關于九年級數(shù)學知識點歸納
學習效率的高低,是一個學生綜合學習能力的體現(xiàn)。在學生時代,學習效率的高低主要對學習成績產(chǎn)生影響。下面是小編為大家精心整理的關于九年級數(shù)學知識點歸納，希望對大家有所幫助。
旋轉
1 圖形的旋轉
旋轉：一個圖形繞某一點轉動一個角度的圖形變換
性質：對應點到旋轉中心的距離相等;
對應點與旋轉中心所連的線段的夾角等于旋轉角
旋轉前后的圖形全等。
2 中心對稱：一個圖形繞一個點旋轉180度，和另一個圖形重合，則兩個圖形關于這個點中心對稱;
中心對稱圖形：一個圖形繞某一點旋轉180度后得到的圖形能夠和原來的圖形重合，則說這個圖形是中心對稱圖形;
3 關于原點對稱的點的坐標
圓
1 圓、圓心、半徑、直徑、圓弧、弦、半圓的定義
2 垂直于弦的直徑
圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸;
垂直于弦的直徑平分弦，并且平方弦所對的兩條弧;
平分弦的直徑垂直弦，并且平分弦所對的兩條弧。
3 弧、弦、圓心角
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等。
4 圓周角
在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半;
半圓(或直徑)所對的圓周角是直角，90度的圓周角所對的弦是直徑。
5 點和圓的位置關系
點在圓外
點在圓上 d=r
點在圓內(nèi) d 定理：不在同一條直線上的三個點確定一個圓。
三角形的外接圓：經(jīng)過三角形的三個頂點的圓，外接圓的圓心是三角形的三條邊的垂直平分線的交點，叫做三角形的外心。
6直線和圓的位置關系
相交 d 相切 d=r
相離 d>r
切線的性質定理：圓的切線垂直于過切點的半徑;
切線的判定定理：經(jīng)過圓的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線;
切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。
三角形的內(nèi)切圓：和三角形各邊都相切的圓為它的內(nèi)切圓，圓心是三角形的三條角平分線的交點，為三角形的內(nèi)心。
相似
1 圖形的相似
相似多邊形的對應邊的比值相等，對應角相等;
兩個多邊形的對應角相等，對應邊的比值也相等，那么這兩個多邊形相似;
相似比：相似多邊形對應邊的比值。
2 相似三角形
判定：
平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構成的三角形和原三角形相似;
如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似;
如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等，并且相應的夾角相等，那么兩個三角形相似;
如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么兩個三角形相似。
3相似三角形的周長和面積
相似三角形(多邊形)的周長的比等于相似比;
相似三角形(多邊形)的面積的比等于相似比的平方。
4位似
位似圖形：兩個多邊形相似，而且對應頂點的連線相交于一點，對應邊互相平行，這樣的兩個圖形叫位似圖形，相交的點叫位似中心。
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