵∴，.
21.解：(Ⅰ)∵，即，∴，所以.………1分
又∵，，成等比數(shù)列，∴，即，……3分
解得，或(舍去)，∴，故.…6分
(Ⅱ)，
∴，①
①得.②
①②得
，…10分
∴.……………………12分
22.解析：(1)f(x)=-x-4，x<-1，3x，-1≤x<2，x+4，x≥2。
則只需f(x)min=-3≥t2-72t?2t2-7t+6≤0?32≤t≤2，
所以實(shí)數(shù)t的取值范圍為32≤t≤2。
23.
24.解：(Ⅰ).……………………2分
依題意得，解得.經(jīng)檢驗(yàn)符合題意.………4分
(Ⅱ)，設(shè)，
(1)當(dāng)時(shí)，，在上為單調(diào)減函數(shù).……5分
(2)當(dāng)時(shí)，方程=的判別式為，
令,解得(舍去)或.
1°當(dāng)時(shí)，，即，
且在兩側(cè)同號(hào)，僅在時(shí)等于，則在上為單調(diào)減函數(shù).…7分
2°當(dāng)時(shí)，，則恒成立，
即恒成立，則在上為單調(diào)減函數(shù).……………9分
3°時(shí)，，令，
方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，，
作差可知，則當(dāng)時(shí)，，，
在上為單調(diào)減函數(shù);當(dāng)時(shí)，，，在上為單調(diào)增函數(shù);
當(dāng)時(shí)，，，在上為單調(diào)減函數(shù).…13分
綜上所述，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為;當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為，，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為.…………………………12
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